CHỈ TIÊU ĐÁNH GIA VÀ LỰA CHỌN DỰ ÁN

Chỉ tiêu đánh giá hiệu quả và lựa chọn dự án đầu tư

Ch ¬ng 5

CHØ TI£U §¸NH GI¸ HIÖU QU¶ vµ lùa chän Dù ¸N

5.2 GIá TRị TIềN Tệ THEO THờI GIAN

Mọi phân tích đánh giá một dự án đầu t điều liên quan đến việc xác định

phí tổn và thu lợi (trong thực hành ta thờng gọi là chi phí và thu nhập).

Trong khi đó các chi phí và thu nhập thờng xảy ra ở những mốc thời giankhác nhau trong suốt đời sống kinh tế của dự án (khoảng thời gian tính từkhởi đầu xây dựng dự án đến lúc kết thúc khai thác dự án) Do đó phải xét

đến vấn đề “giá trị theo thời gian của đồng tiền”.

Giả sử chúng ta đầu t một khoản tiền (gửi vào ngân hàng chẳng hạn) tạithời điểm hiện tại thì sau một thời gian chúng ta sẽ có một khoản tiền tíchlũy lớn hơn khoản tiền ban đầu Sự thay đổi số lợng tiền sau một thời đoạnnào đấy biểu thị tính chất giá trị theo thời gian của đồng tiền Nói một cáchkhác, ý nghĩa chính xác của giá trị đồng tiền phải xét đến cả hai yếu tố: sốlợng và thời điểm Đây là một khái niện hết sức cơ bản và quan trọng trongphân tích kinh tế, tài chính dự án

Giá trị theo thời gian của tiền tệ đợc biểu hiện qua lãi tức Theo cách hiểuthông thờng, lãi tức là tiền của ngời đi mợn phải trả cho ngời cho vay để cóquyền sử dụng vốn vay Tuy nhiên, theo lý thuyết và lãi tức, có hai quan

điểm đối với lãi suất Thứ nhất, theo quan điểm ngời sản xuất: lãi suất xem

nh suất thu lợi, nghĩa là tỷ số giữa gia số giá trị thu đợc qua sản suất trêngiá trị nguồn vốn Thứ hai là theo quan điểm của ngời tiêu dùng: lãi suất đ-

ợc xem nh nguyên nhân để làm cho ngời tiêu dùng giảm bớt sự tiêu thụhôm nay để dành cho ngày mai Trong thị trờng vốn khi hai “lực lợng” đốilập đó đạt đợc cân bằng, giá trị của lãi tức sẽ đợc thiết lập; đó là lãi suất đểtrao đổi vốn giữa các khoảng thời gian

5.2.1 Lãi suất

Theo định nghĩa lãi tức là sự chênh lệch giữa vốn tích lũy sau một thời gian

và vốn đầu t ban đầu Lãi suất i% đợc định nghĩa là tỷ lệ (tính theo %) giữalãi tức trong một đơn vị thời gian (năm, quý, tháng ) và vốn gốc Ta có:

i (%) = 100*(Lãi tức trong 1 đơn vị thời gian) / (vốn gốc)

Lãi suất thông thờng đợc biểu thị trong khoảng thời gian tính lãi là mộtnăm Tuy nhiên, ngời ta cũng tính lãi suất theo 1, 3, 6, 9 tháng

5.2.2 Lãi đơn

Khi lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc ban đầu mà không tính thêm lãi tức tíchlũy, phát xuất từ tiền lãi ở các giai đoạn trớc gọi là lãi đơn Tính lãi tức đơntheo biểu thức:

T = P.N.i

Trong đó:

T: số tiền trả lãi

P: số vốn cho vay (đầu t)

N: số thời đoạn (năm, tháng, ) trớc khi thanh toán (rút vốn)

i: lãi suất đơn

Ví dụ: Một ngời đi vay ngân hàng P=2.000.000 Đ với lãi suất đơn

i=1,5%/tháng và sẽ trả cả vốn lẫn lãi trong N=6 tháng Hỏi anh ta phải trảbao nhiêu tiền ?

Lời giải:

Tiền lãi đơn trong 6 tháng: T =PNi=(2000000)(6)(0,015) =180000 Đ

Do đó, vào cuối tháng thứ sáu Anh ta phải trả:

2000000 Đ+180000Đ=2180000Đ

5.2.3 Lãi kép

Trong tính toán lãi kép, lãi tức ở mỗi thời đoạn đợc tính theo số vốn baogồm cả vốn gốc và lãi tức tích lũy đợc trong các thời đoạn trớc Nh vậy, vớicách tính này sẽ phản ánh đợc tính giá trị theo thời gian của đồng tiền chocả phần tiền lãi sinh ra trớc đó Cách tính lãi kép đợc áp dụng phổ biếntrong thực tế

Ví dụ: Một ngời đi vay ngân hàng P=2.000.000 Đ với lãi suất kép

i=1,5%/tháng và sẽ trả cả vốn lẫn lãi trong N=6 tháng Hỏi anh ta phải trảbao nhiêu tiền ?

Lời giải:

Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 1: P +P(i) = P(1+i)

Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 2: P(1+i)+P(1+i)(i)=P(1+i)(1+i)= P(1+i)2

-Tổng vốn và lãi sau tháng thứ 6: P(1+i)6

Vậy cuối tháng thứ 6 Anh ta phải trả cả gốc lẫn lãi là:

2000000(1+0.015)6 = 2186886Đ

Nhận xét: Giá trị này lớn hơn trong trờng hợp tính lãi đơn ở ví dụ trớc.

5.2.4 Quan hệ lãi suất theo các thời kỳ khác nhau

Thông thờng khi nói đến lãi suất ngời ta thờng tính cho thời kỳ là 1 năm.Vấn đề đặt ra là tính các giá trị lãi suất tơng đơng nếu thời đoạn tính khôngphải là 1 năm Gọi i% là lãi suất tính cho một năm đã cho trớc và tính i1%

là lãi suất tính cho 1 tháng tơng đơng

Gọi P là vốn gốc, với giả thiết tơng đơng, sau 1 năm tổng giá trị nhận đợcphải nh nhau Gọi i% lãi suất năm và i1% lãi suất tháng tơng đơng Tổnggiá trị tiền (gốc+lãi) cho hai phơng án gửi nh nhau:

P(1+i%) = P(1+i1%)12

(công thức tính lãi kép cho i1)

hay: i1% = (1+i%)1/12 – 1

Tơng tự nếu ta muốn tính lãi suất tơng đơng:

Trờng hợp cho 3 tháng (i3%): i3% = (1+i%)1/4 –1 hay i% = (1+i3%)4 - 1Trờng hợp cho 6 tháng (i6%): i6% = (1+i%)1/2 –1 hay i% = (1+i6%)2 - 1Trờng hợp cho 9 tháng (i9%): i9% = (1+i%)3/4 –1 hay i% = (1+i9%)4/3 -1Một cách tổng quát ta có: i% = (1+i12/M%)M – 1

với M là số chu kỳ có trong một năm của thời đoạn tính lãi suất tơng đơng

5.2.5 Biểu đồ dòng tiền theo thời gian

Mỗi cá nhân hay một Doanh nghiệp đều có những khoản chi, thu xảy ra ởnhững thời điểm khác nhau trong một khoảng thời gian nào đó Thông tờngngời ta chia khoảng thời gian đó thành nhiều thời đoạn và để thuận lợitrong tính toán ngời ta quy ớc tất cả các khoản thu chi đều xảy ra ở cuốimỗi thời đoạn Các khoản thu, chi đợc gọi là Dòng tiền tệ (Cash-Flow: CF).Với một dự án đầu t, khoản chi phí cho dự án đợc quy ớc là dòng tiền tệ

âm, biểu diễn bằng mỗi vectơ hớng xuống tại mỗi cuối thời đoạn tơng ứng.Khoản thu nhập từ dự án đợc quy ớc là dòng tiền tệ dơng, biểu diễn bằngmỗi vectơ hớng lên tại mỗi cuối thời đoạn tơng ứng Cờng độ mỗi vectơ,theo quy ớc, tỷ lệ thuận với giá trị tiền ở tại mỗi thời đoạn ta định nghĩa:

(Dòng tiền tệ ròng) = (Khoản thu) - (Khoản chi)

Biểu đồ dòng tiền tệ là đồ thị biểu diễn các CF theo thời gian Nó đợc minh

họa bởi đồ thị sau đây:

Biểu đồ dòng tiền tệ là một công cụ quan trọng góp phần giải quyết các bàitoán kinh tế tài chính

Trong tính toán phân tích kinh tế tài chính dự án, khi ta sử dụng i% nh làmột thông số để quy đổi tơng đơng giá trị tiền tệ ở mốc thời gian này sang

mốc thời gian khác, lúc đó i% sẽ mang một tên gọi tổng quát là “suất chiết khấu”.

