Tên chủ đề/ Chuyên đề: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT BS Giới thiệu chung chủ đề: Xây dựng khái niệm của hàm mũ và hàm lôgarit, nắm được tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit; hình thành công t
Trang 1Tên chủ đề/ Chuyên đề: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT (BS) Giới thiệu chung chủ đề: Xây dựng khái niệm của hàm mũ và hàm lôgarit, nắm được tính chất của hàm
mũ và hàm lôgarit; hình thành công thức tính đạo hàm các hàm số mũ, hàm lôgarit và hàm số hợp của chúng Nắm được dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit
Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 1 tiết
I Mục tiêu
1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ
- Kiến thức:
Qua bài giảng, học sinh nắm được:
- Nhu cầu thực tế của hàm số mũ thông qua bài toán về “lãi kép”
- Khái niệm về hàm số mũ, tính chất và đạo hàm của hàm số mũ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ
- Khái niệm hàm số logarit, tính chất và đạo hàm của hàm số logarit Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số logarit
- Kĩ năng:
- Tính thành thạo đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit
- Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư duy và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
a Năng lực chung
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên môn
để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
+ Năng lực tính toán
b Mức độ nhận thức
Hàm mũ và hàm
lôgarit
Nhận biết được hàm mũ và lôgarit, phân biệt hàm mũ với hàm lũy thừa, nắm được công thức tính đạo hàm của hàm mũ và hàm lôgarit
Biết vận dụng các công thức tính đạo hàm của hàm mũ
và lôgarit để tính
đạo hàm của hàm
số có chứa mũ và lôgarit, đồng thời biết tìm tập xác định của hàm mũ
và lôgarit.
Sử dụng các tính chất của hàm mũ
và lôgarit để nắm
được đồ thì của hàm mũ và lôgarit trong các trường hợp, biết phân biệt dạng đồ thị của các hàm số này với đồ thị của hàm lũy thừa
Sử dụng tính chất của hàm lũy thừa, hàm mũ và lôgarit
để giải quyết các bài toán thực tế
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Giáo viên:
+ Soạn KHBH và hệ thống bài tập
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, …
2 Học sinh
+ Đọc trước bài và làm bài tập về nhà
+ Làm các bài tập theo nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu
+ Chuẩn bị các đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …
Trang 2III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Ôn tập kiến thức liên quan đến tập xác định của hàm số lôgarit
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm
Chuyển giao: Tìm tập xác định của hàm số y= log (3 x22 )x ?
Phương pháp: Vấn đáp
Tiến hành: Học sinh lắng nghe và trả lời câu hỏi của giáo viên
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Các học sinh khác
nhận xét bổ sung, giáo viên chốt lại kiến thức
Nội dung câu trả lời của học sinh
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu hoạt động:
- Học sinh được ôn tập các công thức đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm
Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành bốn nhóm Giải bài tập
Tìm đạo hàm của hàm số
a y = (x2 -2x + 2).ex b y = ln(x2 + 1)
c y = 3x.log3x d y = (sinx – cosx).e2x
Lời giải mong đợi:
a y’= (2x – 2)ex + ex(x2 – 2x + 2)= ex.x2
b
2
( 1) ' 2 '
y
c y’= 3x.ln3.log3x +
3
ln 3
x
x
d y’=(cosx + sinx)e2x + 2e2x(sinx – cosx)
Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, hoàn thành sản phẩm vào
bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh
không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc
nhóm lên trình bày bài tập nhóm mình, các nhóm khác làm bài của
nhóm bạn để đối chiếu nhận xét
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm
của học sinh, giáo viên nhận xét và chuẩn hóa lời giải
Học sinh biết cách vận dụng các công thức đạo hàm để
giải toán Nội dung bài giải hoàn thiện
của học sinh
Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các công thức đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm
Chuyển giao: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a y = (x2 – 2x).ex trên đoạn [0 ; 3]
b y = xlnx trên đoạn [e-2 ; e]
Lời giải mong đợi:
+ Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [0 ; 3]
+ y'= (2x – 2)ex + (x2 – 2x)ex= ex(x2 – 2)
+ y’= 0 x= 2 ; x= 2 (loại)
+ Khi đó :
f(0)= 0
f(3)= 3e3 20.08
Học sinh biết cách vận dụng các công thức đạo hàm để
giải toán Nội dung bài giải hoàn thiện
của học sinh
Trang 3f( 2 )= (2 - 2 2 )e 2
Vậy
3 0;3
maxy3e khi x= 3
;
2 0;3
miny (2 2 2)e khi x= 2
Tương tự, HS giải câu b
Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy
nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh
không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc
Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát
thấy em nào có lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải
Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý
kiến
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm
của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
Chuyển giao: Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm thực hiện bài tập
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau
a y= 2x và y= 8 b y= 3x và y= 13
Kết quả:
a Phương trình hoành độ giao điểm: 2x = 8 x= log28= 3
b Phương trình hoành độ giao điểm: 3x = 13 x= 3
1 log
3= -1
Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, hoàn thành sản phẩm vào
bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh
không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc
nhóm lên trình bày bài tập nhóm mình, các nhóm khác làm bài của
nhóm bạn để đối chiếu nhận xét
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở bài làm
của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
Bài tập của các nhóm
IV Câu hỏi/ bài tập kiểm tra, đánh giá chủ đề theo định hướng phát triển năng lực
PHỤ LỤC