Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó.. - Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số.. - N
Trang 1Bài soạn:
GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Phân môn: Đại số
Tuần: 22
Ngày soạn:
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó
- Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số
- Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến giới hạn vô cực
2 Kĩ năng
- Tính được giới hạn một bên của hàm số
- Tính được giới hạn của hàm số tại vô cực
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
Một số phương pháp khử dạng vô định:
lim ( )
x
P x
Q x với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn
– Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x
– Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp
2 Dạng – : Giới hạn này thường có chứa căn
Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu
3 Dạng 0 :
Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên
Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Trang 2a)
2 2
1 lim
x
x
2
lim
2
x
2
lim
x
x
d)
2 2
lim
x
2 2
lim
x
Hướng dẫn giải Khử dạng vô định bằng cách đặt x mũ cao nhất làm thừa số chung
d)
2
2
2
2
x x
x x
Các câu còn lại tương tự
Bài tập 2 Tìm các giới hạn sau:
a) lim 2
c) lim 2 1 3 3 1
Hướng dẫn giải Khử dạng vô định
2
2 1
x
x
Bài tập 3 Tìm các giới hạn sau:
a)
2
15 lim
2
x
x
15 lim
2
x
x
2 3
lim
3
x
x
Hướng dẫn giải
a Ta có
2
15
2
x
x
x x
x
Trang 3Bài tập 4 Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a)
khi
tại khi
3
0
3
0 2
x
x x
x
khi
2 9
3
x
x
4 Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện