vị trí tương đối của hai đường tròn

?1 Hãy chứng minh khẳng định trên... ?2 Hãy chứng minh các khẳng định trên.

?1 Hãy chứng minh khẳng định trên

o O’

A

B

A

B

O O’ A

?2 Hãy chứng minh các khẳng định trên

H93 H94

O O’

Hai đ ờng tròn đồng tâm

R

Bài tập:

Điền dấu ( =; >;<) thích hợp vào chỗ trống ( …) trong các câu sau: ) trong các câu sau:

• Nếu hai đ ờng tròn (0) và (0 ) ở ngoài nhau thì 00 ’) ở ngoài nhau thì 00’… R+r ’) ở ngoài nhau thì 00’… R+r.…) trong các câu sau: R+r.

• Nếu đ ờng tròn (0) đựng (0 ) thì 00 R-r ’) ở ngoài nhau thì 00’… R+r ’) ở ngoài nhau thì 00’… R+r …) trong các câu sau:

>

<

H93 H94

O O’

Hai đ ờng tròn đồng tâm

A B

R

(O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’ < R +

r (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r

(O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R - r

(O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r

(O) đựng (O’) => OO’ < R - r

<

<

<

<

<

Bài tập: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai

đ ờng tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r

Vị trí t ơng đối của

(O; R) đựng (O’; r)

d > R + r Tiếp xúc ngoài

d = R – r 2

Vị trí t ơng đối của hai đ ờng

Hai đ ờng tròn cắt nhau 2 R - r < OO’ < R + r

Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

- Tiếp xúc ngoài

- Tiếp xúc trong

1

OO’= R + r OO’= R – r > 0

Hai đ ờng tròn không giao nhau:

- (O) và (O’) ở ngoài nhau

- (O) đựng (O’)

Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm

0

OO’> R + r OO’< R – r OO’ = 0

Bài tập:

Cho (O; R) và (O ; r) trong đó OO = 8cm Hãy xác ’ ’

định vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn nếu:

a R = 5cm; r = 3cm

b R = 7cm; r = 3cm