Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, kỹ năng chọn ẩn và biễu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn.. Lập và giải phương trình, chọn nghiệm và trả lời.[r]
Trang 1tuần 25 Ngày dạy: /2/2012
Tiết 23: định lí talét trong tam giác
A Mục tiêu
Rèn kỹ năng chứng minh vận dụng định lí Talét, định lí đảo và hệ quả
Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác
B Chuẩn bị
1.Giáo viên: - thớc thẳng, thớc đo góc, ê ke, bảng phụ
2.Học sinh: SGK - thớc thẳng, thớc đo góc, ê ke, bảng phụ
C Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức Sĩ số A :
II/ Kiểm tra
III/ Bài mới
Yêu cầu HS đọc đầu bài viết
GT - KL
- Áp dụng định lí Talét trong tam giác
ABC em có các đoạn thẳng tơng ứng
tỉ lệ nào ?
- GV nhấn mạnh: ta nên chọn cặp
đoạn thẳng nào để tiện cho việc tính
toán
- Hình 2 học sinh làm tơng tự
- Áp dụng định lí Talét trong tam giác
PQR em có các đoạn thẳng tơng ứng
tỉ lệ nào ?
? Hóy tỡm x
Yêu cầu HS đọc đầu bài viết
GT – KL
Bài 3 ( SBT tr 65 )
- Hình 1:
Trong tam giác ABC có MN // BC, M AB, M
AC nên ta có:
- HS nêu 3 cặp đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ
AM
MB =
AN NC
Hay 17
10=
x
9 Suy ra x =
17 9
10 = 15,3
- Hình 2:
Trong tam giác PQR có EF // QR, EPQ,
E PR nên ta có:
PE
PQ=
PF
PR Hay
16
x =
20
35 x = 28.
Bài 4 ( SBT tr 66 )
a áp dụng định lí Talét vào tam giác ECD có
AB // CD nên:
EA
AD=
EB
BC
EA
EB =
AD
BC (1)
- GV hớng dẫn học sinh: kéo dài các
tia DA, CB cắt nhau tịa E, áp dụng
định lí Talet trong các tam giác ECD
và EMN
- Sau đó áp dụng tính chất của tỉ lệ
thức để có ĐPCM
Tơng tự với tam giác EMN có AB // MN nên:
AE
AM=
EB
BN
EA
EB =
AM
BN (2)
Từ (1) và (2) ta có: AD
BC =
AM BN
Hay MA
AD =
BN BC
b Theo chứng minh trên có:
Trang 2- áp dụng tính chất của tỉ lệ thức em
suy ra đợc dãy tỉ số nào ?
- Phần c học sinh làm tơng tự
MA
AD =
BN
BC
MA
AD − MA=
BN
BC− BN
MA
MD=
BN NC
c Từ phần b có: MA
MD=
BN
NC
MD
MA=
NC BN
Nên: MD
MA+MD=
NC BN+NC
Hay MD
DA =
NC
CB .
IV/ Củng cố
? Phỏt biểu lại định lý ta lột thuận và đảo
? Hóy nhắc lại hệ quả của định lớ ta lột
V/ H ớng dẫn về nhà
Học kĩ nội dung của định lớ ta lột thuận, đảo và hệ quả của nú
Làm thờm cỏc bỡa tập trong SBT
tuần 26 Ngày dạy: /2/2012
Tiết 24 củng cố về tính chất đờng phân giác trong tam giác
A Mục tiêu
Rèn kỹ năng chứng minh vận dụng tính chất đờng phân giác trong tam giác
Rèn kỹ năng vẽ hình chính xác
B Chuẩn bị
1.Giáo viên: - thớc thẳng, thớc đo góc, ê ke, bảng phụ
2.Học sinh: SGK - thớc thẳng, thớc đo góc, ê ke, bảng phụ
C Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức Sĩ số 8A :
II/ Kiểm tra
Trang 3III/ Bài mới
Yêu cầu HS đọc đầu bài viết
GT – KL
- Hãy tính tỉ số của BD và DC, EC và
EA, FA và FB theo các cạnh của tam
giác ABC ?
Yêu cầu HS đọc đầu bài viết
GT – KL
- Enm hãy tính độ dài cạnh BC?
- Tỉ số của BD và DC là bao nhiêu?
- Tính DE nh thế nào ?
- Muốn tính đợc diện tích của hai tam
giác em cần phải tính đợc yếu tố nào?
(đờng cao AH)
- GV gợi ý HS tính theo cách 2: dựa
vào tie số của hai tam giác có cùng
chiều cao
Bài 18( SBT tr69 )
A
E F
C
Ta có: DB
DC=
AB
AC ;
EC
EA=
BC
AB ;
FA
FB=
AC CB
Nhân các vế của các tỉ lệ thức trên ta đợc:
DB
DC.
EC
EA .
FA
FB =
AB
AC.
BC
AB.
AC
CB = 1
Bài 21 ( SBT tr70 ) :
B
E A
a áp dụng định lí Pitago trong ABC có: BC= 35 cm
Theo tính chất đờng phân giác trong tam giác ABC có: BD
DC=
AB
AC=
3
4
Mà BD + CD= BD = 35 Nên:
BD = 35:7.3= 15 cm; CD = 20cm
- áp dụng định lí Talét trong tam giácABC với
DE // AB có: DE
AB=
DC
BC DE = 12 cm.
b Ta có đờng cao AH là:
AH = AB AC
21 28
35 =16 , 8 cm
Do đó: SABD= AH BD
16 , 8 15
2 =¿ 126cm2
SACD= AH DC
16 , 8 20
2 =168 cm2
IV/ Củng cố
Bài 151 ( SN Cao và phỏt triển tr 43 ) :
A D
E M
Yêu cầu HS đọc đầu bài viết
GT – KL
Trang 4- Muèn c/m DE // BC ta cÇn chøng minh g× ?
AD
DB=
AE EC
AD
DB=
AM
BM ;
AE
EC=
AM
MC ; BM = MC
V/ H íng dÉn vÒ nhµ
Học kĩ nội dung của tính chất đường phân giác trong tam giác
Làm thêm các baì tập trong SBT
tuÇn 27 Ngµy d¹y: /3/2012
TiÕt 25: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A Môc tiªu
Qua bài này học sinh cần nắm:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, kỹ năng chọn ẩn và biễu diễn các
số liệu chưa biết qua ẩn Lập và giải phương trình, chọn nghiệm và trả lời
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt
B ChuÈn bÞ
1.Gi¸o viªn:
2.Häc sinh: SGK
C TiÕn tr×nh d¹y häc
I/ Tæ chøc SÜ sè 8A :
II/ KiÓm tra
III/ Bµi míi
1: Ôn tập lý thuyết
* Bước 1 Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho
ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và
các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa
Gv: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
HS: Nêu các bước giải
Gv: củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trang 5các đại lượng.
*Bước 2 Giải phương trình
*Bước 3 Trả lời: kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi
kết luận
2: LuyÖn tËp
Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn,
mất 4 4
5 h mới đầy bể Nếu chảy riêng thì mỗi
vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới chảy đầy
bể ? Cho biết năng suất vòi I bằng 32 năng
suất của vòi II
Giải Gọi x là năng suất của vòi I
ĐK: x > 0; phần bể
Năng suất cả hai vòi:
5
24 phần bể
Năng suất vòi 2:
5
24- x phần bể
Vì năng suất vòi I bằng
3
2 năng suất vòi 2
Ta có phương trình : x =
3
2.(
5
24- x ) Giải phương trình
Ta có nghiệm: x =
1
8 ( thỏa mãn) Vậy thời gian chảy một mình đầy bể nước +
Vòi I :
1
1
8 = 8h ; Vòi II : 12h
Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận
tốc 12km/giờ, rồi quay về A với vận tốc
10km/giờ Cả đi và về mất 4 giờ 24 phút Tìm
chiều dài quãng đường AB
Gọi x là chiều dài quãng đường AB
( x>0, Km)
Lập bảng
Quãng
đường
(Km)
Vận tốc (Km/giờ)
Thời gian (Giờ) Từ
A B
12
Gv: Giới thiệu bài tập
HS: Đọc đề bài tập Phân tích bài toán.Nêu cách chọn ẩn và các bước giải bài toán
Gv: Gọi 2 học sinh giải bài toán bằng
2 cách : Đặt ẩn trực tiếp và gián tiếp Lớp nhận xét bổ sung
Gv: Sửa chữa, chú ý học sinh công thức giải bài toán năng suất : N.t = 1
Gv : Giới thiệu bài toán
HS: Thảo luận nhóm, giải bài tập Gv: Hướng dẫn
+ Thu phiếu học tập các nhóm, phân tích sửa chữa
®Chú ý:
+ Trong một bài toán có nhiều cách đặt ẩn khác nhau
+ Với cùng một cách đặt ẩn, có nhiều cách biểu diễn các số liệu khác nhau HS: Phân tích các cách giải các nhóm
để hiểu rõ các bước giải bài toán bằng
Trang 6Tư
B A
10
Theo bài toỏn, ta cú phương trỡnh :
x
12 +
x
10 =
2 4
5
Giải phương trỡnh, chọn nghiệm và trả
lời
x = 24 ( Thỏa món)
Vậy quóng đường AB dài 24 Km
Bài 3:
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A
Sau đó 5 h 20 phút một chiếc canô chạy từ bến
A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại điểm cách
bến A 20km Tính vận tốc của thuyền biết rằng
canô đi nhanh hơn thuyền 12km/h
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Hs 1
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 2
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm bài
Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs 3
Gọi hs khác nhận xét bổ sung
Hs 4: …
Hs5: ……
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
cỏch lập phương trỡnh
Giải: Gọi vận tốc của thuyền là x km/h (đk: x > 0)
Vận tốc của ca nô là x + 12 km/h Thời gian thuyền đã đi là
20
x (giờ) Thời gian ca nô đã đi là:
20
x 12 (giờ) Vì ca nô xuất phát sau 5 giờ 20 phút( =
16
3 giờ) nên ta có phơng trình:
20 20 16
x x 12 3
60(x + 12) = 60x + 16x(x + 12)
