DE THI HK II TOAN 9 2011 2012

[r]

PHềNG GD&ĐT THẠCH THÀNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN MễN : TOÁN – LỚP 9

(Thời gian : 90’ khụng kể thời gian giao đề)

Giỏo viờn ra đề: Nguyễn Hữu Hà

Bài 1:(2điểm )

a Giải phương trỡnh sau: x2 +7x + 12 = 0

b Cho hàm số y = − 13 x2 Tỡm m để đồ thị hàm số đi qua điểm B( -3;m)

Bài 2: (2điểm )

Cho phương trỡnh x 2 - 4x –(m2 +3m) =0

a.Chứng minh rằng phương trỡnh luụn luụn cú hai nghiệm x1 ,x2 với mọi m b.Xỏc định m để : x12 + x22 = 4(x1 +x2)

Bài 3: (2 điểm ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh sau.

Một khu vờn HCN có chu vi 100m Nếu tăng chiều dài lên gấp 2 lần và chiều rộng lên gấp 3 lần thì chu vi của khu vờn mới sẽ là 240 m Tính diện tích khu

v-ờn ban đầu

Bài 4: (3 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường trũn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN

và cỏt tuyến APQ đến đường trũn (tia AQ nằm trong ∠ MAO) Gọi K là trung điểm của PQ, H là giao điểm của MN và OA

a) Chứng minh : MKON là tứ giỏc nội tiếp

b) Chứng minh : AP.AQ = AH.AO

c) Chứng minh : HM là tia phõn giỏc của ∠ PHQ

B i 5: à ( 1 diểm)

Cho biểu thức :M x2 5x y 2xy 4y 2014

Với giá trị nào của x, y thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 2.(1,5 điểm) Ta có :

M  x  x  y  y  xy x  y 

 22  12  2  1 2007

M  x  y  x y 

2

2

Do y 12  0

vµ    

2

1

2

  x y,

4 a - Vẽ hình

H

K

Q P

O

N

M

A

0,25

Chứng minh được tứ giác MKON nội tiếp đường tròn đk AO 0,75

b Chứng minh AP.AQ = AM 2

Chứng minh AH.AO = AM 2

 AP.AQ = AH.AO

0,50

0,50

c Từ AP.AQ = AH.AO  APH  AOQ (c.g.c)

Mặt khác QPO OQP  (do OPQ cân tại O) và AHP OQP 

góc bằng nhau).

 HM là tia phân giác của góc PHQ.

0,25

0,50 0,25