Trong 5 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra.. Những ngày còn lại , họ làm vợt mức mỗi ngày 3 sản phẩm.. nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày.. Hỏi theo kế hoạch , mỗi ngày cần sản
Trang 1Phòng GDĐT Quận Ba Đình
Trờng THCS Phan Chu Trinh
Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009
Môn thi : Toán Lớp : 9 ( Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát hoặc chép đề )
A Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Phơng trình : 5x2 5x 1 0 có tổng hai nghiệm là :
A 1
5 B 5 C 5 D
1 5
Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là :
A y = 3x + 1 B y= x + 3 C y = x – 3 D y = -x + 3
Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây AB R 3 Khi đó diện tích quạt OAB là :
A
2
2
3
R
B
2 6
R
2 3
R
2 4
R
Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là :
A 135cm2 B 324cm2 C 108cm2 D 216cm2
B Phần Tự luận :
Bài 1 : ( 1,5 điểm )Cho biểu thức : 1 2
P
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q P x nhận giá trị nguyên
Bài 2 : ( 1 điểm ) Cho phơng trình : x2 2m1x 3m2 2m 2 0 ( m là tham số ) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2thỏa mãn : x12x22x x1 2 3
Bài 3 : ( 2 điểm ) Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 360 sản phẩm Trong 5 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra Những ngày còn lại , họ làm vợt mức mỗi ngày
3 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 5 ngày Hỏi theo kế hoạch , mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm
Bài 4 : ( 3,5 điểm )Cho đờng tròn tâm O , bán kính R và AB là đờng kính cố định của đờng tròn (O) Đờng thẳng d là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại B MN là đờng kính thay đổi của đờng tròn (O) sao cho MN không vuông góc với AB và ( M A; M B) Các đờng thẳng AM và AN cắt đờng thẳng d tơng ứng tại C và D Gọi I là trung
điểm của đoạn thẳng CD
a) Chứng minh : AM AC AB2
b) Chứng minh : Bốn điểm C,M,N,D cùng thuộc một đờng tròn
c) Gọi H là giao điểm của AI và MN Chứng minh : AI MN
d) Chứng minh rằng tâm J của đờng tròn ngoại tiếp HIB luôn thuộc một đờng thẳng
cố định
Đáp án Đề kiểm tra HKII năm học 2008-2009
Môn thi : Toán Lớp : 9
A Phần Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1 : Phơng trình : 5x2 5x 1 0 có tổng hai nghiệm là :
C 5
Câu 2 : Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(0;3) , B(-1;2) là :
B y= x + 3
Trang 2Câu 3 : Cho đờng tròn (O;R) và dây AB R 3 Khi đó diện tích quạt OAB là :
C
2 3
R
Câu 4 : Hình nón có chiều cao 12cm,bán kính đáy là 9cm thì có diện tích xung quanh là :
A 135cm2
B Phần Tự luận :
Bài 1 :
a) ( 1 đ) 2 0; 1
1
x
x
b) ( 0,5 đ ) x 0; 4;16
Bài 2 : ( 1 điểm )
Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x1; 2thỏa mãn : 2 2
1 2 1 2 3
1
m
Bài 3 : ( 2 điểm )
Gọi số sp một ngày phải làm theo dự định là x sp(x N x *; 72)
Pt : 360 360 5
3
x
12( ) 18( )
Vậy theo dự định mỗi ngày phải làm 12 sp Bài 4 : ( 3,5 điểm )
a) ( 1 đ) C/m : AMB đồng dạng với ABC đpcm
b) (1 đ) C/m góc ANM= góc ACD đpcm
c) (1 đ) C/m : Góc IAD + góc ANM = 900 góc AHN= 900 đpcm
d) (0,5 đ) C/m : Tứ giác OHIB nt và chỉ ra O,B cố định
J thuộc đờng trung trực của OB