13 phuong trinh logarit

- Kĩ năng: - Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.. - Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ t

Trang 1

Tên chủ đề/ Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (BS) Giới thiệu chung chủ đề: Hình thành cho học sinh kỹ năng giải phương trình mũ

Thời lượng dự kiến thực hiện chủ đề: 1 tiết

I Mục tiêu

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

- Kiến thức:

- Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản

- Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản

- Kĩ năng:

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình

mũ và logarit cơ bản

- Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương

pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản

- Thái độ:

- Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

- Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương

trình logarit

- Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit

2 Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển

a Năng lực chung

+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên môn

để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

+ Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô

+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

+ Năng lực tính toán

b Mức độ nhận thức

Phương trình

lôgarit

Nắm được khái niệm phương trình lôgarit; biết biến đổi phương trình

về cùng cơ số để giải

Biết vận dụng các phương pháp giải phương trình lôgarit vào bài toán giải phương trình

Vận dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình vào giải quyết các bài toán

có chứa tham số

Sử dụng các phương pháp giải phương trình để giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán liên môn

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên:

+ Soạn KHBH và hệ thống bài tập

+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, …

2 Học sinh

+ Đọc trước bài và làm bài tập về nhà

+ Làm các bài tập theo nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu

+ Chuẩn bị các đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/ khởi động Mục tiêu hoạt động: Ôn tập cách giải phương trình lôgarit cơ bản

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm

Trang 2

 Chuyển giao: Giải các phương trình sau:

a) logx4log4x 2 logx  3 (1)

b) log (x 2)log x 2log (x 2)3  5  3 

(2)

bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh

khơng tích cực, giải đáp nếu các em cĩ thắc mắc

Lời giải mong đợi:

a) ĐK: x 0

(1) � 4logx log4 logx 2 3logx   

� logx log5 � x 5

Tập nghiệm của phương trình S 5

b) ĐK: x 2

(2)�log (x 2)(log x 1) 03  5  

�

� � �x 3x 5

Đối chiếu điều kiện phương trình phương trình có

tập nghiệm S 3,5

nhĩm lên trình bày bài tập nhĩm mình, các nhĩm khác làm bài của

nhĩm bạn để đối chiếu nhận xét

của học sinh, giáo viên nhận xét và chuẩn hĩa lời giải

Nội dung câu trả lời của học sinh

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu hoạt động:

- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp giải phương trình lơgarit để giải quyết các bài tốn

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Dự kiến sản phẩm

 Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu bài tập

Giải các phương trình sau:

x 2 log x 2 x 3 log 2

4x 3



b log x log x log x 83 � 3 � 9 

nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh

Lời giải mong đợi:

a) ĐK:

x 2

0

x 3

�

�  

� 

�

x 2

 

�

(1) 4     

x 2

x 3



�



� 

 

 

�

b) ĐK: x 0

(2) �log x 833  �log x 23 

x 9

�

Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm x 9

Nội dung bài giải hồn thiện

của học sinh

Trang 3

thấy em nào cĩ lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải.

Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý

kiến

của học sinh, giáo viên chuẩn hĩa lời giải và định hướng cách giải

quyết nhanh bằng máy tính Casio

 Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu bài tập

Giải các phương trình sau:

a) 3

2 log x log x 3 3

x  100 10 b) xlog99log x 6

nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh

Lời giải mong đợi:

a) ĐK: x 0

Logarit thập phân 2 vế:

3log x log x log x

Đặt t log x ta được: 3t423t 73 0

4 2

9t 2t  7 0

�

t 1



�

� � � Thay t log x ta có:

x 10 log x 1

1 log x 1 x

10



�



�

�   �

Vậy tập nghiệm:

1

10

�

b) ĐK: x 0 ta có: log x log9 log 9 log x�

 log9  log x log 9 log x

log x log 9 x 9

Đặt t x log9:

1 2t 6 t

3

 �  log9 1

x 3



�

Hay 9log x 31�32log x 31

2 log x 1 log x x

Đối chiếu ta có nghiệm của phương trình:

10 x 10



thấy em nào cĩ lời giải tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải