b/Sau khi hai vòi chảy nước vào bể được 3 giờ, người ta lắp thêm một vòi thứ ba lấy nước từ trong bể ra ngoài để tưới cây.. Biết nếu để nước đầy thì một mình vòi thứ 3 cần 4 giờ để chảy [r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HOÀI NHƠN
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học 2011-2012 Môn: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
-Bài 1:(5 điểm)
a/Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (x;y) thỏa mãn x2 + 8y = 2012
b/Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, tổng S = 10n + 72n - 1 chia hết cho 81
Bài 2: (5 điểm)
a/Tìm số tự nhiên x, biết 2 3
x
x
b/Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất
Bài 3: (4 điểm)
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể (trong bể chưa có nước) Nếu chảy một mình thì vòi 1 phải cần 8 giờ để chảy đầy bể, vòi 2 phải cần 6 giờ để chảy đầy bể Người ta cho cả hai vòi liên tục cùng chày nước vào bể
a/Hỏi sau 3 giờ, thì còn thiếu mấy phần của bể để được đầy?
b/Sau khi hai vòi chảy nước vào bể được 3 giờ, người ta lắp thêm một vòi thứ
ba lấy nước từ trong bể ra ngoài để tưới cây Biết nếu để nước đầy thì một mình vòi thứ 3 cần 4 giờ để chảy hết nước từ trong bể ra ngoài Hỏi sau 2 giờ kể từ khi vòi thứ 3 bắt đầy chảy, bể đã đầy chưa? Vì sao?
Bài 4: (3 điểm)
Trên tia Ax lấy ba điểm B, C, D sao cho BC = 2BD = 4AD Gọi I là trung điểm của đoạn CD
a/Trong hai điểm C và D, điểm nào nằm giữa hai điểm A và B? Vì sao?
b/Tính độ dài đoạn thẳng AI, biết AC = 14 cm
Bài 5: (3 điểm)
Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 100 điểm OA1, OA2, OA3,
OA4, , OA50 và OB1, OB2, OB3, OB4, , OB50 sao cho:
AOA 2 , AOA 4 , AOA 6 , , AOA 40
Và BOB 1 , BOB 3 , BOB 5 , , BOB 39 1 0 2 0 3 0 20 0
a/Tính A OB50 50
b/Hãy thiết lập công thức A OBn m , với m,n và 1m n, 45