đề cương ôn tập toán 10 HKI(cơ bản)

c/.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.. Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.. xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.. Tìm

Trường THPT Ngô Quyền _Thái Nguyên g/v:Đào Thuận

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I : MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN

Năm học: 2010 - 2011 Phần I :Đại số

a) mx4m5x4 b) m x(  2) 4 x 8 c) 2 (m x 3) 3 x5

d)(2m1)x 2m3x 2 e) m x2  6 4 x3m f) x3m m x 2 3

g) m x 2 x 2m2    h)(m2  m)x m  2  1 k)m (x 1) 1 (2 m)x2    

2 Giải các phương trình sau :

a) x2 2x3 b) 3x1 4 x 2 c) 5x 2 1 3  x

d) 3x 5 x2 e) 2x1 3 x6 f) 1 2 x  3x x 5

g) x2 3x 3 h) 3x 5 4x1 k) x 2  4 3x

3 Giải các phương trình sau:

a) 5x6  x 6 b) 3x 1 4x 2 c) 3x 4 2 x

d) 7x 9 x 3 0 e) 2x25 x 2 f) 4x23x2 2 x1

g) 4x2 x 2 3 2 x0 h) x2 4 x2 k) 3x25x 1 x3x1

a) 3 1 1

2

x

x





x



x x

1 2 1

x  x  e) 3 5 22 1

x



   f) 2 3 2 2 5

x





a) x2(2m 3)x m 2  2m0 có hai nghiệm phân biệt

b) (m2)x2(2m1)x 2 0 có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng 3.

c) mx2 2(m1)x m  1 0có ít nhất một nghiệm dương

d) x2 4x m 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn hệ thức 3 3

x x 

e) x2  2(m 1)x m   2   4 0 có hai nghiệm x x thỏa mãn hệ thức1, 2 1 2

3

6.Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a )(a+1

) 2, a

a   >0

b )x3+y3≥ x2y +xy2,    x 0, y 0

c)(a+b+c)(1

a

1 1 ) 9.

b c

   khi nào xảy ra đẳng thức?

d) a2 +b2 +c2ab +bc +ca , a,b,c R.khi nào đẳng thức xảy ra?

e)(b - c)2 < a2 , biết a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác

f) a2 + b2 + c2 <2(ab+bc+ca) ,biết a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác.

7.Tìm hàm số y = ax 2 + bx + c Biết :

Trường THPT Ngô Quyền _Thái Nguyên g/v:Đào Thuận

*/ đồ thị của hàm số đi qua 3 điểm: a)A(0;-1) , B(1;-1),C(-1;1);

b)M(0;2),N(1;5),P(-2;8);

v ẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được.

*/đồ thị hàm số có :

a)đỉnh I(1;4) và đi qua điểm D(3;0);

b)đi qua điểm A(8;0)và có đỉnh là I(6;-12);

v ẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được.

8.xác định pa ra bol y = a x 2 +b x+2biết :

a)đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8);

b)đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng là x = -3/2;

c)có đỉnh là I(2;-2);

d)Đi qua điểm B(-1;6) và có tung độ đỉnh là -1/4;

9.xác định hàm số bậc hai y = 2x 2 +bx + c , biết rằng đồ thị của nó :

a) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1và cắt trục tung tại điểm (0;4);

b) có đỉnh là I(-1;-2);

c) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0);

d)có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2);

10.xác định hàm số bậc hai y = ax 2 - 4x + c , biết rằng đồ thị của nó :

a)đi qua hai điểm A(1;-2) và (2;3);

b)có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2;1);

c)có đỉnh là I(-2;-1);

d) có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(4;0);

Phần II :hình học

Bài 1 : Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1).

a/.tìm tọa độ của các véc tơ  AB BC,

và chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho: 2AB DC  

c/.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

d/ Tìm tọa độ điểm M sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

Bài 2 : Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).

a/ Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác.

b/ xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD c/ Tìm toạ độ điểm M sao cho tứ giác ABCM là hình bình hành.

e/.Tìm điểm M trên O x sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Bài 3 : Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(7;-3) , B(8;4) , C(1;5).

a/ Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác.

b/ xác định tọa độ trung điểm của cạnh AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác ACD c/ Tìm hai số h và k sao cho AB hBC k AC 

  

e/.Xác định hình dạng của tam giác ABC.

Baì 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm : A(5;5), B(-1;5), C(-1; 11).

a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ vectơ u AB                                3              AC   2 BC

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCD có trọng tâm là điểm A.

d) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.

e) Tìm tọa độ điểm F sao cho OABF là hình bình hành