60x + 720 = 60x + 16x2 + 192x
16x2 + 192x - 720 = 0
x2 + 12 x - 45 = 0
x2 - 3x + 15x - 45 = 0
x(x - 3) + 15(x - 3) = 0
(x - 3)(x + 15) = 0
x - 3 = 0 hoặc x + 15 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3 (thỏa mãn) 2) x + 15 = 0 x = - 15 (loại) Vậy vận tốc của thuyền là 3 km/h
IV/ Củng cố
- Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
V/ H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên
Xem lại và làm lại các bài tập tơng tự trong SGK và SBT
Tớnh tuổi của An và mẹ An biết rằng cỏch đõy 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An và sau đõy hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An
Trang 7tuần 28 Ngày dạy: /3/2012
Tiết 26: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH (tiếp)
A Mục tiêu
- Qua bài này học sinh cần nắm:
Củng cố các kiến thức và kĩ năng về phơng trình, giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình
Rèn kĩ năng giải phơng trình và giải bài toán bằng cách lập phơng trình
B Chuẩn bị
1.Giáo viên:
2.Học sinh: SGK
C Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức Sĩ số 8A :
II/ Kiểm tra
III/ Bài mới
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 4
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Hs 1
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Hs 2
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Hs 3
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Hs 4: …
Hs5: ……
Gv uốn nắn
Bài tập 1:
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85km và đi ngợc chiều nhau Sau 1giờ40phút thì hai canô gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biết rằng vận tốc
đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của canô đi ngợc dòng là9km/h
và vận tốc dòng nớc là 3km/h
Giải: đổi 1 giờ 40 phút =
5
3 giờ Gọi vận tốc của ca nô ngợc dòng là x km/h (đk: x > 0)
Vận tốc của canô xuôi dòng là x + 9 Quãng đờng canô xuôi dòng đi đợc là
5 (x 9)
3 km Quãng đờng ca nô ngợc dòng đi đợc là
5 x
3 km Theo bài ra ta có phơng trình:
5 (x 9)
3 +
5 x
3 = 85
5(x + 9) + 5x = 255
5x + 45 + 5x = 255
5x + 5x = 255 - 45
10x = 210
Trang 8Hs ghi nhận x = 21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của ca nô ngợc dòng là 21 km/h, vận tốc của
ca nô xuôi dòng là
21 + 9 = 30 km/h
Vận tốc riêng của ca nô ngợc dòng là 21 + 3 = 24 km/h, vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 30 - 3 = 27 km/h
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập 5
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 8,nếu
đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì số tự nhiên đó giảm 36 đơn
vị Giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x N*, x 9)
Chữ số hàng đơn vị là 8 - x
Số đã cho bằng 10x + 8 - x = 9x + 8 Nếu đổi chỗ hai chữ số ấy cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số, chữ số hàng chục mới là 8 - x, chữ số hàng đơn vị mới là x, số mới bằng 10(8 - x) + x
Theo bài ra ta có phơng trình:
10x + 8 - x = 10(8 - x) + x + 36
9x + 8 = 80 - 10x + x + 36
9x + 10x - x = 80 + 36 - 8
18x = 108
x = 6 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng chục là 6, chữ số hàng đơn vị là 8 - 6 = 2,
số đã cho là 62
GV treo bảng phụ ghi
đề bài tập
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs nêu cách làm
Hs 1
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Hs 2
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh
làm bài
Giáo viên xuống lớp
kiểm tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình
bày lời giải
Gọi hs khác nhận xét
bổ sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 3:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết xen chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số tự nhiên
đó tăng thêm 630 đơn vị
Giải:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x (đk x N, x 7)
Chữ số hàng chục bằng x + 2
Số đã cho bằng 10(x + 2) + x Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó thì ta đợc một số mới có ba chữ số, chữ số hàng trăm bằng x + 2, chữ
số hàng chục là 0 và chữ số hàng đơn vị là x, số mới bằng 100(x + 2) + x
Theo bài ra ta có phơng trình:
100(x + 2) + x = 10(x + 2) + x + 630
100x + 200 + x = 10x + 20+x + 630
100x + x - 10x - x = 650 - 200
90x = 450
x = 5 (thỏa mãn) Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 5 + 2 =
7, số đã cho là 75
IV/ Củng cố
- Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
V/H ớng dẫn về nhà
- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Trang 9- Nắm chắc cách làm các dạng bài tập trên.
