DE THI HKII TOAN 9 B

Khi quay nửa đường tròn đường kính 12  cm  quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:A. Thể tích hình nón cụt đó là:.[r]

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN

TRƯỜNG THCS TAM QUAN BẮC

HỌ VÀ TÊN:

LỚP:

KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011 – 2012

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

GT2

ĐỀ A A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào các chữ cái A; B; C; D đứng trước kết quả mà em cho là đúng

1 Hệ phương trình





A x1;y3 B x2;y1 C x3;y2 D x1;y0

2 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A 3x2 x y 0 B 2

6

7 0

x

x    C 3x2 3 x 2 0 D 7x2 2x14 0

3 Biết x + y = 15; x – y = – 3 Giá trị của y là:

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm của phương trình x2 4x12 0 Khi đó x1x2 bằng

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số nào sau đây đồng biến vớix 0 ?

A y 3x2 B y3 10x2

C y5x2 D

2 1 7

y x

6 Cho a b; là hai số thực thỏa mãn:

3 1

a b

a b







 thì a b; là nghiệm của phương trình:

A X2 3 1  X 3 0

B X2 3 1 X  3 0

C X2  3 1  X 3 0

D X2  3 1 X  3 0

7 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx22x 3 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A

1

3

m 

B

1 3

m 

C

1 3

m 

và m 0 D Với mọi giá trị của m

8 Số nghiệm của phương trình: x4 5x2 4 0 là:

A 4 B 3 C 2 D 0

9 Cho hàm số    2  2

3

x

yf  m  x

Kết luận nào sau đây là đúng?

A f6   f  5

B f6  f  5

C f6   f  5

D Không kết luận được

10 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:

2 3



A m 2 B m 2 C m 4 D m 4

11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB 500 Khi đó số đo BCD bằng:

A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP 800 Số đo cung nhỏ NP bằng:

A 1600 B 800 C 1000 D 400

(Học sinh không được viết vào phần này)

13 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, điểm M nằm trên cung nhỏ AC Số đo BMC

bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200

14 Ở hình vẽ, AOB30 ;0 COD 900Khi đó số đo AMB bằng:

A 600 B 750 C 1050 D 1200

15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R10cm là:

A 100cm B 20cm C 10cm D 5cm

16 Trên đường tròn tâm O đường kính 8 cm  , lấy hai điểm A và B

sao choAOB 600 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB là cung nhỏ) là:

A 32  2

3  cm B 8  2

3 cm C 4  2

3 cm D 2  2

3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3cm BC; 6cmquanh đường thẳng AB ta được hình trụ

có thể tích là:

A 216cm3

B 432cm3

C 54cm3

D 108cm3

18 Khi quay tam giác MNP vuông tại M có MN 6cm NP; 10cm PM; 8cmquanh đường thẳng

MN ta được hình nón có diện tích xung quanh là:

A 80cm2

B 40cm2

C 60cm2

D 30cm2

19 Khi quay nửa đường tròn đường kính 12 cm quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:

A 144cm2

B 36cm2

C 24cm2

D 12cm2

20 Hình nón cụt có hai bán kính lần lượt là6 cm và 8 cm  , đường cao 10 cm  Thể tích hình nón cụt

đó là:

A 148  3

3  cm B 1480  3

3  cm C 62  3

3  cm D 620  3

3  cm

B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:

8 10





 b) Giải phương trình sau:x212x35 0 Bài 2 (1.5 điểm): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước sau 4 giờ thì đầy bể Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 6 giờ Hỏi vòi thứ hai chảy đầy

bể trong thời gian bao lâu?

0

90

0

30

M

B

C

Bài 3 (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AH Gọi P là trung điểm của AC.

a) Chứng minh APOH là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH.

b)Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 là thể tích hình nón có được khi quay tam giác vuông HAC, V2 là thể tích hình cầu có

được khi quay nửa đường tròn (O) quanh BC Tính tỉ số

1 2

V

V biết ABC 600

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2011 – 2012

ĐỀ A I/ TRẮC NGHIỆM:

Khoanh đúng mỗi câu được 0.25đ

C

A

II/ TỰ LUẬN

1

a/

2 1

x y





 





0.25đ 0.25đ b/   b2 ac1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

7 5

b x

a b x

a

  

  

0.25đ 0.25đ

2

+ Gọi x(h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể (x>4)

- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là (x + 6) (h)

+ Một giờ vòi thứ hai chảy được

1

x (bể)

+ Một giờ vòi thứ nhất chảy được

1 6

x  (bể)

+ Một giờ cả hai vòi chảy được

6

x x





Ta có phương trình:

6 4

xx  + Biến đổi đưa được về phương trình:x2 2x 24 0

+ Giải được phương trình trên được: x1 6;x2 4

+ Đối chiếu điều kiện kết luận: Nếu chảy riêng một mình vòi thứ hai chảy

đầy bể trong 6 giờ

0.25đ

0.50đ

0.25đ 0.50đ

P

A

a/ Lập luận được : OP/ /AB APO900

- Chứng minh được: AHOP nội tiếp

- Xác định được tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOP là trung

điểm AO

0.50đ 0.25đ 0.25đ b/ Xét đường tròn tâm I:

CAO CHP (góc nội tiếp cùng chắn cung OP

OAC

  PHC

CA CP CH CO

0.50đ 0.25đ

c/ Tính được

;

2

;

V

V

0.25đ 0.25đ

 Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân.

 Mọi cách giải khác đúng hợp lý, hợp lô gich đều đạt điểm tối đa

PHÒNG GD – ĐT HOÀI NHƠN

TRƯỜNG THCS TAM QUAN BẮC

HỌ VÀ TÊN:

LỚP:

KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011 – 2012

MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

GT2

ĐỀ B A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Khoanh tròn vào các chữ cái A; B; C; D đứng trước kết quả mà em cho là đúng

1 Hệ phương trình

x y





 

A x2;y3 B x0;y1 C x3;y1 D x1;y2

2 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A 3x2 3 x 2 0 B 7x22x14 0 C 3x2 x y 0 D 2

6

7 0

x

3 Biết x + y = 15; x – y = – 3 Giá trị của x là:

4 Gọi x x1; 2là hai ngiệm của phương trình x2 4x12 0 Khi đó x x1 2 bằng

A 4 B 4 C 12 D 12

5 Hàm số nào sau đây nghịch biến vớix 0 ?

A y3x2 B

2 1 7

y x

C y5x2 D y3 10x2

6 Cho a b; là hai số thực thỏa mãn:

3 1

a b

a b







 thì a b; là nghiệm của phương trình:

A X2  3 1  X 3 0

B X2 3 1 X  3 0

C X2 3 1  X  3 0

D X2  3 1 X  3 0

7 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx2 2x 3 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt?

A

1 3

m  

B

1 3

m  

C

1 3

m  

và m 0 D Với mọi giá trị của m

8 Số nghiệm của phương trình: x4 5x2 4 0 là:

A 0 B 2 C 3 D 4

9 Cho hàm số yf x m23x2

Kết luận nào sau đây là đúng?

A f6   f  5

B f6  f  5

C f6   f  5

D Không kết luận được

10 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:

2 3



A m 2 B m 2 C m 4 D m 4

11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có DAB50 ;0 ABC800 Khi đó số đo ADC bằng:

A 500 B 800 C 1300 D 1000

12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP 800 Số đo cung lớn NP bằng:

A 1600 B 2000 C 1000 D 400

(Học sinh không được viết vào phần này)

13 Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O; điểm M nằm trên cung nhỏ AC Số đo AMC

bằng:

A 300 B 600 C 900 D 1200

14 Ở hình vẽ bênAOD30 ;0 BOC 900 Khi đó số đo AMD bằng:

