Giao an on tap TN2012 Co Ngoc

Phương pháp ôn tập: Học sinh phải giải thành thạo các dạng toán cơ bản theo chuẩn kiến thức.. Tổ chức dạy học: Lập dàn bài từng câu một..[r]

Ngày soạn

09/01/2012

TUAÀN I - II

Từ: 27/02/2012Đến: 10/03/2012

CHỦ ĐỀ 7 TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

(Tiết 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10)

I NOÄI DUNG CHÍNH: Toạ độ điểm, toạ độ vectơ, phương trỡnh mặt phẳng, pt đường thẳng, pt mặt

cầu và cỏc dạng toỏn liờn quan

II MUẽC TIEÂU:

Kieỏn thửực

-Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian, toạ độ của một vectơ, toạ độcủa điểm, khoảng cách giữa hai điểm

-Biết phơng trình mặt cầu

-Hiểu đợc khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

-Biết phơng trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc songsong của hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mộtmặt phẳng

-Biết phơng trình tham số của đờng thẳng, điều kiện để hai đờng thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau

Trọng tõm

-Xỏc định tọa độ của điểm, vectơ

-Phương trỡnh mặt cầu

-Viết phương trỡnh mặt phẳng, đường thẳng

-Tớnh gúc, tớnh khoảng cỏch từ điểm đến mặt phẳng Vị trớ tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu

Kyừ naờng

-Tính đợc toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với một số; tính đợc tích vô hớngcủa hai vectơ

-Tính đợc khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ cho trớc

-Xác định đợc toạ độ tâm và bán kính của mặt cầu có phơng trình cho trớc

-Viết đợc phơng trình mặt cầu

-Xác định đợc véctơ pháp tuyến của mặt phẳng-Biết cách viết phơng trình mặt phẳng và tính đợc khoảng cách từ một điểm

đến một mặt phẳng

- Biết cách viết phơng trình tham số của đờng thẳng

- Biết cách sử dụng phơng trình của hai đờng thẳng để xác định vị trí tơng

đối của hai đờng thẳng đó

Vaọn duùng -Vaọn duùng kieỏn thửực giaỷi ủửụùc moọt phaàn baứi taọp daùng toồng hụùp

-Hửụựng daón sửỷ duùng maựy tớnh boỷ tuựi trong quaự trỡnh giaỷi baứi taọp

III CHUAÅN Bề:

Giaựo vieõn -Phoồ bieỏn ủeà cửụng oõn taọp: toựm taột lớ thuyeỏt, boọ ủeà oõn taọp theo chuỷ ủeà

-Hửụựng daón hoùc sinh oõn taọp phaàn lớ thuyeỏt, phoồ bieỏn heọ thoỏng baứi taọp oõn taọp theo noọi dung chớnh cuỷa tuaàn

-Phieỏu kieồm tra lớ thuyeỏt theo caõu hoỷi tửứng phaàn, traộc nghieọm cuỷng coỏ baứi

-ẹeà toồng hụùp kieỏn thửực cho hoùc sinh laứm ụỷ cuoỏi tuaàn

Hoùc sinh Hoùc laùi phaàn lớ thuyeỏt toựm taột – Caực thuaọt toaựn vaứ xem laùi caực baứi taọp coự

lieõn quan ủaừ hoùc Chuaồn bũ caực baứi taọp ủaó ủửụùc phoồ bieỏn

IV NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU í:

1 Phương phỏp ụn tập: Học sinh phải giải thành thạo cỏc dạng toỏn cơ bản theo chuẩn kiến thức

2 Tổ chức dạy học:lập dàn bài từng cõu một

V OÂN TAÄP TREÂN LễÙP:

PHẦN 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

Tiết 1:

*Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

-Học sinh hoàn thành theo bảng

; 2

B A B A B

x

II Tọa độ của véctơ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz :

1 Mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính r có phưong trình: (x − a)2 + (y − b)2 + (z − c)2 = r2

2 Phương trình : x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 – D > 0

là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) , bán kính r A2B2C2 D

IV Điều kiện khác:( Kiến thức bổ sung )

1 Nếu M chia đoạn AB theo tỉ số k (MA k MB  ) thì ta có :

Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-2;0;1); B(0;10;3); C(1;0;-1) và D(5;0;-1)

1 Chứng minh rằng A;B;C;D là 4 đỉnh tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

3 Tìm toạ độ điểm M thoả              AM                               2 AB BM BC                

HS: Gọi M(x;y;z)+Tính các vectơ

AM AB BM BC

  

+ Thế vào2

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0)

1 Chứng minh rằng A;B;C; là 3 đỉnh tam giác

2 Tính diện tích tam giác ABC và toạ độ trọng tâm của tam giác ABC

3 Tìm toạ độ điểm N thoả AN AB  2BN BC

4 Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành

1.Chứng minh rằng A;B;C; là 3

đỉnh tam giác:

GV:Nêu PP chứng minh 3 điểm

không thẳng hàng

2.Tính diện tích tam giác ABC

và toạ độ trọng tâm của tam giác

ABC?