5.2.6 Giá trị tiền tệ tơng đơng

Trong thực hành phân tích so sánh các dự án khác nhau, trong nhiều trờnghợp cần phải quy đổi các giá trị tiền tệ ở các mốc thời gian khác nhau vềcùng một mốc thời gian chung quy ớc Sự quy đổi phải bảo đảm tính chất

giá trị “tơng đơng” của đại lợng đang xét.

5.2.6.1 Quy đổi giá trị tiền tệ cục bộ

Giả sử ta có một biểu đồ dòng tiền tệ nh hình vẽ sau Số thời đoạn trongthời kỳ phân tích là N, suất chiết khấu là i% Gọi A là giá trị tiền tệ (thu,chi) tại thời đoạn M P và F là giá trị tơng đơng tính tại đầu thời đoạn vàcuối thời đoạn đợc minh họa nh trên đồ thị Xác lập quan hệ giữa P, A, M,

N, i và F, A, M, N, i

(N-2) (N-1) N

2

F = A(1+i%)N-M hay A = F / (1+i%)N-M

Đây là kết quả cơ bản cho tất cả các trờng hợp quy đổi khác, ở đó ta có cácdạng dòng tiền tệ đặc biệt cần quy đổi

5.2.6.2 Quy đổi giá trị dòng tiền tệ phân bố đều

Giả sử có một dòng tiền tệ phân bố đều với cờng độ A không đổi trong mộtthời kỳ phân tích dài N, suất chiết khấu i% Xác lập biểu thức quan hệ giữa

F

áp dụng nguyên tắc quy đổi nói trên cho từng vectơ giá trị A về mốc thờigian tham khảo quy ớc tại thời điểm cho ta:

Ví dụ: Một khách hàng gửi tiền hàng năm vào một ngân hàng trong suốt

N=20 năm Mỗi năm gửi vào A=1 tr Đ Cho biết suất chiết khấui=9%/năm Tính giá trị tơng đơng hiện tại P của dòng tiền này

 

N N

Ví dụ: Một khách hàng gửi P=10tr Đ vào một ngân hàng tại thời điểm ban

đầu Cho biết suất chiết khấu i=8%/năm Tính giá trị tơng đơng của dòngtiền tệ đều trong 20 năm

Lời giải:

N N

Quy đổi tơng đơng dòng đều A về giá trị tơng lai F

áp dụng nguyên tắc quy đổi nói trên cho từng vectơ giá trị A về mốc thờigian tham khảo quy ớc tại thời điểm N cho ta:

Ví dụ: Một khách hàng gửi tiền hàng năm vào một ngân hàng trong suốt

N=20 năm Mỗi năm gửi vào A=1 tr Đ Cho biết suất chiết khấui=9%/năm Tính giá trị tơng đơng F của dòng tiền này

Ví dụ: Một khách hàng muốn có một khoảng tiền trong 20 năm đến là

F=50tr Đ Cho biết suất chiết khấu i=8%/năm Tính giá trị tơng đơng củadòng tiền tệ đều trong 20 năm

5.3 CHỉ TIêU PHâN TíCH KINH Tế, TàI CHíNH: NPV, IRR, B/C

Để có thể đa ra quyết định chọn dự án cần phải thiết lập các tiêu chuẩn sosánh Tùy thuộc vào hoàn cảnh cụ thể, một doanh nghiệp có thể có nhiềumục tiêu khác nhau, ở từng thời đoạn khác nhau Trong tài liệu này chỉ giới

hạn việc đầu t liên quan chủ yếu đến mục tiêu “cực đại giá trị các cổ phần của Công ty” Đó cũng là mục tiêu tơng đối tổng quát và đợc sử dụng rộng

rãi trong hoạt động của các doanh nghiệp

Với mục đích quy hoạch nguồn vốn, khi các điều kiện khác là giống nhau,phải quản lý Công ty sao cho lợi nhuận ròng trên vốn đầu t là cao nhất ứngvới một mức độ rủi ro thích hợp Trong một số trờng hợp, một số loại chiphí/lợi ích của Công ty không thể biểu thị đơn giản qua đồng tiền Ngay cảtrong trờng hợp đó các kết quả tính toán lợi nhuận cũng là một cơ sở choviệc đánh giá các lợi ích / chi phí giúp cho việc đa ra quyết định

Theo thông lệ hiện nay trên thế giới về phân tích kinh tế tài chính của dự án

đầu t đợc dựa vào 3 nhóm phơng pháp với các tiêu chí đo hiệu quả sau đây:

Nhóm 1: Giá trị tơng đơng (Equivalent Worth) ở phơng pháp này, toàn bộ

giá trị của chuỗi dòng tiền tệ (chi phí, lợi ích) trong suốt thời kỳ phân tích

đợc quy đổi tơng đơng thành:

+ Một giá trị hiện tại (Present Worth)

+ Một giá trị tơng lai (Future Worth) hoặc

+ Một chuỗi đều giá trị hàng năm (Annual Worth)

Mỗi giá trị nói trên là một thớc đo hiệu quả kinh tế của dự án và đợc dùnglàm cơ sở để so sánh lựa chọn phơng án

Nhóm 2: Suất thu lợi (Rates of Return) Mức lãi suất (đợc dùng trong tính

chiết khấu quy đổi tơng đơng) làm cho giá trị tơng đơng của chuỗi tiền tệ

xem xét bằng không đợc gọi là “Suất thu lợi nội tại” (Internal Rate of

Return) của phơng án Đây là thớc đo hiệu quả kinh tế sử dụng phổ biếnnhất hiện nay

Nhóm 3: Tỷ số lợi ích chi phí (Benefif Cost Ratio) Một cách tổng quát nó

đợc định nghĩa nh là tỷ số giữa giá trị tơng đơng của lợi ích và giá trị tơng

Phơng pháp giá trị hiện tại (NPV)

Phơng pháp giá trị hiện tại là một phơng pháp dễ hiểu và đợc sử dụng khá phổ biến Từ ngữ “Giá trị hiện tại” có nghĩa toàn bộ thu nhập và chi phí của

phơng án trong suốt thời kỳ phân tích đợc quy đổi thành một giá trị tơng

đ-ơng ở hiện tại (thờng quy ớc là ở đầu thời kỳ phân tích) Trong các phđ-ơng

án loại trừ nhau, phơng án nào có giá trị hiện tại lớn nhất là phơng án có lợinhất

Tóm lại, một dự án đợc xem là đáng giá theo tiêu chí NPV là :

NPV > 0

Nh vậy, tiêu chuẩn hiệu quả là:



Ví dụ: Xét hai phơng án A và B để chọn phơng án có lợi nhất, theo phơng

pháp giá trị hiện tại (NPV) Suất chiết khấu là 10%/năm Số liệu ban đầucủa A và B nh sau:

154,38,55Bài giải:

154,38,56

Đáp số: (NPV)A = 3,52 tỷ đồng và (NPV)B = 3,29 tỷ đồng

Chọn phơng án A

Ví dụ: Xét hai dự án A và B để chọn phơng án có lợi nhất, theo phơng pháp

giá trị hiện tại (NPV) Suất chiết khấu là 10%/năm Số liệu ban đầu của A

và B nh sau:

Đầu t ban đầu t=0 (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm t=1->4 (tỷ đồng)

Thu nhập hàng năm t=1->4 (tỷ đồng)

Giá trị còn lại t=4 (tỷ đồng)

81,23,91

121,55,32

Tuổi thọ (năm) 4 4

B i giải:ài giải:

t 0 1 2 3 4Phơng án A -8 2,7 2,7 2,7 3,7

Phơng án B -12 3,8 3,8 3,8 5,8

Đáp số: (NPV)A = 1,24 tỷ đồng và (NPV)B = 1,41 tỷ đồng

Chọn phơng án B

Ví dụ: Xét hai dự án A và B để chọn dự án có lợi nhất, theo phơng pháp giá

trị hiện tại (NPV) Suất chiết khấu là 10%/năm Số liệu ban đầu của A và B

nh sau:

Đầu t ban đầu t=0 (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm (tỷ đồng)

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng)

Tuổi thọ (năm)

60,33,94

121,25,28

B i giải:ài giải:

Và A=0,683 đợc tra từ Phụ lục 2 (bảng tra giá trị hiện tại tơng đơng của giátrị 1 tại thời điểm n) với n=4 và i=10%

Do đó: NPVA  6 3, 6 * 5, 3349 6 * 0, 683 9,1 tỷ đồng

Và NPVB 12 4 * P 12 4 * 5, 3349 9,34 tỷ đồng

Chọn phơng án B

So sánh lựa chọn phơng án khi các phơng án có thu nhập giống nhau.

Trong một số trờng hợp riêng, các phơng án so sánh có thu nhập giốngnhau – hoặc có số lợng, chất lợng và thời gian nhận đợc sản phẩm nh nhau-, tiêu chuẩn giá trị hiện tại sẽ trở thành tiêu chuẩn:

(Giá trị hiện tại tổng chi phí) Min

Ví dụ: Với phơng pháp giá trị hiện tại, xem xét và lựa chọn một trong hai

dự án A và B có cùng năng suất và chất lợng, chỉ khác nhau về chi phí vàtuổi thọ Suất chiết khấu là 10%/năm

Số liệu ban đầu Dự án A Dự án B

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm (tỷ đồng)

Giá trị còn lại (tỷ đồng)

Tuổi thọ (năm)

10204

141,424

Lời giải:

Giá trị hiện tại các thành phần

chi phí, thu nhập (tr đồng)

16.34

144,44-1,37

17,07

Chọn dự án A vì có giá trị hiện tại của tổng chi phí bé hơn dự án B

Phơng pháp giá trị hàng năm

Cụm từ “Giá trị hàng năm” có nghĩa là chuỗi phân bố đều có cờng độ phân

bố A trong suốt thời kỳ phân tích Với phơng pháp này, ngời ta sẽ xác địnhchuỗi đều A có giá trị tơng đơng với chuỗi tiền tệ của phơng án Phơng ánnào có giá trị A lớn hơn sẽ kinh tế hơn

Ví dụ: Xét hai phơng án A và B để chọn phơng án có lợi nhất, theo phơng

pháp giá trị hàng năm Suất chiết khấu là 8%/năm Số liệu ban đầu của A

và B nh sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

154,37010

7-4,3

Chi phí đầu t đều hàng năm

kỳ phân tích) Tiêu chí chọn phơng án cũng tơng tự, phơng án nào cho giátrị lớn hơn sẽ có hiệu quả kinh tế hơn

5.3.2 Phơng pháp theo suất thu lợi nội tại

Suất thu lợi RR (Rate of Return), hiểu tổng quát là tỷ số tiền thu đợc trong

một thời đoạn so với vốn đầu t ở đầu thời đoạn, biểu thị bằng phần trăm.Tuy nhiên, một dự án đầu t thờng kéo dài trong nhiều thời đoạn Trong từngthời đoạn ta có một khoản thu ròng thu đợc qua các hoạt động kinh tế của

dự án và tiền “trích ra” để khấu hao cho đầu t ban đầu Tùy thuộc vào giảthiết số tiền có đợc đó sẽ đem đầu t lại với mức thu lợi nh thế nào mà chúng

ta có các loại chỉ số Suất thu lợi khác nhau.

Trong thực tế, ngời ta định nghĩa các chỉ số RR sau đây:

+ Suất thu lợi nội tại (IRR)

+ Suất thu lợi ngoại lai (ERR)

+ Suất thu lợi tái đầu t tờng minh

Trong đó tiêu chí IRR đợc sử dụng rộng rãi nhất

Các phơng pháp phân tích dự án dựa trên chỉ số RR có thể nói là có cơ sở

lý thuyết và chúng có tính đến đầy đủ giá trị theo thời gian của dòng tiền tệtrong suốt thời kỳ phân tích Khi Suất thu lợi của một cơ hội đầu t riêng rẽnào đó không nhỏ hơn “Suất thu lợi hấp dẫn tối thiểu chấp nhận đợc”(MARR, Minimum Attractive Rate of Return) thì cơ hội đầu t đó đợc gọi là

đáng giá về mặt kinh tế Nh vậy, cái “chuẩn” để chấp nhận hay gạt bỏ một

dự án khi phân tích theo Suất thu lợi là giá trị MARR Chỉ số suất thu lợicũng dùng để phân tích so sánh các phơng án đầu t

Tóm lại, một dự án đợc xem là đáng giá theo tiêu chí suất thu lợi là :

IRR > MARR

Nh vậy, tiêu chuẩn hiệu quả là:



Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return – IRR) là một chỉ số RR đợc

sử dụng nhất hiện nay Theo định nghĩa, đó là lãi suất khi dùng làm hệ sốchiết khấu để tính quy đổi dòng tiền tệ về giá trị hiện tại sẽ bằng không.Phơng trình toán học để xác định suất nội tại IRR =i* nh sau:

 

* t

CFt: giá trị tiền tại thời điểm t (+ chỉ thu nhập, - chỉ đầu t)

N: thời gian khai thác dự án

Nghiệm của phơng trình trên có thể trình bày dới dạng đồ thị nh sau:

Ví dụ: Tính IRR của dự án đầu t máy A với chi phí và thu nhập (tỷ đồng)

Và A1=0,4761; A2=0,4561

Do đó:

NPV(i 10%) 0,1204 

NPV(i 17%) 0,129

Nội suy tuyến tính cho thấy với IRR=16,5%/năm ta có F(IRR) 0

Để có ý nghĩa thực tế về mặt kinh tế, giá trị IRR phải dơng (tổng thu nhậplớn hơn tổng chi phí) Thực ra, việc tính toán giá trị IRR chính là phép tínhngợc của phép tính giá trị hiện tại Do đó, có sự quan hệ mật thiết giữa chỉtiêu NPV và IRR

Ví dụ: Xét hai dự án A và B để chọn phơng án có lợi nhất, theo phơng pháp

so sánh IRR của 2 dự án Giả thiết MARR=13%/năm Tính IRR(A),IRR(B) Xác định phơng án kiến nghị

Chuỗi tiền tệ của 2 dự án nh sau:

Dự án A:

Dự án B:

Đáp số:

IRR(A)=14,96%>MARR=13%/năm Dự án đáng giá

IRR(B) =13,54%>MARR=13%/năm Dự án đáng giá

Theo tiêu chí IRR cực đại, chọn dự án A

Ví dụ: Xét hai phơng án A và B để chọn dự án có lợi nhất, theo phơng pháp

so sánh IRR của 2 dự án Giả thiết MARR=12%/năm Tính IRR(A),IRR(B) Xác định dự án kiến nghị

Chuỗi tiền tệ của 2 dự án nh sau:

Dự án B:

Đáp số:

IRR(A)=13,11%>MARR=12%/năm Dự án đáng giá

IRR(B) =13,73%>MARR=12%/năm Dự án đáng giá

Theo tiêu chí IRR cực đại chọn phơng án B

Giá trị IRR của dự án đầu t lặp lại.

Khác với trờng hợp chỉ tiêu NPV, chỉ tiêu IRR của một dự án khi có đầu t lặp lại,giá trị của IRR vẫn giống nh là dự án không lặp lại Thật vậy, xét ví dụ sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm (tỷ đồng)

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng)

Tuổi thọ (năm)

100,64,04Biểu đồ dòng tiền nh sau:

Biểu đồ dòng tiền trong trờng hợp đầu t lặp lại:

Hãy xác định IRR của dự án và của dự án lặp lại một lần.

Giá trị IRR của cả 2 trờng hợp nêu trên là : IRR=13,5%

Ghi chú: Từ tính chất này, khi so sánh IRR của 2 dự án có đời sống khác nhau không cần thiết phải quy đổi hai dòng tiền nh dùng chỉ tiêu NPV nói trên.

Ví dụ: So sánh hai phơng án A và B để chọn dự án có lợi nhất, theo phơng

pháp dựa trên IRR Cho biết MARR = 11%/năm Số liệu ban đầu của A và

B nh sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm (tỷ đồng)

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng)

Tuổi thọ (năm)

152,27,24

252,58,56

Đáp số: IRRA=12,6%, IRRB=11,5% Hai dự án đều đáng giá vì > MARR.Kiến nghị dự án A

Ghi chú: Trong Excel, hàm IRR cho phép tính suất thu lợi nội tại với chuỗi tiền tệ có sẵn.

Trờng hợp có nhiều lời giải

Về quan điểm toán học, phơng trình cho phép xác định IRR thực chất là

một phơng trình đa thức bậc cao Do đó, áp dụng một cách “máy móc” khi

giải phơng trình xác định IRR, ta có thể gặp bài toán có nhiều lời giải (cóthể dự kiến số nghiệm nhiều nhất tối đa bằng số lần đổi dấu của chuỗi tiền

tệ) Với nhiều giá trị nghiệm “toán học” này không phản ảnh bản chất

“kinh tế” của suất thu lợi nội tại.

Ví dụ: Cho một dự án đầu t có chuỗi tiền tệ nh sau:

Để khắc phục vấn đề này, một phơng thức có hiệu quả là “hiệu chỉnh” một

số giá trị CF trong chuỗi tiền tệ của dự án sao cho chúng chỉ có đổi dấu mộtlần Thông thờng ta dùng MARR nh là hệ số chiết khấu để tính đổi một sốkhoản đầu t ban đầu Nh trong trờng hợp ví dụ trên, nếu lấyMARR=10%/năm và quy đổi giá trị 50 tỷ ở năm thứ (-1) về năm thứ (0) ta

có giá trị tơng đơng là 50 (1+0.1)1 = 55 tỷ Giá trị CF của chuỗi tiền tệ lúc

đó tại thời điểm (1) là -100+55 = - 45 tỷ Chuỗi tiền tệ lúc này chỉ còn đổidấu một lần ở năm thứ (1) Giá trị IRR tơng ứng lúc đó tính đợc là19%/năm

+ Khi chuỗi tiền tệ càng có nhiều vectơ âm về hớng tơng lai, tính giá trị

IRR sẽ càng ít chính xác Trong thực tế tính toán, đó là ta xét chuỗi tiền tệtrong trờng hợp ta tỷ lệ vốn vay ban đầu nhiều và phải trả vốn gốc trong khi

dự án đi vào khai thác

5.3.3 Phơng pháp tỷ số lợi ích chi phí (B/C)

Nhóm chỉ tiêu phân tích dự án thứ 3 thuộc các phơng pháp chiết giảm dòngtiền tệ dựa trên chỉ số hiệu quả kinh tế đợc gọi là “Tỷ số lợi ích – Chi phí”(Benefit Cost Ratio – B/C) Thực chất phơng pháp này cũng chỉ là mộtcách diễn đạt khác của phơng pháp giá trị tơng đơng.

5.3.3.1 Tỷ số Lợi ích – Chi phí

Tỷ số Lợi ích – Chi phí (B/C) của một dự án đợc xác định một cách tổngquát nh là tỷ số của Giá trị tơng đơng của lợi ích trên Giá trị tơng đơng củachi phí dự án Có 2 phơng pháp thể hiện giá trị tơng đơng:

- Tỷ số giữa giá trị tơng đơng hiện tại của lợi ích và chi phí

- Các giá trị tơng đơng dạng chuỗi đều trong thời kỳ phân tích

Thông thờng cách thứ nhất đợc dùng trong tính toán vì tính thuận lợi trongviệc sử dụng các hàm th viện về tài chính trong các phần mềm

Có hai cách biểu thị thông dụng về tỷ số B/C:

B: chuỗi giá trị của lợi ích đối với ngời sử dụng

I: chuỗi giá trị đầu t

O: chuỗi giá trị chi phí vận hành

M: chuỗi giá trị chi phí bảo hành

AW(*) : chuỗi giá trị đều tơng đơng của *

Khi cách tính khác nhau giá trị B/C sẽ khác nhau, tuy nhiên chúng đều dẫn

đến kết luận phù hợp nhau khi so sánh các phơng án đầu t Còn về mặt sắp

hạn thứ tự hiệu quả các phơng án, chúng có thể dẫn đến các kết luận khácnhau.

Tóm lại, một dự án đợc xem là đáng giá theo tiêu chí B/C là :

B/C > 1

Nh vậy, tiêu chuẩn hiệu quả là:



Chú ý: Trong thực hàn, công thức tính B/C sửa đổi sử dụng phổ biến hơn.

