Lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC.. Chứng minh rằng tam giác ABD cân..[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LIÊN ĐỒNG
ĐỀ THI HS KHÁ GIỎI TRƯỜNG VÒNG I NĂM HỌC 2011-2012
Môn toán 7 (Thời gian làm bài 120 phút)
&
Câu1 (1,5 điểm) Tính:
a (5
4−53
)3
125 4 ; b √(7+a )2 ; c 1 72
Câu2(2 điểm)
a) Tìm x,y biết: 2 x +15 =3 y −2
2 x +3 y −1
6 x
b) Tìm x biết: x +3 – 8 = 20
Câu 3( 2 điểm)
Cho biểu thức M = x2 -
5
3 2
a) Tìm giá trị của M khi x= -2
b) Tìm x để M =0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Câu 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC Lấy điểm D bất
kỳ thuộc cạnh BC H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD Chứng minh rằng:
a) BH = AI
b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi
c) IM là phân giác của góc HIC
Câu 5 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có B=40o; C= 30o Vẽ điểm D khác phía so với AC sao