GV: Viết công thức diện tích

tam giác?

Viết công thức toạ độ trọng tâm

tam giác ABC

3.Tìm toạ độ điểm N thoả:

GV: Nêu phương pháp tìm toạ

độ điểm D sao cho ABCD là

hình bình hành

HS: Tính  AB AC;

=>AB/ / ACKL: A: B; C không thẳng hàng

=>A;B;C; là 3 đỉnh tam giác

2 1

=>A;B;C; là 3 đỉnh tam giác

Từ đó suy ra tọa độ điểm D

2

3

; 3

; 2 32/Xác định k để  ( 2 ; 2  1 ; 0 )

4/Tính:    

 b a b

* Rút kinh nghiệm:

………

………

*Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

Học sinh điền kiến thức vào phiếu học tập Học sinh thực hiện

PHIẾU HỌC TẬPCâu 1: Xác định tâm I và bán kính của mặt

2/x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0

Trả lời

Câu 3: Viết phương trình mặt cầu (S) biết

Viết phương trình mặt cầu (S) biết đường

kính AB

Trả lời

Câu 4: Viết phương trình mặt cầu (S) biết tâm I

và tiếp xúc với mp(P): Ax+By+Cz+D=0Trả lời

Câu 5: Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4

điểm A;B;C;D Trả lời

Câu 6: Xác định tâm H và bán kính r/ của đường tròn trong không gian

Trả lời

*Hoạt động giải bài tập: Trong mỗi trường hợp sau, viết phương trình mặt cầu (S):

1 Có tâm I(3;-2;4) và đi qua điểm M(7;2;1)

2 Có đường kính AB với A(-2;2;1) và B(0;2;3)

3 Có tâm A(2;-1;3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

4 Có tâm I(-3; 2; 1) và bán kính bằng 2

1.Có tâm I(3;-2;4) và đi

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2HS: Gọi I là trung điểm AB

HS :Ta có tâm I(a;b;c)

vì mặt cầu (S) tiếp xúc vớimp(P): Ax+By+Cz+D=0

<=> bán kính r=d(I,(P))phương trình mặt cầu (S):

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2

HS: Ta có tâm I(a;b;c),bán

kính rphương trình mặt cầu (S):

và B(0;2;3)

Gọi I là trung điểm AB => I(-1;2;2)

Vì mặt cầu (S) đường kính ABnên I là tâm mặt cầu

<=> bán kính r=d(I,(P))=

3 1phương trình mặt cầu (S):

(x – 2)2+(y + 1)2+(z – 3)2 =

3 1

4/Có tâm I(-3;2;1) và bán kính bằng 2(x+3)2+(y-2)2+(z-1)2= 4

*Hoạt động kiểm tra kiến thức: Xác định tâm và bán kính mặt cầu:

1/ (x-2)2+(y+1)2+(z-4)2=25 3) (x+3)2+(y-2)2+ z2= 12

TIẾT 3: Phương trình mặt cầu

2 Chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn(C) Tìm tâm và bán kính đường tròn.

1.Tìm tâm và bán kính mặt

cầu (S)

- ?:Hãy xác định dạng của

phương trình mặt cầu? Tìm

tâm và bán kính của mặt cầu

trong trường hợp này?

