a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH
Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN
Năm học 2010 – 2011
Thời gian làm bài 150 phút
Ngày thi: 18/6/2010
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: √x+2√x −1+√x − 2√x −1= x+8
5
Bài 2: (2,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của a (a R) để phương trình sau có nghiệm nguyên:
x2 a 11 x a2
2
Bài 3: (2,0 điểm)
Biết rằng 3 số a, a+k và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng k chia hết
cho 6
Bài 4: (2,5 điểm)
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC
a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH
b) Giả sử PO = d Tính AH theo R và d.
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho các số a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c ≤ 1.
Chứng minh rằng: a2 bc b2 ac c2 ab
-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :