De cuong on tap Toan 10 hoc ky I 2013

Các phép toán về véctơ tổng, hiệu, tích véctơ với một số, tích vô hướng hai véctơ 3.. Các quy tắc thường dùng quy tắc ba điểm, hình bình hành, trung điểm 4.[r]

Trường THPT Nguyễn Huê - Học kỳ II –Năm học : 2012- 2013 Đề cương Ôn tập Toán lớp 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – KHỐI 10

NĂM HỌC 2012 – 2013

- -

NỘI DUNG ÔN TẬP

A- LÝ THUYẾT

PHẦN I: ĐẠI SỐ

yax bx c a 

PHẦN II: HÌNH HỌC

B- BÀI TẬP

PHẦN I: ĐẠI SỐ I- Tập hợp

Bài 1: Cho các tập hợp:

A xR x  x x   B xN x C x xZ   x

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới dạng liệt kê các phần tử

c) Tìm (AC) \ B

Bài 2: Cho các tập hợp: AxR x|  3  BxR|1 x 5  C xR| 2  x 4

a) Hãy viết lại các tập hợp A, B, C dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn

Bài 3: Xác định các tập số sau:

Bài 4:

a) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = 

b) Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}

Bài tập SGK: 1a (T13);1,2,3 (T18); 10 (T25)

II- Hàm số

Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau

x

x

3 2

4 2









c)

) 3 )(

1 2

(

1 2









x x

x

x

x x

y











3

2 3

Bài 6: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

Bài tập SGK: 1 (T38); 4 (T39); 8 (T50)

II- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

Bài 7: Lập BBT và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

y  x x

yx  x g) y x 2

Bài tập: SGK: 1d (T41); 4a (T42); 2ab (T49); 9cd, 10 (T50,51)

III- Viết phương trình đường thẳng dạng y = ax+b

Bài 8: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau:

Bài tập SBT: 1(T31); 9, 10, 11 (T34)

IV- Xác định parabol y = ax 2 +bx+c

Bài 9:

b) Tìm Parabol  P :yax2 4xc a0, biết rằng Parabol  P đi qua hai điểm A1 ; 2 và B(2;3)

4

yax  x c a 0 có đỉnh là I   2; 1

(1; 2)

M 

yx  x

y x  x Bài SGK: 3(T49); 12(T51) - Bài SBT: 2 (T40); 12 (T51); 16 (T40)

V-Phương trình quy về phương trình bậc một, bậc hai, hệ phương trình bậc một hai ẩn, hệ phương trình bậc một ba ẩn

Bài 11: Giải các phương trình sau:

3

1 3

2

7











x x

x

b)

4

5 2 3 2

2 3

2









x

x x

1 2

3 1

4 2













x

x x

x

1

5 2

1

1

3













x

x x

x

4

5

x

x

16

6 3 4

1 2 4

4













x x

x x

g)

2 3 1

3













x

x x

x

x

x

25

3 7 5

1 2 5

1













x x

x

Bài 12: Giải các phương trình sau:

a) 2

2x  5x 11 x 2

d) 2

Bài 13: Giải các hệ phương trình sau:

a)

















14 2

5

2 4

3

y

x

y

x



















2

1 4

3 3 1

3

2 2

1 3 2

y x

y x





























8 4

1 5

2 2 3

z

z y

z y x

d)

























4 2

9 3

4

16 4

7

y

x

y

x

z y

x

































9 2 3 3

18 3 2

12 2

z y x

z y x

z y x

Bài tập SGK: 1, 4, 6, 7 (T62, 63); 3, 4, 11 (T70,71); 1, 2, 5, 7 (T68,69); 5, 7 (T70); 2 (T62)

Bài tập SBT: 9, 10 (T70); 25 (T79); 12, 14, 15, 16 (T76, 77), 27, 28 (T79)

PHẦN II: HÌNH HỌC B) BÀI TẬP

I- Véc tơ

Các điểm cuối là F, D, C

Bài 2: Cho tứ giác ABCD

?

Trường THPT Nguyễn Huê - Học kỳ II –Năm học : 2012- 2013 Đề cương Ôn tập Toán lớp 10

II.Tổng và hiệu của hai véc tơ

Bài 3: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ Chứng minh rằng :

)

a PQ    NPMN MQ

; b NP)     MN QPMQ

; c MN)     PQMQPN

    Bài 5: Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng

a)      ADBECF AEBFCD

b)      AB CD EF AD CF EB

c)      AEBCDF ACBFDE

d) AB DC AC DB

   

a) Xác định các điểm M, N, P sao cho: OM         OA OB ON ; OB OC OP ; OCOA

b) Chứng minh rằng: OA OB OC     0

Bài 7: Cho hai HBH ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A Chứng minh rằng:

a BB   'C C' DD'0

Bài tập SGK: 3, 4, 6, 10 (T12);5,6(T28);9(T29); SBT: 12, 14, 16, 18, 19 (T21)

III.Tích của véctơ với một số

Bài 8: Cho tam giác ABC

2

1

IC BJ

7

4

BC

Bài 9: Gọi G là trọng tâm của ABC Đặt a    GA b; GB.

Hãy phân tích các véctơ    AB GC BC CA, , ,

và b

Bài 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm BC, I là trung điểm AG

CMR :

a) 4IA IB    IC0

b) Với điểm O bất kỳ ta có 4OA OB OC    6OI

Hướng dẫn

a) 4IA IB   IC4IA2IM4IA4AI

b) Sử dụng câu a)

Bài 11: Cho hình bình hành ABCD, N là trung điểm CD, M là điểm trên đoạn AB sao cho AB = 3AM Tính AN

theo các vec tơ AM

và AD

AN  ADAC   AD AM

Bài 12: Cho tứ giác ABCD Dựng các điểm M, N, P thoả AM  2  AB, AN  2  AC, AP 2 AD.

a) Tính MN

theo BC

, NP

theo CD

Hướng dẫn

a) MN

= 2BC

, NP

= 2CD

b) Sử dụng câu a)

, J là điểm trên AC sao cho

3AJ 2JC

5

IJ  AC AB



 

Hướng dẫn

G I

M A

a) Sử dụng 3 2 2

5

AJ  JCAJ  AC

Bài tập SGK: 2, 4, 5, 8, 9 (T 17); Bài tập SBT: 24, 26, 28, 30, 32, 34 (T 31,32)

IV) Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ

Bài 14: Cho a  (2;1);b  (3; 4);c  (7; 2)



c) Tìm các số k, l để ck a lb 

a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD

c) Tìm toạ độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

c) Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

Bài tập SGK: 3, 5, 6, 7, 8 (T26-27) - Bài tập SBT: 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45

- Hết-