2 2 2

a b c  d

HS: d(I,(P)) < rHS:

+ Lập pt đt d qua tâm I vàvuông góc (P)

+ Gọi H là tâm của đường tròn nên H=d(P)

+ Bán kính r/  r2 h2

1/ Mặt cầu dạng:

x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0Tâm I(a;b;c); bán kính r =

2 2 2

a b c  d

2/ Vì d(I,(P)) < r nên mp(P) cắt

mặt cầu (S)+ Lập pt đt d qua tâm I vàvuông góc (P)

+ Gọi H là tâm của đường tròn nên H=d(P)

+ bán kính r/  r2 h2

*Hoạt động giải bài tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6) và

C(2;0;-1) và (4;1;0)

1) Tìm toạ độ tâm và bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2) Chứng minh rằng mặt phẳng (P): 4x-y-26=0 là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S)

1) Tìm toạ độ tâm và bán

kính mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ

diện OABC

- GV: Nêu phương pháp viết

phương trình mặt cầu (S) qua

x 22y12z3217HS:

mp(P) là mp tiếp diện của (S)

<=> d(I(P)) = r

1/ + Gọi (S):

x2+y2+z2-2ax-2by-2cz+d=0+ Vì A; B; C; D thuộc (S) (thếA; B; C; D vào (S))

+ Giải hệ pt tìm được a;b;c;dsuy ra ptmặt cầu (S):

x 22y12z3217

x 22y12z3217(P): 4x – y – 26 = 0

mp(P) là mp tiếp diện của (S)

-Giáo viên: phát phiếu học tập

-Học sinh hoàn thành theo bảng

 Các trường hợp riêng của phương trình mặt phẳng :

Trong không gian Oxyz cho mp(): Ax + By + Cz + D = 0 Khi đó:

 D = 0 khi và chỉ khi ()đi qua gốc tọa độ

 A=0 ,B0 ,C 0, D 0 khi và chỉ khi ( ) song song với trục Ox

 A=0 ,B = 0 ,C0, D 0 khi và chỉ khi ( ) song song mp (Oxy )

II Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Trong không gian Oxyz cho ( ): Ax+By+Cz+D=0 và ( ’):A’x+B’y+C’z+D’=0

Học sinh điền kiến thức vào phiếu học tập Học sinh thực hiện

PHIẾU HỌC TẬPCâu 1: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm

Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm

M0 và song song mp(P) Ax+By+Cz+D=0

Trả lời

Câu 6: Viết phương trình mặt phẳng song songmp(P) và cách điểm A một khoảng h

Trả lờiCâu 3: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm

M0 và vuông góc đt

0 1

0 2

0 3:

Câu 7: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên mp(P):Ax+By+Cz+D=0

Trả lời:

Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng trung

trực của đoạn thẳng AB

Trả lời

Câu 8: Tìm tọa độ điểm M/ của điểm M qua mp(P):Ax+By+Cz+D=0

Trả lời Câu 9: Viết công thức khoảng cách từ điểm

M0 đến mp(P) Câu 10: Viết công thức góc giữa 2 mp.Trả lời

Trả lời

*Hoạt động giải bài tập1: Lập phương trình mặt phẳng   trong các trường hợp:

1) Qua M(2; 5; -7) và VTPT n=(5;-2;-3)

2) Qua A(0;2;0) và song song mặt phẳng (P):2x+3y-4z-2=0

3) Qua B(-3;3;1) và vuông góc với đường thẳng

5) Qua 3 điểm M(1;1;1); N(4;3;2) và P(5;2;1)

6) song song với mp(P) 2x+y+z-3=0 và cách điểm A(3;-2;1) một khoảng bằng 3

+ vậy   : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=> 5x-2y-3z-21=0+ Ta có M0 thuộc mp +vì mp   song song mp(P) nên

  có VTPTn VTPT n   + vậy   :

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=> 2x+3y-4z-2=0HS:

+ Ta có M0 thuộc mp + Vì mp   vuông góc Δ nên

  có VTPTn VTPT n 



+ Vậy   : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=> 2x-y+5z-9=0HS:

+ Gọi I là trung điểm AB

<=> x+4y-z-7=0

1/ + Ta có M(2; 5; -7) thuộc mp+  có VTPT :n=(5;-2;-3)+ Vậy   :

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=>5x – 2y – 3z – 21= 02/

+ Ta có A(0;2;0) thuộc mp + Vì mp   song song mp(P) nên

  có VTPTn VTPT n   

=(2;3;-4)+ Vậy   :

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=>2x + 3y – 4z – 2 = 03/

+ Ta có M0 thuộc mp + Vì mp   vuông góc Δ nên  

có VTPTn VTPT n   

=(2;-1;5)+ Vậy   :

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=> 2x – y + 5z – 9 = 04/

+ Gọi I là trung điểm AB

TIẾT 6: Giải bài tập Phương trình mặt phẳng

<=> x-4y+5z-2=0HS:

