Hãy tìm độ dài MN , biết rằng độ dài này là số nguyên (cm).. c/ Tính số trung bình cộng..[r]
Trang 1ĐỀ 1
Câu 1: ( 2,5điểm)
a) Tính a 3x2y3 (-6x3y) b 3x y 7x y 9x y2 2 2
b) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 + 3x – 1 tại x = -1
Câu 2 : ( 2,5điểm)Cho các đa thức : G(x) = 5x2 2x x 1 4
H(x) = 2x3 2 x 2
a Sắp xếp G(x) và H(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính G(x) + H(x) và G(x) - H(x)
Câu 3: ( 2,5điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x - 6
b) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại như sau:
10 9 10 9 8 9
9 7 8 9 7 10
a Dấu hiệu ở đây là gì ?
b Lập bảng tần số
c Tính điểm số trung bình của xạ thủ
Câu 4 : (1đ): Cho tam giác DEF có đường trung tuyến DM và EN cắt nhau tại G Biết DM = 9cm Tính DG ,
GM
Câu 5 (1,5đ): Cho tam giác MNP với hai cạnh NP = 1cm , MP = 7cm
a Hãy tìm độ dài MN , biết rằng độ dài này là số nguyên (cm)
b Tam giác MNP tam giác gì ?
ĐỀ 2
I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
Áp dụng: Thu gọn: A = 3xy + 5x2y – 2xy + x2y
Đề 2: Phát biểu định lý Pytago.
Áp dụng: Cho ∆ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10cm, tính AC?
II.BÀI TẬP (8 điểm)
Bài 1: (2điểm ): Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh 7A được ghi bởi bảng sau:
2 4 7 10 5 7 8 3 9 6
8 6 8 7 7 5 7 3 5 5
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? b/ Lập bảng tần số c/ Tính số trung bình cộng Tìm mốt
Bài 2.(2 điểm ): Cho các đa thức:
M(x) = 3x3– 3x + 2x2 + 5
N(x) = 2x2 – x +3x3 + 9
a/ Tính P(x) = M(x) - N(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức P(x)
Bài 3 (3,5 điểm ):Cho ∆ABC vuông tại A Vẽ phân giác BI của góc B (I AC) Qua I vẽ IH BC
a/ Chứng minh ∆ABI = ∆HBI
b/ Chứng minh IA < IC
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng IH và BA Chứng minh AH // KC
Bài 4 (0,5 điểm):Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 (a, b, c là hằng số).Chứng minh đa thức f(x) có
ít nhất một nghiệm
ĐỀ 3
Câu1.(3điểm): Thực hiện phép tính
a)
.
Câu2 (3.0điểm):Cho hai đa thức P x 3x3 2x 7 x
vàQ x 3x3 x 4 2 x x 21
a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Trang 2c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 3.(4.0 điểm):Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC Gọi G là giao
điểm của EC và FB
a) Chứng minh : FB =EC
b) Chứng minh : Tam giác BGC cân Từ đĩ suy ra BG = CG
c) Hỏi tam giác EGF là tam giác gì ? Tại sao ?
ĐỀ 4
Bài 1: Bài 1:(2,5 đ) Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (3 điểm)
Cho hai đa thức: M(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; N(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
Bài 3 (4,5 điểm)
Cho Δ ABC cân tại A, cĩ AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác gĩc ACH cắt AH tại O CH kéo dài cắt AB tại B’
a) Chứng minh CH AB tại B’
b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh Δ B’HB = Δ IHC
ĐỀ 5: A LÍ THUYẾT: (2,0 điểm)
a) Phát biểu định lí Pytago
b) Áp dụng: Cho hình vẽ bên Tính độ dài cạnh BC
B BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Cho đơn thức: A = 2x3y2.3x2y
a) Thu gọn đơn thức A
b) Tìm hệ số và bậc của đơn thức A
Bài 2 (2,0 điểm)Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x2 - 2x + 1
B(x) = x3 + 5x - 5 a) Tính: A(1); B(-1) ;
b) Tính A(x) + B(x); A(x) - B(x)
Bài 4 (2,0 điểm)Cho DEF cân tại D Các đường trung tuyến EM và FN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh rằng: ENF = FME ;
b) Gọi P là giao điểm của DI và EF Chứng minh rằng: PE = PF
Bài 5 (0,5 điểm )
Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 - 2x2 + 4x2- x3 - x4 + 3- 4x3 không có nghiệm