DS8 Chuong II Phan thuc dai so

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số.

- HS hiểu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của

phân thức

- Rèn kỹ năng giải các loại bài tập

II Phương tiện

− Thầy : SGK, phấn màu.

− Trò : đọc bài ở nhà.

III Phương pháp : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề

IV.Tiến trình họat động trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà

3 Bài mới

Hoạt động 1 (3p) Đặt vấn đề

BTrong đó: A, B là những

và B ≠ 0

A : tử thức (tử)

B : mẫu thức (mẫu)

VD:

− Vì sao đa thức được





có phải là phân thức

đại số không ?

− Mỗi đa thức được coi

là phân thức với mẫubằng 1

− Mọi số thực đều làphân thức

− Biểu thức :

2 1

1

x x x



Không phải là phân thứcđại số vì mẫu không là

3 0,1, ;

2 Hai phân thức bằng nhau

− Cho HS nhắc lại hai

 x – 1).( x+1)=

(x2-1).1Nên 2

 x – 1).( x+1) = (x2-1).1Nên 2

x - 1x + 1

Hoạt động 4 (12p) Luyện tập củng cố

− Thế nào là phân − HS trả lời câu hỏi và

Hướng dẫn HS về nhà

− BT 1c−d−e SGK 36

− BT 1, 2, 3 SBT 15−16

* Rút kinh nghiệm

- HS biết vận dụng linh hoạt tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để

tìm phân thức bằng phân thức đã cho

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo

II Phương tiện

− Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ.

− Trò:đọc bài ở nhà.

III Phương pháp :Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề

IV Tiến trình họat động trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

− Tính chất cơ bản của phân số

 Cho phân thức

x

4 Hãy nhân cả tử và của phân thức này với x + 1 rồi

so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức đã cho

 Cho phân thức

4

2 3

2x y 6x y Hãy chia cả tử và của phân thức này với 2x2yrồi so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức đã cho

số bằng với phân số đã cho

Nếu chia cả tử và của phân

số với cùng một thừa sốchung thì được một phân

số bằng với phân số đã cho

− Nếu nhân cả tử và củaphân thức với cùng một đathức khác đa thức 0 thìđược một phân thức bằngvới phân thức đã cho:

B  B.M (M ≠ 0).

− Nếu chia cả tử và củaphân thức cho một nhân tửchung của chúng thì đượcmột phân thức bằng vớiphân thức đã cho

B  B:N (N là một nhân

tử chung)

VD :

− Từ ?4b SGK 37

 Quy tắc đổi dấu

− Cho HS điền vào

- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu

để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo

II Phương tiện

− Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ.

− Trò:đọc bài ở nhà.

III Phương pháp : Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV Tiến trình họat động trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Tính chất cơ bản của phân thức

3 Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 Rút gọn phân thức (26p) Cho phân thức (?1)

10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y

2

5x + 10 5(x + 2) c/

25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 1 25x(x+2): 5(x + 2) 5x

10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y

- 2x 7xy : 7xy - 2x 3y 7xy : 7xy 3y



2

5x + 10 5(x + 2) c/

25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 1 25x(x+2): 5(x + 2) 5x



2/ Nhận xét

Muốn rút gọn một phânthức ta có thể:

− Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để tìm nhân tử chung.

− Chia tử và mẫu cho nhân tử chung

x +2x+1 5x +5x x+1 : x + 1 5x x + 1 : x + 1 x+1

2

x - 4x + 4x x(x - 4x + 4)

x - 4 (x -2)(x+2) x(x - 2)

(x- 2)(x+2) x(x - 2) : (x - 2) (x- 2)(x+2):(x - 2) x(x - 2)

Hoạt động 2 Củng cố (10p)

d)

x(x y) (x y) x(x y) (x y) (x y)(x 1) x y (x y)(x 1) x y

- Học sinh nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.

- nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiệnnhân tử chung của tử và mẫu

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, phán đoán,các dạng của bài tập để có thể vận dụngchính xác qui tắc đả học để giải bài tập

II Phương tiện

− Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

− Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.