+Vì  // /

 Ax+By+Cz+D/=0Nên   :Ax+By+cz+D=0(D≠D/)+ Do   cách điểm A một khoảng h <=> d(A,   )=h (*)+ Giải (*) tìm được D suy ra PTmp  :2x+y+z3 6 5 =0

<=> x + 4y – z – 7 = 0 5/

  và VTPTnMN MP, 

+ Vậy   : A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

<=> x-4y+5z-2=06/Vì   // / Ax+By+Cz+D/ =0Nên   :Ax+By+cz+D=0 (D≠D/)+ Do  cách điểm A một khoảng

là h <=> d(A,   )=h (*)+ Giải (*) tìm được D =3 6 5suy ra PTmp 

2x+y+z3 6 5 =0

Bài 2:Cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng (P):2x-y+2z+12=0.

1).Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mp(P)

2).Tìm toạ độ điểm M/ đối xứng với M qua mặt phẳng (P)

Ax+By+Cz+D=0 nên Δ cóVTCPa VTPT n  PTTS Δ +Gọi H là hình chiếu vuông góccủa điểm M trên mp(P)

<=> H=Δ +thế PTTSΔ vào PTmp  tìmđược t suy ra toạ độ điểmH

 PTTS Δ +Gọi H=Δ +Thế PTTSΔ vào PTmp  tìmđược t suy ra toạ độ điểmH+ Vì M và M/ đối xứng qua  

<=> H là trung điểm MM/<=>

1/+ Lập ptđt Δ qua M và vuông góc

 Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCP

<=> H=Δ + Thế PTTSΔ vào PTmp  tìm được t suy ra toạ độ điểmH

/

/

2 2 2

H M M

H M M

H M M

2 2 2

H M M

H M M

H M M

Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

Học sinh điền kiến thức vào phiếu học tập Học sinh thực hiện

PHIẾU HỌC TẬPCâu 1: Dạng 1: viết phương trình đường thẳng

Câu 2: viết phương trình đường thẳng Δ qua 2

Câu 3: viết phương trình đường thẳng Δ qua

điểm M0 và song song đt Δ/

Trả lời:

Câu 7: Tìm toạ độ điểm M/ đối xứng với điểm

M qua đường thẳng ΔTrả lời:

Câu 4: viết phương trình đường thẳng Δ qua

Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có vectơ chỉ phương

II Vị Trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng:

1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng

' ' 1 1

 d chéo d’Hệ Ptrình (I) vô nghiệm

1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Trong Kg Oxyz cho hai đường thẳng

' ' 1 1

, ' 0, ' o 0

2)Vị trí tương đối của đthẳng và mặt phẳng:

Trong Kg Oxyz cho (α): Ax+By+Cz+D=0

và

1 2

2)Vị trí tương đối của đthẳng và mặt phẳng:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

 Lập ptmp( )đi quaM vàvuônggócvới d

 Tìm tọa độ giao điểm Hcủa mp( ) và d

 Góc giữa hai đường thẳng : () đi qua M(x0;y0;z0) có VTCP a   ( ; ; ) a a a1 2 3

(’) đi qua M’(x’0;y’0;z’0) có VTCP a ' ( ' ; ' ; ' ) a a a1 2 3

Hoạt động giải bài tập1: Viết phương trình đường thẳng biết :

1) Qua điểm A(1;-2;4) và VTCP a= (-1;3;-5)

2) Qua 2 điểm A(1;2;3) và B(3;5;7)

TIẾT 8 : Giải bài tập Phương trình đường thẳng

3) Qua điểm N(-3;4;1) và song song đường thẳng

1) Qua điểm A(1;-2;4) và

?: Viết phương trình đường

thẳng Δ qua 2 điểm Avà B

+ Ta có M0 thuộc Δ+ Vì Δ vuông góc   nên Δ

có VTCPa VTPT n Vậy Δ:

5 4

3 2

1

R t t z

t y

t x

3 2

1

R

t t z

t y

t x

Vậy Δ: (; )

3 1

2 4

3

R t t z

t y

t x

1/ Thế PTTS của Δ vào mp(P)Rút gọn dạng 0t=b

KL: Δ//(P)

+Vì Δ//(P)Nên d(Δ;(P))=d(M0,(P)) với M0thuộc Δ

2/

+Vì Δ//(P)Nên d(Δ;(P))=d(M0,(P)) với M0thuộc Δ là:

14 9

Bài tập rèn luyện: Cho M(2;-1;1) và : 1 1 1

x y z

1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên Δ

2) Tìm toạ độ điểm M/ đối xứng với M qua Δ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên Δ

ptmp   là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0+Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên   =>H=Δ +Thế PTTSΔ vào PTmp  tìm được t suy ra toạ độ điểm H

Tìm toạ độ điểm M/ đối

xứng với điểm M qua

đường thẳng Δ

HS: Lập ptmp  qua M và vuông gócΔ nên   có VTPT

n VTCPa ptmp  là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0+Gọi H=Δ  

+Thế PTTSΔ vào PTmp  tìm được t suy ra toạ độ điểmH+ Vì M và M/ đối xứng qua Δ

<=> H là trung điểm MM/<=>

/ / /

222

Hoạt động giải bài tập1:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2)

1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8;5;-1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ

đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC).

    1 Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

TIẾT 9 : Giải bài tập tổng hợp

phẳng   qua 3 điểm A;

B;C

2.Viết phương trình của

đường thẳng đi qua điểm

M(8;5;-1) và vuông góc với

mặt phẳng (ABC); từ đó,

hãy suy ra toạ độ hình chiếu

vuông góc của điểm M trên

+ Ta có M0 thuộc Δ+ Vì Δ vuông góc (ABC) nên

Δ có VTCPa VTPT n Vậy Δ:

Ax+By+Cz+D=0 nên Δ có VTCPa VTPT n  PTTS Δ là

<=> H=Δ(ABC) +Thế PTTS Δ vào PT mp (ABC) tìm được t suy ra toạ độđiểm H

đi qua điểm M(8;5;-1) và vuông

góc với mặt phẳng (ABC)

+ Ta có M0 thuộc Δ+ Vì Δ vuông góc (ABC) nên Δ cóVTCPa VTPT n 

<=> H=Δ(ABC)+Thế PTTS Δ vào PTmp(ABC) tìm được t suy ra toạ độ điểm H

Hoạt động giải bài tập 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương

2 Viết phương trình tham số

của đường thẳng d đi qua T và

vuông góc với (P) Tìm toạ độ

giao điểm của d và (P).

?: Viết phương trình đường

thẳng Δ qua điểm M0 và

vuông góc mp 

?: Tìm toạ độ giao điểm của d

HS: (S):(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=r2thì tâm I(a;b;c); bán kính r

+ Thế giá trị t vào PTTS tìm

1/ Tâm I(1;2;2), R=6d(I,( ))= 0 0 0

có VTCPa VTPT n Vậy Δ:

+ Thế giá trị t vào PTTS tìmđược toạ độ điểm H

và (P). được toạ độ điểm H

2) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

1) Viết phương trình

mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng AB,

suy ra tìm tọa độ giao

điểm của đường thẳng

đường thẳng MN và mặt phẳng (P).

là trung điểm IHS: + Gọi I là trung điểm AB

2/ Phương trình mặt cầu đường kínhAB

+ Gọi I là trung điểm AB

Hoạt động giải bài tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1); B(1;2;1);C(0;2;0) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

1) Viết phương trình đường thẳng OG

2) Viết pt mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S)

1)Viết phương trình

đường thẳng OG

?:Xác định toạ độ điểm G

?: Viết pt đt OG

2)Viết pt mặt phẳng

vuông góc với đường

1) Phương trình đường thẳng OG:

; 3

4

; 3

2 (+ Ta cĩ G thuộc Δ+Δ qua O và G nên Δ cĩ VTCP

TIẾT 10 : Giải bài tập tổng hợp

thaỳng OG vaứ tieỏp xuực vụựi

Xỏc định VTPT n OG HS: xỏc định được d(I;(P))=r

2 (

z

t y

t x

2) Pt maởt phaỳng vuoõng goực vụựi ủửụứngthaỳng OG vaứ tieỏp xuực vụựi maởt caàu (S)Xỏc định VTPT n OG



= ; 0 ) 3

4

; 3

2 (xỏc định được d(I;(P)) = r

Từ đú suy ra ptmp

IV RUÙT KINH NGHIEÄM:

GIAÛNG DAẽY CUÛA GV

HOẽC TAÄP CUÛA HOẽC SINH

CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC ( tiết 11-12-13-14-15)

I MỤC TIấU :

Kieỏn thửực Biết dạng đại số của số phức

Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp

Kyừ naờng Thực hiện đợc các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức

Biết tìm nghiệm phức của phơng trình bậc hai với hệ số thực (nếu  < 0)

Vaọn duùng -Vaọn duùng kieỏn thửực giaỷi ủửụùc moọt phaàn baứi taọp daùng toồng hụùp

-Hửụựng daón sửỷ duùng maựy tớnh boỷ tuựi trong quaự trỡnh giaỷi baứi taọp

Trọng tõm

chủ đề:

- Mụđun của số phức-Cỏc phộp toỏn trờn số phức-Căn bậc hai của số thực õm-Phương trỡnh bậc hai hệ số thực cú biệt thức Δ õm

II NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU í:

1 Phương phỏp ụn tập: Học sinh phải giải thành thạo cỏc dạng toỏn cơ bản theo chuẩn kiến thức.

2 Tổ chức dạy học: Lập dàn bài từng cõu một

III.ÔN TẬP TRÊN LỚP

*Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

-Học sinh hồn thành theo bảng

2)Trừ phần thực theo phần thực, phần ảo theo phần ảo sau đĩ viết dưới dạng a+bi

/ /

a  5 + 2i - 3(-7 + 6i  b) (2 - 3i  ( 1

2 + 3i  c) (1 + 2i  2 d) 2 15

3 2

i i

- Nhận dạng yêu cầu bài toán

- Phương pháp giải theo yêu cầu

môđun Z  a2b2HS2:

Ta có: Z = 5 + 2i - 3(-7 + 6i

= 26 – 16iVậy phần thực bằng 26; phần ảo bằng -16

Môđun bằng

233 2 16

Vậy phần thực bằng 26; phần ảo bằng -16

Môđun bằng

233 2 16

- Nhận dạng yêu cầu bài toán

- Phương pháp giải theo yêu cầu

2Môđun bằng

2

2 3 34

2Môđun bằng

2

2 3 34

- Nhận dạng yêu cầu bài toán

- Phương pháp giải theo yêu cầu

Môđun bằng

 2

2( 1) 2 2

Ta có: (1 + 2i2 =

= 1 + 2 2i +2i2 = - 1+2 2iVậy phần thực bằng -1; phần ảo bằng 2 2

Môđun bằng

 2

2( 1) 2 2

- Nhận dạng yêu cầu bài toán

- Phương pháp giải theo yêu cầu

bài toán

-Gặp bài toán chia hai số phức

ta chưa thể bấm máy ra kết quả,

phải qua bước biến đổi Hãy

24





2977 )

13

49 ( ) 13

13

2977 )

13

49 ( ) 13

+Nhận dạng yêu cầu bài toán?

+Lí thuyết cơ bản vận dụng giải

là gì?

-Phương pháp giải?

-Tìm cặp số thực-Áp dụng hai số phức bằng nhau

2 1 2 1

b b

a

a Z Z

-Mỗi vế của biểu thức là một số phức: cần xác định được phần thực, phần ảo

*Bài tập rèn luyện

Bài 1: Tính môđun của số phức

Bài 2 Tìm mô đun của số phức z= 4-3i+(1-i)3

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P=

Bài 4: Tìm phần thực, phần ảo vàmôđun của số phức

a



*  0: phương trình có nghiệm kép (nghiệm thực):

a

b Z

2





*  0: phương trình có 2 nghiệm nghiệm thực phân biệt:

a

b Z a

b Z

2

; 2

6

b ac i

 Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt:

2 6

1 32

2 6

1 32

Ta có

 

2 2

6

b ac i

 Phương trình có hai nghiệm phức phân

biệt:

2 6

1 32

2 6

1 32

19

b ac i

 Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt:

19

b ac i

 Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt:

=> xHS2: Ta có:

i x

i x

*Bài toán dự kiến cho học sinh giải thêm:

1/Tìm môdul các nghiệm phương trình:

a/ z4 + z² - 6 = 0 b/ z4 + 7z2 + 10 = 0

2/Giải các phương trình:

i

i Z

2

2

1 ( 3 ) 2 (

i iZ i Z i b

i Z

i i

z1,2 = Xác định các yếu tố liên quan số phức

* Củng cố tiết 3 và bài tập về nhà:

- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai có đelt < 0

- Các cách trình bày khi giải phương trình để không mất điểm

- Giải các phương trình sau trên C

+ Thay điều kiện của z sag điều kiện

+ Đặt: z x yi  ;

