đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển

Lý thuyết điều khiển tự động - đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển - ĐHB HCM

Trang 1

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Giảng viên: TS Huỳnh Thái Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động

Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: http://www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/

Môn học

Trang 2

ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

Chương 4

Trang 3

ỉ Các tiêu chuẩn chất lượng

ỉ Sai số xác lập

ỉ Đáp ứng quá độ

ỉ Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ

ỉ Quan hệ giữa chất lượng trong miền tần số và chất lượng trong miền thời gian

Nội dung chương 4

Trang 4

Các tiêu chuẩn chất lượng

Trang 5

ỉ Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp

Sai số xác lập

ỉ Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng

)()

()

)(

()

)(

Trang 6

ỉ Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó

Đáp ứng quá độ: Độ vọt lố

ỉ Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính bằng công thức:

%100

Trang 7

ỉ Thời gian quá độ (t qđ): là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá ε%

ε% thường chọn là 2% (0.02) hoặc 5% (0.05)

Đáp ứng quá độ: Thời gian quá độ – Thời gian lên

ỉ Thời gian lên (t r): là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó

Trang 8

Trang 9

Biểu thức sai số xác lập

)()(1

)

(lim

)(

sE

e

s s

)()(1

)

()

(

s H s G

s

R s

Trang 10

Sai số xác lập khi tín hi u vào là hàm nấc

ỉ Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: R(s) =1/ s

G (s)H(s) không có khâu

tích phân lý tưởng

Trang 11

Sai số xác lập khi tín hi u vào là hàm dốc

ỉ Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: 2

/1)

c ht (t)

r (t)

e xl = 0

Trang 12

Sai số xác lập khi tín hi u vào là hàm parabol

ỉ Nếu tín hiệu vào là hàm parabol: 3

/1)

c ht (t)

r (t)

Trang 13

Mối liên hệ giữa số khâu tích phân trong G(s)H(s) và sai số xác lập

ỉ Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền G (s)H(s) mà các hệ số

K p, K v, K a có giá trị như sau:

ỉ Nhận xét:

Ø Muốn e xl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 thì hàm truyền

Ø Muốn e xl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền

Ø Muốn e xl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì hàm truyền G (s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng

Trang 14

Đáp ứng quá độ

Trang 15

Hệ quán tính bậc 1

ỉ Hàm truyền hệ quán tính bậc 1:

1

)(

+

=

Ts

K s

1)

()()

s G s R s

C

e K

t

Trang 16

t qđ

(1+ε).K

(1 −ε).K

Hệ quán tính bậc 1 (tt)

Giản đồ cực –zero

của khâu quán tính bậc 1

()

Trang 17

Nhận xét về hệ quán tính bậc 1

ỉ Hệ quán tính bậc 1 chỉ có 1 cực thực (−1/T), đáp ứng quá độ

không có vọt lố

ỉ Thời hằng T: là thời điểm đáp ứng của khâu quán tính bậc 1 đạt 63% giá trị xác lập

ỉ Cực thực (−1/T) càng nằm xa trục ảo thì thời hằng T càng nhỏ,

hệ thống đáp ứng càng nhanh

ỉ Thời gian quá độ của hệ quán tính bậc 1 là:

T

tqđ

với ε = 0.02 (tiêu chuẩn 2%) hoặc ε = 0.05 (tiêu chuẩn 5%)

Trang 18

Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ quán tính bậc 1

Giản đồ cực –zero của khâu quán tính bậc 1

Trang 19

Hệ dao động bậc 2

ỉ Hàm truyền hệ dao động bậc 2:

ỉ Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức:

12

2

1)

()()

(

n n

n

s s

K s

s G s R s

C

ω ξω

ω

++

=

⇒

2 2

2

21

2

)(

n n

n

s s

K Ts

s T

K s

G

ω ξω

t

t n

)1

(

sin1

1)

