DE THI HSG TOAN 7

Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng c©n.[r]

TRƯờNG thcs XUÂN CẩM

Tổ : TOáN -Lý Đề THI KHảO SáT HSG cấp huyện LầN 4Năm học 2011-2012

Môn : TOáN 7

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2.0đ) Thực hiện phép tính:

a) A =

0, 375 0, 3

1, 5 1 0, 75

11 12

 



b) B = 1 + 22 + 24 + + 2100

c) C = 1+ 1

2(1+2)+

1

3(1+2+3)+

1

4(1+2+3+4)+ +

1

20(1+2+3+ .+20)

Câu II: (2.5đ)

a) Tìm x, y, z biết: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) và 2x+3y-z = 50

b) Cho tỉ lệ thức : a

b=

c

d Chứng minh :

2 a2−3 ab+5 b2

2 b2+3 ab =

2 c2− 3 cd+5 d2

2 d2+3 cd Với điều kiện mẫu thức xác định.

c) Chứng minh rằng mọi số nguyên dơng n thì: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hết

cho 10

Câu3: (2.5)

a, x +2

327 +

x +3

326 +

x +4

325 +

x +5

324 +

x +349

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =x +8 -x

c)Tìm x ∈ Z để A Z và tìm giá trị đó A = 1 −2 x

Câu V : (2.5đ)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Dựng ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân đỉnh

A là ABD và ACE Gọi M;N;P lần lợt là trung điểm của BC; BD;CE

a Chứng minh : BE = CD và BE  CD

b Chứng minh tam giác MNP vuông cân

Câu 5(0.5đ): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x +

1

7 =

1

y

………….Hết …………