A 1200 B 750 C 1050 D 600

15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R20cm là:

A 100cm B 20cm C 10cm D 5cm

16 Trên đường tròn tâm O đường kính 8 cm  , lấy hai điểm A và B

sao choAOB 300 Diện tích hình quạt tròn AOB (với cung AB là cung nhỏ) là:

A 32  2

3  cm B 8  2

3 cm C 4  2

3 cm D 2  2

3 cm

17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB3cm; BC6cmquanh đường thẳng BC ta được hình trụ

có thể tích là:

A  3

54 cm

B  3

432 cm

C  3

216 cm

D  3

108 cm

18 Khi quay tam giác MNP vuông tại M có MN 6cm NP; 10cm PM; 8cmquanh đường thẳng

MP ta được hình nón có diện tích xung quanh là:

A  2

80 cm

B  2

60 cm

C  2

40 cm

D  2

30 cm

19 Khi quay nửa đường tròn đường kính 6 cm quanh đường kính của nó ta được mặt cầu có diện tích là:

A 144cm2

B 24cm2

C 36cm2

D 12cm2

20 Hình nón cụt có hai bán kính lần lượt là6 cm và 8 cm  , đường cao 10 cm  Thể tích hình nón cụt

đó là:

A 148  3

3  cm B 620  3

3  cm C 62  3

3  cm D 1480  3

3  cm

B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm)

Bài 1 (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:





 b) Giải phương trình sau: x2 12x27 0

Bài 2: (1.5 điểm)

0

90

0

30

M

O

C

B

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi ngược dòng về bến A Khoảng cách từ bến A đến bến B dài 60 km, thời gian đi từ A đến B nhanh hơn 30 phút Tính vận tốc ca nô lúc về, biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h ?

Bài 3 (2.5 điểm): Cho tam giác Δ ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) Kẻ đường cao AH Gọi P lần lượt là trung điểm của AC.

a) Chứng minh tứ giác APOH nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH b) Chứng minh: CP.CA = CO.CH

c) Gọi V1 là thể tích hình nón có được khi quay tam giác vuông HAC, V2 là thể tích hình cầu có

được khi quay nửa đường tròn (O) quanh BC Tính tỉ số

1 2

V

V biết ABC 600

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2011 – 2012

ĐỀ B I/ TRẮC NGHIỆM:

Khoanh đúng mỗi câu được 0.25đ

II/ TỰ LUẬN

1

a/

1 2

x y





 





0.25đ 0.25đ b/   b2 ac3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

9 3

b x

a b x

a

  

  

0.25đ 0.25đ

2

+ Gọi x(km/h) là vận tốc lúc về (x>0)

- Vận tộc lúc đi là: (x + 6) (km/h)

+ Thời gian ngược dòng từ B về A là

60

x (h)

+ Thời gian xuôi dòng từ A đến B là

60 6

x  (h)

+ Thời gian ngược dòng về nhiều hơn thời gian đi là

60 60

6





Ta có phương trình:

6 2

x  x  + Biến đổi đưa được về phương trình:x26x 720 0

+ Giải được phương trình trên được: x1 24;x2 30

+ Đối chiếu điều kiện kết luận: Vận tốc ô tô lúc về là 24 (km/h)

0.25đ

0.50đ

0.25đ 0.50đ

P

A

a/ Lập luận được : OP/ /AB APO900

- Chứng minh được: AHOP nội tiếp

- Xác định được tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHOP là trung

điểm AO

0.50đ 0.25đ 0.25đ b/ Xét đường tròn tâm I:

CAO CHP (góc nội tiếp cùng chắn cung OP

OAC

  PHC

CA CP CH CO

0.50đ 0.25đ

c/ Tính được

;

2

;

V

V

0.25đ 0.25đ

 Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân.

 Mọi cách giải khác đúng hợp lý, hợp lô gich đều đạt điểm tối đa