Trang 20

t qđ

(1+ε).K

(1 −ε).K

Hệ dao động bậc 2 (tt)

Giản đồ cực –zero

của khâu dao động bậc 2

Trang 21

ỉ Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức, đáp ứng quá độ cóù dạng dao động với biên độ giảm dần

Nhận xét về hệ dao động bậc 2

Ø Nếu ξ = 0 , đáp ứng của hệ

gọi là tần số dao động tự

nhiên

Ø Nếu 0< ξ <1, đáp ứng của

hệ là dao động với biên độ

tắt (hay hệ số suy giảm), ξ

càng lớn ( cực càng nằm

suy giảm càng nhanh.

ξ = 0

ξ = 0.2

ξ = 0.4

ξ = 0.6

Trang 22

% 100

1

ỉ Đáp ứng quá độ của hệ dao động bậc 2 có vọt lố

Độ vọt lố

Ø ξ càng lớn (cặp cực càng nằm gần trục thực) POT càng nhỏ

Ø ξ càng nhỏ (cặp cực phức càng nằm gần trục ảo) POT càng lớn

ξ

Quan hệ giữa hệ số tắt và độ vọt lố

Trang 23

ỉ Thời gian quá độ:

Trang 24

Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2

Giản đồ cực –zero của khâu dao động bậc 2 của khâu dao động bậc 2Đáp ứng quá độ

θ cosθ = ξ

Trang 25

ωn

Trang 26

−ξωn

Trang 27

Hệ bậc cao

ỉ Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực

ỉ Nếu hệ bậc cao có 1 cặp cực phức nằm gần trục ảo hơn so với các cực còn lại thì có thể xấp xỉ hệ bậc cao về hệ bậc 2 Cặp cực phức nằm gần trục ảo nhất gọi là cặp cực quyết định của hệ bậc cao

Hệ bậc cao có nhiều hơn 2 cực Hệ bậc cao có thể xấp xỉ về hệ

bậc 2 với cặp cực quyết định

Đáp ứng hệ bậc cao

Đáp ứng hệ bậc 2 với cặp cực quyết định

t

Trang 28

Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ

Trang 29

(Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error)

t

J ITAE

(Integral of the Absolute Magnitude of the Error )

J IAE

(Integral of the Square of the Error)

J ISE

Trang 30

Trang 31

ỉ Tiêu chuẩn ITAE được sử dụng phổ biến nhất

ỉ Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo chuẩn ITAE thì mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng

ỉ Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như bảng trên và tử số hàm truyền hệ kín của hệ bậc n là thì đáp ứng quá độ của hệ thống là tối ưu và sai số xác lập bằng 0

Trang 32

ỉ Đáp ứng tối ưu theo chuẩn ITAE

Trang 33

Quan hệ giữa đặc tính tần số và chất lượng trong miền thời gian

Trang 34

Quan hệ giữa đặc tính tần số và sai số xác lập

ỉ Hệ hở có biên độ ở miền tần số thấp càng cao thì hệ kín có sai số xác lập càng nhỏ

ỉ Sai số xác lập của hệ kín chỉ phụ thuộc vào biên độ ở miền tần số thấp của hệ hở, không phụ thuộc vào biên độ ở miền tần số cao

Trang 35

Quan hệ giữa đặc tính tần số và chất lượng quá độ

ỉ Hệ hở có độ dự trữ pha của càng cao thì hệ kín có độ vọt lố càng thấp Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy độ dữ trữ pha của hệ hở lớn hơn 600 thì độ vọt lố của hệ kín nhỏ hơn 10%

Tiêu đề	Đánh giá Chất lượng Hệ Thống Điều Khiển
Người hướng dẫn	TS. Huỳnh Thái Hoàng
Trường học	Đại học Bách Khoa TP.HCM
Chuyên ngành	Lý Thuyết Điều Khiển Tự Động
Thể loại	Chương
Năm xuất bản	2006
Thành phố	TP.HCM

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	426,05 KB