5.3.3.2 Phân loại Lợi ích – Chi phí – Tổn thất

Trong tính toán chỉ số B/C, điều quan trọng nhất là xác định các thành phầnlợi ích, chi phí và tổn thất Lợi ích trong công thức đợc hiểu là lợi ích ròng,nghĩa là lợi ích trừ đi tổn thất Nói chung, lợi ích đợc hiểu là “mối lợi” biểuthị bằng tiền đối với ngời chủ dự án hay ngời hởng lợi Ngợc lại khi dự ángây ra những bất lợi đối với ngời chủ dự án hay ngời hởng lợi Bất lợi đó đ-

ợc xem nh là tổn thất Còn chi phí, đó là những giá trị ớc tính về giá xâydựng (vận hành, bảo quản) trừ đi phần giá trị còn lại

Với các dự án của Nhà nớc, Ngời chủ hay Ngời hởng lợi ở đây đợc hiểu làCông chúng còn Nhà nớc là ngời gánh chịu các chi phí Việc xác địnhthành phần nào là Lợi ích, Chi phí hay tổn thất phụ thuộc vào việc xác định

ai là Ngời chủ của dự án Ví dụ, trong việc xây dựng một con đờng liên tỉnhchẳng hạn, giá xây dựng sẽ là chi phí, phần tiết kiệm đợc do giảm chi phí luthông và gia số thu nhập do khách du lịch tăng lên sẽ là lợi ích, còn tổn thất

là những thiệt hại phải hứng chịu của ngời nông dân do làm con đờng gâyra

Trong thực tế, khó khăn là vấn đề phân biệt một cách “tách bạch” giữa chiphí và tổn thất Ngoài ra, còn một số loại lợi ích, chi phí và tổn thất khôngphải lúc nào cũng biểu thị đợc qua tiền tệ

L

u ý : Tỷ số B/C phụ thuộc không những vào chuỗi dòng tiền của dự án xem xét mà còn phụ thuộc vào suất chiết khấu sử dụng.

Ví dụ: Xét hai phơng án A và B để chọn phơng án có lợi nhất, theo phơng

pháp giá trị B/C Suất chiết khấu là 10%/năm Số liệu ban đầu của A và B

154,38,65Bài giải:

Phơng án A -10 2,8 2,8 2,8 2,8 2,8

B C

thuong

B C

thuong

B C

thuong

B C

Ví dụ: Tính tỷ số B/C của một cơ hội đầu t có các dữ liệu ban đầu sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí vận hành bảo quản (tỷ đồng/năm) 2,28

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng/năm)

Tuổi thọ (năm)

Suất chiết khấu (%/năm)

5511Bài giải:

Chuỗi giá trị chuỗi đều tơng đơng với đầu t ban đầu P=8 tỷ đồng:

Ví dụ: Tơng tự bài trên với các số liệu ban đầu nh sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí vận hành bảo quản (tỷ đồng/năm)

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng/năm)

Tuổi thọ (năm)

Suất chiết khấu (%/năm)

151,06410Hớng dẫn: Chuỗi giá trị đều tơng đơng đầu t: I=4,372 tỷ đồng/năm

B/C thờng =1,117; B/C hiệu chỉnh= 1,057

Ví dụ: Tơng tự bài trên với các số liệu ban đầu nh sau:

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí vận hành bảo quản (tỷ đồng/năm)

Ví dụ: Một tổ chức đào tạo dự kiến đầu t 1,5 tỷ để phát triển một phơng

pháp dạy nghề mới Dự án dự kiến hoạt động trong 10 năm Hàng năm ớctính tiết kiệm lơng giáo s, học phí của học viện là 0,5 tỷ Suất chiết khấu là6%/năm Đây là một dự án bổ sung cho một kế hoạch tổng thể đang tiến

hµnh §Ó tµi trî cho dù ¸n nµy íc tÝnh ph¶i gi¶m bít 0,2 tû tõ c¸c ch¬ngtr×nh kh¸c Chi phÝ vËn hµnh dù ¸n lµ 0.05 tû trÝch tõ ng©n s¸ch cña tæ chøc.TÝnh B/C thêng vµ hiÖu chØnh dù ¸n:

Ví dụ: Cho hai dự án A và B có các dữ liệu ban đầu nh sau Xác định

ph-ơng án kiến nghị theo tiêu chí B/C

Đầu t ban đầu (tỷ đồng)

Chi phí hàng năm (tỷ đồng/năm)

Thu nhập hàng năm (tỷ đồng/năm)

Tuổi thọ (năm)

101,14,74

161,24,88