- NÕu h×nh vÏ sai th× kh«ng chÊm ®iÓm bµi h×nh - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS HềA BèNH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
NĂM HỌC 2014-2015 MễN : TOÁN 7
(Thời gian làm bài : 120 phỳt)
Bài 1.(4điểm)
a) So sánh A = 1 7 7 2 73 7 100 Với B =7101
b) Tính P =
3 10 9
6 12 11
16 3 120.6
4 3 6
Bài 2.(4,5điểm) Tìm x biết:
a) 3x 3x2 270
b) 2x 1 x 3 5
c) x 1 3
Bài 3.(2,5điểm)
Tìm 3 số x,y,z biết x:y:z = 2:3:5 và x2 y2z2 80
Bài 4.(4điểm)
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x +2014| + |x −1|
b)Tìm n Z sao cho 2n - 1 chia hết cho n - 4
Bài 5 (5điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B lấy E
a) Chứng minh EB=FC
b) Gọi N là giao điểm của FE và AH Chứng minh N là trung điểm của FE
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2014-2015
MễN : TOÁN 7
Trang 2(4đ)
a)
(2,0đ)
b)
(2đ)
4 10 3
2 12
2 3 2 3.5 2.3
0,5
12 10 12 10
12 12 11 11
2 3 2 3 5
2 3 2 3
0,5
10 12
11 11
3 2 (1 5)
2 3 2.3 1
0,5
2
(4,5đ)
a)
(1,5đ)
3x 9.3x 270
10.3x 270
3
3x 27 3
b)
(1,75đ
) Víi
1 2
x
th× ta cã -2x-1-x+3=5
0.25 -3x=3 x= -1(tháa m·n) 0.25
Víi
1
3
2 x
th× ta cã 2x+1-x+3=5
0.25
3x=7 x=
7
3 (lo¹i)
0.25
C
(1,25®
)
VËy x>4 hoÆc x<-2
: : 2 : 3: 5
x y z
x y z
0.25
0,5
Tõ
x y z x y z
vµ x2 y2z2 80
0,5
Trang 3
2 2 2 2 2 2
80 4
x y z x y z
0,5
4
(4đ)
a)
(2,5đ)
A= |x +2014| + |x −1| = |x +2014| +|1− x ≥|x +2014+1 − x| =2015| 0,5
Nghĩa là {x +2014 ≥ 0 1 − x ≥0 ⇔{x ≥ −2014 x ≤1 ⇔− 2014 ≤ x ≤1 0,5 Hoặc {x +2014 ≤ 0 1 − x ≤0 ⇔{x ≤ −2014 x ≥1 khụng thỏa món
0,5
b)
(1,5đ)
2
0,5
Để (2n-1) chia hết cho (n-4) thì (n-4) là ớc của 7 0,5 (n-4)1; 1;7; 7 n5;3;11; 3 0,5
5,
(5đ)
a)
(2đ)
N I
K
E
F A
Vẽ hỡnh đỳng chớnh xỏc, ghi GT-KL:0,5đ
xột AEB vàACFcú:
BAE FAC
b)
Góc BAH =góc KFA(cựng phụ gúc FAH)
0,5
Góc AEI = Góc HAC (cựng phụ gúc HAE)
- Nếu hình vẽ sai thì không chấm điểm bài hình
- Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa