De cuong on HKI Toan 10 moi

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số.[r]

Trường THPT - Tổ : Tốn - Đề cương ơn tập Học kỳ I : TỐN 10- Đặng Ngọc Liên

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KonTum TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi

ĐE ÀCƯƠNG ÔN TẬP

Tổ: toán tin

TỐN 10

Năm học :2010-2011

Chương I :MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) x = a2 ⇔ x=√a

b) a2 chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2

c) 19 là số nguyên tố

d) 1025 là số chia hết cho 5

e) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau

f) Mọi tam giác đều có ba góc bằng nhau

Bài 2 Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) ∀ x ∈ R , x2 - x +1 > 0

b) ∃ x∈ R , x+3 = 5

c) ∀ n Z , n2-n chia hết cho 2

d) ∃ q Q ,16q2 – 1 = 0

Bài 3.Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = {x Q/ x(x2 + 2x -3)= 0}

b) B = {x / x = 1

3k với k N và x

1

729 }

c) C ={ x N / x là ước của 45}

d) D ={ x N / x là số nguyên tố chẵn}

Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h }

B = {b,c,d,f,g,h ,k}

C = {c,m, n}

Hãy xác định các tập hợp sau : a) A B , A B ,B\ C

b)( A C) B

c) (A\B) C

d) B\(A C)

e) Tìm các tập hợp con của tập C

Bài 5.Cho các tập hợp sau :

D ={ x N/ x ≤ 5}

E = { x R/ 2x( 3x2 – 2x -1) = 0}

F = {x Z / -2 ≤ x < 2}

a) Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp

b)Tập F có bao nhiêu tập con Hãy liệt kê các tập hợp con của F

c) Hãy xác định các tập hợp sau : 1)D F ,D E ,E\F

2)(E F) D

3) (F\D) E

4) D \(E F) , (D E) (D\F)

Chương II: HÀM SỐ

I.HÀM SỐ

1 Tìm tập xác định cuả các hàm số sau :

x x

y f x

x y d x

x

y

c

x x

x y

c x

x y b x

x

y

a







































4 2 )

3 2 )

1

3 )

) 3 ( 1

5 )

2

4 )

9

7 2

2

4 3

x

x x



4 3

2 1

x x



 i) y = ( 1)( 2)

x

x x

1

Trường THPT - Tổ : Toán - Đề cương ôn tập Học kỳ I : TOÁN 10- Đặng Ngọc Liên

2 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

x2+3 d) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1|

e)y x 5 g) y = | x | + 2x2 + 2 f) y = x3 - 3x+| x | h) y =

¿2 x −1∨−∨2 x +1∨¿

x2

3.Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4

c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10

a/ y = - x2 + 2x – 2 b/ y =1 x 2 c/ y = x2 + 1 d/ y = 2x2 + 3

e/ y = x(1  x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2  4x + 1 h/ y = x2 + 2x  3

i/ y = (x + 1)(3  x) j/ y =  12 x2 + 4x  1

5 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số Vẽ (P) và đường thẳng () trên cùng hệ trục

e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2  6x + 1 f/ y = x2 + 4x và () y = -2x -5

6* Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P) Hãy xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau :

a Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3)

b (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6)

c (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 3

a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1)

b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x =

5 2

c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3

II.PHƯƠNG TRÌNH

1 Tìm điều kiện của phương trình sau

a) x22 x

−4=√3 − x b) x +4

√x − 2=√1− x c) √2 x +1=1

x d) x

√x − 1=

2

√x +3 f) 2 x +3 x2

− 4=√x+1

2.Giải phương trình

a) √x+1+x=3+√x +1 b) √x − 4 + x + 1 = √x − 4 c) x −√3 − x =√x −3+3 d) e) 2 x+1 x +2 f) 3 x2− x − 2

g) 2 x +3+ 4

x − 1=

x2+3

x −1 h) x2− 9

√x +2 = x +3

√x +2 i) x −1

√x − 3 = 2

√3 − x k) √x −1 (x2  x  6) = 0

Bài 3 : Giải các phương trình:

1)  x + 2 = x  3 2) 3x - 4 = 2x + 3 3) 2x - 1 - 2 =  5x 4) 2x  3 = x + 2 5) 3x + 4 + x = 2 6) | x2 + 4x – 5| = x – 5 7) 3x  1 = 2x + 3 8)  x  3 = | x + 1| 9) 2x + 1 - x  2 = 0 10) x2  2x - 2x2  x  2 = 0 11)

4 3 3

x

x  

12)

3 x2+5x −3+7=0

13 ) 2

1

1 6

x

x x



2

x

x x



 



15) |x+2| =3 16) |3x-1| -x =5

4.Giải phương trình

1) √5 x +6 = 6 2) √3 x −2 = 2x  1 3) √x −2=4 − x 4) √4 x2+2 x +1 -

1 = 3x

5) √3− 2 x=√x +2 6) √3 x2−9 x+7 + x - 2 = 0 7) √2 x +7 - x + 4 = 0 8) √x2− 4 x −1 - 2x

- 4 = 0

9) √x2−3 x+ 2 = 2(x  1) 10) √3 x2−9 x+1 = √x+1 11) 3x 7 x 1 2 12)

2

3x  9x  |x 2 |

Bài 5 : Biện luận các phương trình sau:

1) (m – 2)x = 2m + 3 2) 2mx + 3 = m  x 3) m(x – 3) = -4x + 2 4) (m  1)(x + 2) + 1 = m2

.

5) (m2  1)x = m3 + 1 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x 7) m(x+1) = 2 + m2(x-1) 8) 4m(x+m) = 5( 1-x) –m Bài 6) Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vô nghiệm

a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x) d) m2(x-1) = -(4m+3) x -1 e) (2m+3)x – m +1 = (m+2) (x+4) f) m(5-2m)x+2m+3(x+1)

Bài 7: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

a/ x2 + 5x + 3m  1 = 0 b/ x2  2(m  2)x + m  3 = 0

c/ 2x2 + 2(m + 4)x - 3m – 4 = 0 d/ -x2  2(m  1)x + m  2 = 0

Bài 8)cho phương trình tìm m để

a/ x2  2mx + m2  2m + 1 = 0 có nghiệm x = -2 tính nghiệm kia

c/ (m + 1)x2  2(m  1)x + m  2 = 0 có nghiệm x = -1 tính nghiệm kia

Bài 9Tìm m để pt có nghiệm ; 2 nghiệm phân biệt ; vô nghiệm ; có nghiệm kép Tính nghiệm kép

a/ x2  (2m + 3)x + m2 = 0 b/ (m  1)x2  2mx + m  2 = 0

c/ (2  m)x2  2(m + 1)x + 4  m = 0 d/ mx2  2(m  1)x + m + 1 = 0

Bài 10 cho pt: x 2 + (m - 1)x + m + 6 = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x 1 + x 2 = 10

Bài 11 cho pt ) x 2  (m + 3)x + 2(m + 2) = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x 1 =2x 2

III/ Giải hệ phương trình sau:

2 1

Trường THPT - Tổ : Toán - Đề cương ôn tập Học kỳ I : TOÁN 10- Đặng Ngọc Liên

1)

¿

x + y=1

2 x − y =2

¿{

¿

2)

¿

x+3 y =1

x − y=−3

¿{

¿

3)

¿

3 x +4 y=18

4 x −3 y=− 1

¿{

¿

4)

¿

5 x+3 y =1

2 x + y =−1

¿{

¿

5)

¿

2 z=2

2 y +z=5

3 x − y +z=−3

¿{ {

¿

6)

¿

x+3 y +2 z=8

2 x +2 y +z=6

3 x + y +z=6

¿{ {

¿

7) 













5 4

3

1

y x

y x

8)

x y





7

1







IV.BẤT ĐẲNG THỨC

1)Chứng minh các BĐT sau đây:

a)

4

a  a

b)a2ab b 2 0 c) (a b )22(a2b2) d) a2ab b 2 0 e) a2b2c2 ab bc ca 

2)Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

a) (a b )(1ab) 4 ab b)

1 1 (a b)( ) 4

a b

  

b

c

 

d) (a b b c c a )(  )(  ) 8 abc e) (1 )(1 )(1 ) 8

   

g) (a22)(b22)(c22) 16 2. abc

3 a) GTLN của hàm số: y(x 3)(7 x) với 3 x 7

b)Tìm GTNN của hàm số:

4 3

3

y x

x

  

 với x > 3

4Tìm x biết c) x 8 2) x 3 c 2x - 1 x + 2

Hình học

1)cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O Hãy thực hiện các phép toán sau :

2) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC , DA Chứng minh rằng :

3)Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

4) Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)

a) xét xem ba điểm sau có thẳng hàng không ?

b) tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm

c)tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC

5/ Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa

a/ Trung điểm của AB

b/ Trong tâm của ABC

c/ A’ là điểm đối xứng của A qua C

3

e/ điểm M sao cho 3 MA  MB  MC  O

6) cho hình bình hành ABCD

a) tính độ dài của u = AB  DC  BD  CA

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC CMR : GA  GC  GD  BD

7) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a I là rung điểm của AC

a) Xác định điểm D sao cho AB  ID  IC

b) tính độ dài của u = BA  BC

8) Trong mp tọa độ oxy cho điểm G(-3;2) tìm điểm A thuộc Ox , điểm B thuộc Oy sao G là trọng tâm tam giác OAB

4