III Phương pháp : Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV Tiến trình trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Rút gọn các phân thức sau: HS2: Rút gọn các phân thức sau:



3 7

4 6

16x y 8x y



;

2 2

x xy 4xy 4y





3 Bài mới LUYỆN TẬP (33p)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

− HS nhận xét bài12a

2

15x x+5 b/

20x x+5 15x x+5 :5x x+5 3 x+5

2

3x - 12x + 12 3(x - 4x + 4)

x - 8x x(x - 8) 3(x - 2) :(x - 2)

= x(x - 2)(x +2x +4):(x - 2) 3(x - 2)

= x(x + 2x + 4)

2 2

7x + 14x + 7 7(x + 2x +1)

3x +3x 3x(x+1) 7(x +1) :(x +1) 7(x +1)

3x(x +1):(x +1) 3x

BT 13

- Học sinh nắm vững được và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức.

- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiệnnhân tử chung của tử và mẫu

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, phán đoán,các dạng của bài tập để có thể vận dụngchính xác qui tắc đả học để giải bài tập

II Phương tiện

− Thầy:BT, SGK, Phấn màu.

− Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học lại các HĐT.

III Phương pháp :Đặt vấn đề giải quyết vấn đề

IV Tiến trình trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1 Hãy biến dổi thành hai phân thức có cùng mẫu chung

1 x-y 1

= x+y x+y x-y x-y

= x+y x-y

1 x+y 1

= x-y x-y x+y x+y

= x-y x+y

VD:cho hai phân thức

Hoạt động 2

1 Tìm mẫu thức chung (15p)

− HS làm ?1

Có thể chọn MTC là12x2y3z hoặc 24x3y4zMTC : 12x2y3z đơn giảnhơn

+ Là 6 và 4+ Lũy thừa của x là x2 vàx

+ lũy thừa của y là y và

y2+ lũy thừa của z là z

 lũy thừa được chọnvới số mũ lớn nhất

2/Tìm mẫu thức chung(MTC)VD:tìm MTC của hai phânthức:

2

1 4x - 8x +4 và 2

1 6x - 6x

4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1) 2

− Mẫu 6x2 − 6x phải nhân

thêm bao nhiêu để bằng

MTC ?

− Lưu ý cần đổi dấu cho

mẫu tương ứng trước khi

nhân với nhân tử phụ

+ 4x2 − 8x + 4 = 4(x −1)2+ 4(x − 1)2.(3x) = MTC

1 6x - 6x 4x2 − 8x + 4 = 4(x −1)2 6x2 − 6x = 6x(x − 1)

Lũy thừa của x

Lũy thừa của y

Lũy thừa của z

phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 27 Tuần : 14

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu bài dạy:

− Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

− HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ, và QĐMT các phân thức thành thạo

2.Kiểm tra bài cũ.

− Qui đồng mẫu thức của hai phân thức là gì?

− qui đồng mẫu thức của hai phân thức sau:

3.Giảng bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1 Luyện tập (30p)

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 28 Tuần : 14

§ 5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

- Học sinh nắm và vận dụng qui tắc cộng các phân thức đại số

- Qua thực hành HS biết cách áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộnglàm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn

- Rèn luyện kỷ năng nhận biết, các dạng của bài tập để có thể vận dụng chính xácqui tắc đã học để giải bài tập

II.Chuẩn bị.

Thầy:BT,SGK,Phấn màu.

Trò:xem bài trước ở nhà, nháp, học lại các HĐT.

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức

qui đồng các mẫu thức của

x-12 6x-36và 2

6

x - 6x

3 Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Trên cơ sở cộng hai phân

* Cộng hai phân thứccùng mẫu ta lấy tửthức cộng tử thức vàgiữ nguyên mẫu thức

Hai HS lên bảng làm

?1Thực hiện phépcộng

3x+1 2x+2 + 7x y 7x y 3x+1+2x+2 5x+3

7x y 7x yhai phân thứcx-12

6x-36và 2

6

x - 6xkhácmẫu

để cộng hai phân thứctrên ta qui đồng mẫuthức rồi cộng hai

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu

2(x+2) 2

2/ Cộng hai phân thức khác mẫu

VD: Làm tính cộng

2

x-12 6 6x-36 x - 6x

2 6x-36 = 6(x-6) ; x - 6x = x(x- 6)MTC:6x(x-6)

x -12x 36 6x(x-6) 6x(x- 6)2

x -12x 36 6x(x-6) 6x(x- 6)

x -12x+36 (x-6) 6x(x-6) 6x(x-6)

x - 6 6x

6(x-6).x x(x- 6).6

x -12x 36 x -12x+36 6x(x-6) 6x(x- 6) 6x(x-6) (x-6) x - 6

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu

5.Dặn dò.

Làm hoàn chỉnh các BT 21,22,23 trang 46 Bt 25 trang 47

Chuẩn bị phần luyện tập

* Rút kinh nghiệm

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 29 Tuần : 15.

LUYỆN TẬP (PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS nắm vững và vận dụng được qui tắc cộng được các phân thức đại số

- HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức

- Biết viết kết quả ở dạng rút gọn

-Biết vận dụng tính chấtgiao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phéptínhđược đơn giản hơn

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức

3.Giảng bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

10x y 10x y 10x y 25y +6x+10x

= 10x yb/MTC:2x(x+3)

2

(x+1).x (2x+3).2

+ 2(x+3).x x(x+3).2

= 2x(x+3) (x+2)(x+3) x+2

2x y 5xy y 5.5y 3.2x x.10x

= 10x y x+1 2x+3

2x+6 x(x+3) 2x+6=2(x+3) MTC:2x(x+3) x+1 2x+3 x+2

2x+6 x(x+3) 2x

Theo đề bài đội máy xúc

nhận công việc phải xúc

d/MTC:1- x2e/MTC:(x-1)(x2+x+1)

Bài toán có 3 đạilượng là năngsuất,thời gian và m3đất

đội máy xúc nhậncông việc phải xúc

11600 m3 đất

Đội đã thực hiện 2giai đoạn

= 5x 4 2 2

(x-1)(x +x+1) (x-1)(x +x+1) -12

= (x +x+1)

6600 25

x  (ngày)Thời gian để hoàn thành côngviệc:

5000

x +

6600 25

x  (ngày)Thay x= 250 vào biểu thức:5000

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức cùng mẫu

Phát biểu qui tắc cộng các phân thức khác mẫu

Làm các BT ra thêm

5.Dặn dò.

Làm hoàn chỉnh các BT

Chuẩn bị bài phép trừ các phân thức đại số

IV.Rút kinh nghiệm.

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 30 Tuần : 15

§ 6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, nắm vững và vận dụng đượcqui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ

- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, chính xác khi đổi dấu

II.Chuẩn bị.

Thầy: SGK, Phấn màu, nội dung bài.

Trò: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho một phân số, học

lại các HĐT

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau

3.Giảng bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV giới thiệu phân thức

hai phân thức đốinhau khi có tổng bằng0

hay-3x + 8 x

muốn trừ hai phân số

ta làm lấy phân số thứ

1/ Phân thức đối:

Hai phân thức được gọi là đốinhau nếu tổng của chúng bằng0

 =

muốn trừ hai phân số ta

làm như thế nào?

Tương tự : Vậy muốn trừ

hai phân thức đại số ta

HS làm VD dựa vàoqui tắc

GV cùng HS hoànthiện VD

Câu a: hai phân thức

có cùng mẫu

Câu b:hai phân thức

có mẫu đối nhau

Câu c: Hai phân thứckhác mẫu

2 2

1 ( 1)( 1) ( 1) : ( 1)( 1)

x x x x MTC x x x

1 ( 3) ( 1).( 1) ( 1)( 1) ( 1).( 1)

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 31 Tuần : 16

LUYỆN TẬP (PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)

I.Mục tiêu bài dạy:

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc trừ phân thức

3.Giảng bài mới

Cho HS thảo luận theo

Câu a: hai mẫu đối nhau5x(x– 7)= – 5x(7 – x)Câu b:

x- 5x2= x(1- 5x)1-25x2

=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x)MTC : x(1-5x)(1 + 5xVậy :1- 5x và 5x -1 đối nhau

1 25x-15 +

x-5x 25x -1 1.(1+5x) (25x-15).x

x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x

33/Làm các phép tínhsau:

10x y 10x y 4xy-5-6y +5 4xy-6y

10x y 10x y 2y(2x-3y) 2x-3y

= =

x+734/Làm các phép tínhsau:

Trong bài này có những

đại lượng nào?