- Xem lại và làm lại các bài tập tơng tự trong SGK và SBT
tuần 30 Ngày dạy: /3/2012
Tiết 26: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A Mục tiêu
- Qua bài này học sinh cần nắm:
Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tam giác
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp
đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng
B Chuẩn bị
1.Giáo viên:
2.Học sinh: SGK
C Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức Sĩ số 8A :
II/ Kiểm tra
III/ Bài mới
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập 1
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ
tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và
ghi GT và KL
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm
bài
Giáo viên xuống lớp kiểm
tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
lời giải
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 1:
Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy
điểm D sao cho AD = 4 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 3cm Chứng minh rằng ADEACB
A
D
E
Chứng minh:
Xét ADE và ABC có:
Mà Â chung
Trang 10 ADE ACB (c.g.c)
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập 2
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ
tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và
ghi GT và KL
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm
bài
Giáo viên xuống lớp kiểm
tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập 3
Hs quan sát đọc đề suy nghĩ
tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và
ghi GT và KL
Gọi 1 hs nêu cách làm
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Để ít phút để học sinh làm
bài
Giáo viên xuống lớp kiểm
tra xem xét
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
lời giải
HS4
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
Gv uốn nắn
Hs ghi nhận
Bài tập 2:
Cho ABC có AB = 6 cm, AC = 9cm Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = 4 cm Chứng minh rằng:
A
D
Chứng minh:
Xét ABD và ABC có:
Mà Â chung
ADB ABC (c.g.c)
ABD ACB
Bài tập 3:
Cho ABC có A C , trong góc  kẻ tia Am sao cho
Chứng minh rằng: AB2 = BD BC
x
D
A
Chứng minh:
Xét ABD và ABC Có: B chung
BAm C (gt)
BAD BCA (g.g)
Trang 11
AB2 = BC BD
IV.Củng cố.
V.Hớng dẫn về nhà:
+ Nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác
+ Nắm chắc cách làm các bài tập trên
+ Làm các bài tập tơng tự trong SBT
tuần 31 Ngày dạy: /3/2012
Tiết 27: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ( tiếp)
A Mục tiêu
- Củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng của tam giác, tam giỏc vuụng
- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng và các trờng hợp
đồng dạng của tam giác để tính số đo các đoạn thẳng cha biết hoặc chứng minh hai góc bằng nhau, chứng minh hệ thức đợc suy từ tỉ lệ thức các cạnh tơng ứng của hai tam giác đồng dạng
B Chuẩn bị
1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc,…
2.Học sinh: SGK
C Tiến trình dạy học
I/ Tổ chức Sĩ số 8A :
II/ Kiểm tra
III/ Bài mới
GV treo bảng phụ ghi đề
bài tập 1
Hs quan sát đọc đề suy
nghĩ tìm cách làm
Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình
và ghi GT và KL
HS1:
Gọi 1 hs nêu cách làm
HS2
Gọi hs khác nhận xét bổ
sung
HS3
Gv uốn nắn cách làm
Hs ghi nhận cách làm
Bài tập 1:
Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm Trên AC lấy
điểm D sao cho ABD C Tính độ dài AD, CD
A
D
Giải:
Xét ABD và ABC
Có Â chung