Vi tri tuong doi cua hai duong tron

[r]

Dựa vào số điểm chung hãy nêu 3 vị trí

t ơng đối của 2 đ ờng tròn

STT Vị trí t ơng đối Số điểm

chung

1 Hai đ ờng tròn ……… …………

2 Hai đ ờng tròn ……… …………

Cắt nhau

Tiếp xúc nhau

1

2

Kiểm tra bài cũ

Hai đ ờng tròn: Tiếp xúc nhau Không giao nhau Cắt nhau

Giờ tr ớc ta đã nghiên cứu 3 vị trí t ơng đối của 2 đ ờng tròn các em hãy quan sát lại hình ảnh của 3 vị trí này

Tiết 31 vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn (tiếp)

r R

A

o' o

1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính

a,Hai đ ờng tròn cắt nhau

Hai đ ờng tròn (O)

và (O’) cắt nhau

tại hai điểm A và

B hãy CM:

R-r< OO’< R+r

r R

B

A

o' o

- ¸p dông B§T trong tam

gi¸c vµo tam gi¸c AOO’ ta

cã:

OA-O’A< OO’< OA+O’A

hay R-r<OO’< R+r

Tiết 31 vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn ( tiếp)

1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm và các bán kính

a,Hai đ ờng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)’

b, hai đ ờng tròn tiép xúc nhau

A

r

R

o' o

A

r R O' O

r R O'

O

A

r

R

o' o

Ta có khảng định sau:

Nếu hai đ ờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R+r Nếu hai đ ờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong thì OO’ = R - r

Tiết 31 vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn (tiếp)

a,Hai đ ờng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r) ’

b, hai đ ờng tròn tiép xúc nhau

OO = R-r( tiếp xúc trong) ’

r R

o' o

A r R O' O

r R

o' o

O' O

Nếu hai đ ờng tròn (O) và(O’) ngoài nhau thì OO’ > R+r Nếu hai đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’) thì OO’ < R-r

c, hai đ ờng tròn không giao nhau

o' o

Vị trí t ơng của hai đ ờng tròn

(O;R) và (O’;r) (R>r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r Hai đ ờng tròn cắt nhau 2 R-r< OO’< R+r

Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

-Tiếp xúc ngoài

-Tiếp xúc trong

1

OO’= R+r OO’= R-r

Hai đ ờng tròn không giao nhau

-(O) Và (O’) ngoài nhau

-(O) đựng (O’)

0

OO’> R+r OO’< R-r

Tiết 31 vị trí t ơng đối của hai đ

ờng tròn (tiếp)

Bảng hệ thống

Tiết 31 vị trí t ơng đối của

hai đ ờng tròn ( tiếp)

2, Tiếp tuyến chung của hai đ ờng tròn

m2

m1

o' o

o' o

d2

d1

d1 m

d1

Quan sát hình vẽ hãy đọc tên tiếp tuyến

chung của hai đ ờng tròn

?3

Vị trí t ơng đối của

(O;R) đựng (O;r)

d>R+r Tiếp xúc ngoài

d=R-r 2

0

(O;R) ngoài (O;r)

Tiếp xúc trong

(O;R) cắt (O;r ) R-r<OO’< R+r

OO’<R-r

1

0