Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phan Đình Phùng – Hà Nội | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Khẳng định nào dưới đây đúng.. Giải hệ bất phương trình?[r]

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ THI HỌC KỲ II

(Đề này có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3đ)

Câu 1 Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình x  1 1 6x là đoạn a b; 

  Giá trị của

S a b  bằng

Câu 2. Bất phương trình x 1 x2 5x6 0

có tập nghiệm là

A. S 1;2 3;

B. S 1;2 C. S 2;3 D. S    ;2 3;

Câu 3. Cho Elip  E

có phương trình

2

4

Tiêu cự của  E

bằng

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M a b a   ; , 0

thuộc đường thẳng

1 :

1 2

d

  





 

đường thẳng : 3x 4y 1 0 một khoảng bằng 11 Giá trị a b bằng

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : d y2x Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương1 trình đường thẳng d?

A. u   1; 1

B. u 2; 1 



C. u     1; 2

D. u   1; 2

Câu 6. Góc giữa hai đường thẳng 1:a x by c1  1  10

và 2:a x by c2  2  20

được xác định theo công thức

A.

cos ,



  

B.

cos ,



  

C.

cos ,



  

D.

cos ,

ab a b



  

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 3  x  x 2

là

A. 0;

B.   2;

C.  ;0

D.   ;2

Câu 8. Đổi số đo 160o ra rad

A.

8

9



B.

9 8



C.

9

8 9

Câu 9. Chiều cao của 40 học sinh lớp 10A của một trường THPT được cho trong bảng tần số

Chiều cao  cm Tần số



135;145



145;155



155;165



165;175

175;185

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 10A là

Câu 10. Cho cos 2019 2sin 2019 cos 2019  sin 2018 

3

2

  

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho nhị thức f x  ax b a b , , ,a0

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị của f x 

cùng dấu với hệ số a khi ;

b x

a

    

B. Giá trị của f x 

trái dấu với hệ số a khi ;

b x

a

  

C. Giá trị của f x 

trái dấu với hệ số a khi ;

b x

a

    

D. Giá trị của f x 

cùng dấu với hệ số a với mọi x

Câu 12. Cho x y z, , là các số không âm thoả mãn x y z  1 Tìm giá trị lớn nhất của

Câu 13. Cho Elip  E

có phương trình x22 y22 1,a b 0

a b    Biết  E

đi qua điểm

3 3;

3

A 

 3;0

B 

Elip  E

có độ dài trục bé là

2

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f x   m 1x22m 1x m 3

luôn dương với mọi x  

1 2

m m

 





Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C m :x2y2 4x 6y m  12

và đường thẳng

d x y   Biết rằng  C m

cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. m3 2;6

D. m 8

II PHẦN TỰ LUẬN (7đ)

Câu 1 (2.5đ)

a. Giải hệ bất phương trình

b Giải bất phương trình

2

1

x





c Cho

2

2 5



    

Tính các giá trị lượng giác sin ,tan 

Câu 2 (2.5đ) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A2; 4 

, đường thẳng

3 2 :

1

  



 

 

 và đường tròn

 C :x2y2 2x 8y 8 0

a Tìm một vectơ pháp tuyến n của đường thẳng  Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d,

biết d đi qua điểm A và nhận n

 làm vectơ pháp tuyến

b Viết phương trình đường tròn  T

, biết  T

có tâm A và tiếp xúc với 

c Gọi ,P Q là các giao điểm của  và  C

Tìm toạ độ điểm M thuộc  C

sao cho tam giác MPQ

cân tại M

Câu 3 (2đ)

a Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

 

1

f x



có tập xác định là 

b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

x2 1 x 1x3x2 x22 m x2 1 x 1 0

nghiệm đúng với mọi x  