Phân tích các đại lượng

trên trong hai trường hợp:

kế hoạch và thực tế

Vậy sản phẩm làm thêm

trong một ngày được biểu

diễn như thế nào?

Thay x = 25 vào biểu

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x) (1-5x) 1-5x

x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)

Sản phẩm, số ngày,số sảnphẩm làm trong một ngày

Kế hoạch:số sản phẩm làmtrong một ngày là:

Thực tế: số sản phẩm làm trong

một ngày là:

10080 1

sản phẩm làm thêm trong mộtngày

10080 1

Thay x = 25 vào biểu thức tađược:

4x+13 x-48

-5x(x-7) 5x(7-x) 4x+13 x-48

5x(x-7) 5x(x-7) 4x+13+x-48 5x-35

5x(x-7) 5x(x-7) 5(x-7) 1

= =

x(1+5x)

số sản phẩm sản xuấttrong một ngày theo kế

số sản phẩm sản thực tế

đã làm trong một ngày là:10080

số sản phẩm làm thêmtrong một ngày

10080 1

số sản phẩm làm thêmtrong một ngày ứng với

4.Củng cố.

Bài tập 37, 32 SGK

5.Dặn dò.

Làm lại hoàn chỉnh các BT

Chuẩn bị bài phép nhân các phân thức đại số

IV.Rút kinh nghiệm.

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 32 Tuần : 16

§ 7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

– HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức

– Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phépcộng để tính nhanh

3.Giảng bài mới

HĐ 1: Hình thành quy

tắc

- Nhắc lại quy tắc nhân 2

phân số Nêu công thức

- Kết quả của phép nhân 2

phân thức hay nhiều phân

thức bao giờ cũng viết

x x





.

2

.(3 6) 2.( 4 4)

3 2( 2)

x x

x x

.

x x

x x

 





2 2

x x

3(1 5 )

x x

x x

x x

x x

/

x x x a





Tính nhanh

- Xem trước bài phép chia các phân thức đại số

IV.Rút kinh nghiệm.

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 33 Tuần : 16

§ 8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS biết nghịch đảo của phân thức

- Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại

- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy những phép chia và phép

nhân

II.Chuẩn bị.

Thầy,SGK,Phấn màu.

Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức.

III.Tiến trình hoạt động trên lớp.

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức

Thực hiện phép tính: 2 3 2 3

5xy - 4y 3xy + 4y

+ 2x y 2x y

3.Giảng bài mới

Phân thức 0 không có nghịch đảo

 Những phân htức khác 0 mơi1có nghịch đảo

- Phân thức nghịch đảo của phânthức

2 3 2

y x



là 3

2 3

x y

 

 là 2

2 1 6

?1Ghi như bên hđ trò

của nhau 0

A B

1 2

x 

là x  2

Phân thức nghịch đảocủa phân thức 3x 2

là

1

3x 2

2 Phép chia:

3x+2 có nghịch đảo?

HĐ 2: Phép chia:

Quy tắc chia phân thức

tương tự quy tắc chia

?3/

2 2

x x x

?4Ghi như bên hđ trò

- Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ Giá trị của phân thức

IV.Rút kinh nghiệm.

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 34 Tuần : 16

§ 9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I.Mục tiêu bài dạy:

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗiphân thức và mổi đa thức đều

là nhửng biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán

trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các

phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số

- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

2.Kiểm tra bài cũ.

Phát biểu quy tắc chia phân thức

Viết công thức tổng quát

sau, biểu thức nào là phân

thức, biểu thức nào biểu

2

x 3x +1;

1

x x

đều gọi là biểu thức hữu

- Biểu thức

1 4

3

x x



 là phépcộng 2 phân thức

- Biểu thức 2

2 2 1 3 1

x x x





 là dãytính gồm phép cộng và phép chiathực hiện trên các phân thức

Các biểu thức trên gọi là biểuthức hữu tỉ

VD 1:

2

2 1 1 2 1

1

x B

x x

VD: (Học sinh tự cho

giáo viên kiểm lại)

2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức: