Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ; D.. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên;.[r]
Trang 1PHềNG GIÁO DỤC TIấN LÃNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012
MễN THI: TOÁN ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài 90 phỳt ( khụng kể thời gian giao bài)
Phần I: Trắc nghiệm khỏch quan ( 2 điểm)
Hóy chọn và ghi chỉ một trong cỏc chữ cỏi A,B,C,D đứng trước kết quả đỳng vào
tờ giấy thi
Cõu 1 Cho hàm số y = 12 x 2
A y = 0 là giỏ trị lớn nhất của hàm số;
B y = 0 là giỏ trị nhỏ nhất của hàm số;
C Khụng xỏc định được giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn ;
D Xỏc định được giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn;
Cõu 2 Phương trỡnh x2 – 4x + 3 = 0 cú tập nghiệm là:
A {−1 ;3} B {−1 ;−3} C {1;3} D {1;− 3}
Cõu 3 Phương trỡnh x2 – x + m – 1 = 0 cú nghiệm khi:
A 54 B m 54 C m 45 D 45
Cõu 4 Phương trỡnh x2 + x – 1 = 0 cú nghiệm x1, x2 khi đú X12+X22 bằng :
A 3 B 2 C 1 D -1
Câu 5 Hình 1 cú AC là đờng kớnh của đờng tròn (0),gúc BDC bằng 600
Số đo gúc ACB bằng
Hình 1
0
D
B
Câu 6.Cho hình vẽ 2 với 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đờng tròn (0)
Gúc DAB bằng 600, gúc BDC bằng 400 Số đo gúc DBC bằng:
Hỡnh 2
0
B A
Cõu 7 Diện tớch hỡnh quạt cú bỏn kớnh 3cm, cung trũn 600 là:
Trang 2
Câu 8 cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm Quay tam giác
ABC quanh cạnh AC thì thể tích hình sinh ra là:
Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Câu 9 a, Giải hệ phương trình sau :
¿
2 x −3 y=4
x +2 y=− 5
¿ {
¿
b, Giải phương trình sau: 2x( x-1) = (x-1)2
c, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = -x2 và y = 2x – 3
Câu 10 cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0 (1)
a, Giải phương trình với m = 0
b, Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x1 x2 + x2 = -4
c, Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 + 2x – 1 = 0 (m # 0) luôn có hai
nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm
phương trình (1)
Câu 11 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tòn tâm O đường cao BH cắt đường tròn
(O) tại M Vẽ MK vuông góc với BC tại K, MI vuông góc với AB tại I
a, Chứng minh tứ giác AIHM nội tiếp
b, Chứng minh góc HKM = góc ABM
c, Gọi G là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh AG.KM = BM.HG
d, Chứng minh ( BIBM )2 + ( MHMC )2 = 1
Trang 3PHềNG GIÁO DỤC TIấN LÃNG
TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2011 – 2012
MễN THI: TOÁN ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài 90 phỳt ( khụng kể thời gian giao bài)
Phần I: Trắc nghiệm khỏch quan ( 2 điểm)
Hóy chọn và ghi chỉ một trong cỏc chữ cỏi A,B,C,D đứng trước kết quả đỳng vào
tờ giấy thi
Cõu 1 Cho hàm số y = −1
2 x 2
A y = 0 là giỏ trị lớn nhất của hàm số;
B y = 0 là giỏ trị nhỏ nhất của hàm số;
C Khụng xỏc định được giỏ trị lớn nhất của hàm số trờn ;
D Xỏc định được giỏ trị nhỏ nhất của hàm số trờn;
Cõu 2 Phương trỡnh x2 – 4x - 5 = 0 cú tập nghiệm là:
A {−1 ;5} B {−1 ;−5} C {1;5} D {1;− 5}
Cõu 3 Phương trỡnh x2 + x + m – 1 = 0 cú nghiệm khi:
A 54 B m 54 C m 45 D 45
Cõu 4 Phương trỡnh x2 - x – 1 = 0 cú nghiệm x1, x2 khi đú X12+X22 bằng :
A 3 B 2 C 1 D -1
Câu 5 Hình 1 cú AC là đờng kớnh của đờng tròn (0),gúc BDC bằng 500
Số đo gúc ACB bằng
Hình 1
0
D
B
Câu 6.Cho hình vẽ 2 với 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đờng tròn (0)
Gúc DAB bằng 650, gúc BDC bằng 450 Số đo gúc DBC bằng:
Hỡnh 2
0
B A
Cõu 7 Diện tớch hỡnh quạt cú bỏn kớnh 6cm, cung trũn 600 là:
Trang 4
Câu 8 cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm Quay tam giác
ABC quanh cạnh AC thì thể tích hình sinh ra là:
Phần II: Tự luận ( 8 điểm)
Câu 9 a, Giải hệ phương trình sau :
¿
2 x +3 y=5
x+2 y=3
¿ {
¿
b, Giải phương trình sau: 2x( x+1) = (x+1)2
c, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x2 và y = 2x + 3
Câu 10 cho phương trình x2 + 2x – 3m2 = 0 (1)
a, Giải phương trình với m = 0
b, Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x1 x2 + x2 = -4
c, Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 - 2x – 1 = 0 (m # 0) luôn có hai
nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm
phương trình (1)
Câu 11 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tòn tâm O đường cao BH cắt đường tròn
(O) tại M Vẽ MK vuông góc với BC tại K, MI vuông góc với AB tại I
a, Chứng minh tứ giác CKHM nội tiếp
b, Chứng minh góc MIH = góc HBC
c, Gọi G là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh AG.KM = BM.HG
d, Chứng minh ( BIBM )2 + ( MHMC )2 = 1