Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng -Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?. -Cộng, trừ hai đa thức một biến Số
Trang 1MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Cấp độ
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống kê -Trình bày được
các số liệu thống
kê bằng bảng tần
số, nêu nhận xét
và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
%
2 2
2 2 20%
2 Biểu thức đại
số -Biết khái niệm đơn thức đồng
dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng
-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?
-Cộng, trừ hai đa thức một biến
Số câu
Số điểm
%
2
30%
3 Các kiến thức
về tam giác -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận -Vận dụng các trường hợp bằng
nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Xác định dạng đặc biệt của tam giác
Số câu
Số điểm
%
1
30%
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng quy
trong tam giác
Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
-Vận dụng mối quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác
Số câu
Số điểm
%
1
20% Tổng số câu:
Tổng số điểm:
%
2 1 10%
2 2 20%
6 6 60%
1 1 10%
11 10 100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm)
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 3
2 (xy)
2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x
2y (Nhận biết)
Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC
Câu 3: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? (Vận dụng thấp)
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? (Vận dụng thấp)
Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B (Vận dụng thấp)
b/ Hãy tính: A + B và A – B (Vận dụng thấp)
Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc
với BC tại H và DH cắt AB tại K
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân (Vận dụng cao)
(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) (Thông hiểu)
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng
phần biến
b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 3
2x
2y
0,5 0,5
Câu 2:
∆ABC có: BC < AB < CA
Nên: µA C B< <µ µ
0,5 0,5
Câu 3:
a/ Bảng tần số:
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/ Số trung bình cộng:
X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,6
0,5 0,5 1
Câu 4:
a)
b)
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
1 0,5 0,5
Câu 5:
1
Trang 4H
B
A
a/
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
·ABD HBD= · (gt)
Do đó: ADB∆ = ∆HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
·ADK HDC=· (đối đỉnh)
Do đó: ∆ADK = ∆HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB∆ = ∆HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
1
0,5
1
0,5
GT ·ABD CBD D AC=· ( ∈ )
DH⊥BC H BC( ∈ )
DH cắt AB tại K a/ AD = DH
KL b/ So sánh AD và DC c/ ∆KBC cân