DE THI HK 2 TOAN 7

Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng.. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác..[r]

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7

Cấp độ

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Biểu thức đại

số -Biết khái niệm đơn thức đồng

dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng

-Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?

-Cộng, trừ hai đa thức một biến

Số câu

Số điểm

%

2

30%

2 Thống kê -Trình bày được

các số liệu thống

kê bằng bảng tần

số, nêu nhận xét

và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu

Số câu

Số điểm

%

2 2

2 2 20%

3 Các kiến thức

về tam giác

-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

-Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

Xác định dạng đặc biệt của tam giác

Số câu

Số điểm

%

1 1

1 1

1 1

3 3 30%

4 Quan hệ giữa

các yếu tố trong

tam giác Các

đường đồng quy

trong tam giác

Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

-Vận dụng mối quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong tam giác

Số câu

Số điểm

%

1 1

1 1

2 2 20% Tổng số câu:

Tổng số điểm:

%

2 1 10%

2 2 20%

6 6 60%

1 1 10%

11 10 100%

BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 – HKII

Mức độ : Nhận biết ( 1đ )

Chủ đề 1: Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng

a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? ( 0,5đ )

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: ( 0,5đ )

2x2y ; 3

2 (xy)

2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3

2 x

2y

Mức độ : Thông hiểu ( 2đ )

Chủ đề 4: Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC ( 1đ )

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận ( 1đ )

Mức độ : Vận dụng

Vận dụng cấp độ thấp: ( 6đ )

Chủ đề 1: -Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không?

-Cộng, trừ hai đa thức một biến

Cho các đa thức: ( 2đ )

A = x3 + 3x2 – 4x – 12

B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B

b/ Hãy tính: A + B và A – B

Chủ đề 2: Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung

bình cộng của dấu hiệu

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? ( 1đ )

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? ( 1đ )

Chủ đề 4: Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc

với BC tại H và DH cắt AB tại K

b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC ( 1đ )

Vận dụng cấp độ cao: ( 1đ )

Chủ đề 3: Xác định dạng đặc biệt của tam giác

c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân ( 1đ )

Trang 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7

Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm)

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

2x2y ; 3

2 (xy)

2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3

2 x

2y (Nhận biết)

Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC

Câu 3: (2 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? (Vận dụng thấp)

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? (Vận dụng thấp)

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:

A = x3 + 3x2 – 4x – 12

B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B (Vận dụng thấp)

b/ Hãy tính: A + B và A – B (Vận dụng thấp)

Câu 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc

với BC tại H và DH cắt AB tại K

(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) (Thông hiểu)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1:

a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng

phần biến

b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; 3

2x

2y

0,5 0,5

Câu 2:

ABC có: BC < AB < CA

Nên: A C B  

0,5 0,5

Câu 3:

a/ Bảng tần số:

Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên

b/ Số trung bình cộng:

X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,6

0,5 0,5 1

Câu 4:

A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)

= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1

= –x3 + 6x2 – 11

A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)

= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1

= 3x3 – 8x – 13

1 1

Câu 5:

K

H

B

A

1

Trang 4

ABC vuông tại A

GT ABD CBD D AC    

DHBC H BC  

DH cắt AB tại K a/ AD = DH

KL b/ So sánh AD và DC c/ KBC cân

a/ AD = DH

Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:

BD: cạnh huyền chung

ABD HBD  (gt)

Do đó: ADBHDB(cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)

b/ So sánh AD và DC

Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC

Mà: AD = DH (cmt)

Nên: AD < DC (đpcm)

c/ KBC cân:

Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:

AD = DH (cmt)

ADK HDC  (đối đỉnh)

Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)

Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADBHDB) (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:

AK + BA = HC + BH

Hay: BK = BC

Vậy: tam giác KBC cân tại B

1

1

0,5

0,5