Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1.. Tính diện tích ngũ giác đó.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
HUYỆN HOẰNG HOÁ Năm học 2012 - 2013
MÔN THI : TOÁN
Ngày thi: 26/ 11/ 2012
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4,0điểm) Cho biểu thức B =
a Rút gọn biểu thức B
b Tìm x để B > 0
c Tìm giá trị của B khi
53
9 2 7
x
Bài 2: (4,0điểm)
a Giải phương trình : x 1 4 x 5 1 x 4 x 5 4
b Chứng minh rằng 10 là số vô tỉ
Bài 3: (3,0điểm)
a Vẽ đồ thị hàm số y 2x1
b Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số ở câu a với đồ thị hàm số y = 3x – 5
Bài 4: (4,0điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên các bán kính OA, OB lần lượt lấy các điểm M và N sao cho OM = ON Qua M và N vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C, E cùng thuộc một nửa đường tròn đường kính AB)
a Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật
b Cho
2 3
OM R
, góc nhọn giữa CD và OA bằng 600 Tính diện tích hình chữ nhật CDFE
Bài 5: (2,0điểm).
Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1 Tính diện tích ngũ giác đó
Bài 6: (3,0điểm).
a Cho a, b, c là các số thực, chứng minh rằng: a4 b4 c4 abc(a + b+ c)
b.Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho
2 2
1 ( 2)
abc n cba n
Với n là số nguyên lớn hơn 2
Hết
Họ tên thí sinh: Chữ kí của giám thị: 1
Số báo danh: Chữ kí của giám thị: 2
ĐỀ CHÍNH THỨC