1 i R,

+ Thay điều kiện của z sag điều kiện

Ta có:

Học sinh trình bày:

+ Đặt: z x yi  ;

1 i R,

Ta có:

Tiết 14: Dạng toán 3 “Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức trên mp tọa độ Oxy”

2 2

2 2

44

2 2

2 2

44

+ Thay điều kiện của z sag điều kiện

+ Thay điều kiện của z sag điều kiện

Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho

số phức z là điểm B (0,1)

+ Đặt: z x yi  ;

1 i R,

Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là điểm B (0,1)

*Bài toán dự kiến cho học sinh giải thêm:

* Hoạt động giải bài tập: Tổng hợp về số phức

Bài 1: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo

Tiết 15: Tổng hợp các dạng toán

Bài 2: Tìm số phức z biết phần thực là nghiệm của pt x2 – 3x – 4 = 0 và z  10

Bài 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2z2 – z + 1, biết z = 2 + 3i

Hoạt động giáo

Bài 1: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo

- Nhắc lại định

nghĩa số phức

- Công thức môđun

HS1: định nghĩa số phức z = a+biTrong đó a là phần thực; b là phần ảomôđun Z  a2b2

2 12i 5 2i 222i 8

   

22z – z 1 2 2i 32 2i 3 1

2 12i 5 2i 222i 8

BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI

Bài 1 Giải phương trình 2 x 2  5 x  trên tập số phức.4 0

Bài 4 Tìm giá trị của biểu thức: P   (1 3 ) i 2  (1  3 ) i 2 TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: P  4

Bài 5 Giải phương trình x 2  2 x  trên tập số phức.2 0

ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2.

Bài 13 Cho số phức z thỏ mãn: (1  i ) (2 2  i z )    8 i (1 2 )  i z Xác định phần thực và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

Bài 14 Tìm phần ảo của số phức z, biết: z  ( 2  i ) (1 2  2 ) i

ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số:  2

Bài 15 Cho số phức z thỏa mãn: (1 3 )3

1

i z

Bài 18 Cho số phức z thỏ món: (2 3 )  i z  (4  i z )  (1 3 )  i 2 Xỏc định phần thực và phần ảo của z.

CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đỏp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

IV.RUÙT KINH NGHIEÄM:

GIAÛNG DAẽY CUÛA GV

HOẽC TAÄP CUÛA HOẽC SINH

CHỦ ĐỀ 3: NGUYEÂN HAỉM – TÍCH PHAÂN

(tiết 16-17-18)

I MỤC TIấU :

Kieỏn thửực - Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số

- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức

- Biết các tính chất của tích phân

Kyừ naờng - Tìm đợc nguyên hàm; tớch phõn của một số hàm số tơng đối đơn giản dựa vào bảng

nguyên hàm và cách tính nguyên hàm; tớch phõn từng phần

Vaọn duùng Sử dụng đợc phơng pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và

không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm; tớch phõn

II NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU í:

1 Phương phỏp ụn tập: Học sinh phải giải thành thạo cỏc dạng toỏn cơ bản theo chuẩn kiến thức.

2 Tổ chức dạy học: Lập dàn bài từng cõu một

III.OÂN TAÄP TREÂN LễÙP

*Hoạt động vấn đỏp theo kiến thức cơ bản của lớ thuyết:

-Giỏo viờn: phỏt phiếu học tập

-Học sinh hoàn thành theo bảng

Cho hàm số f(x) xỏc định trờn K.

F(x) là nguyờn hàm của f(x) trờn K  F’(x)=f(x)

+F(x)là nguyờn hàm của f(x) trờn

K thỡ G(x)=F(x)+C cũng là nguyờn hàm của f(x) trờn K, với C số thực +f(x)dxF(x) C;CR

Tiết 16: Củng cố kiến thức

- Học thuộc bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên

2 1 sin sin cos( ) cos( )

2 1 sin cos sin( ) sin( )

x x

a

u P(x) P(x) P(x) lnx

1/ Dạng toán1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong

và 3 đường thẳng.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] khi đó diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đường cong (C) :y=f(x) và các đường thẳng x=

a; x=b; y= 0 là : ( )

b

a

S f x dx

2/ Dạng toán2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

cong và 2 đường thẳng.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C’) liên tục

trên đoạn [a;b] khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

cong (C), (C’) và các đường thẳng x= a; x=b là :

b

a

S   f x  g x dx

Phương pháp giải toán:

B1: Lập phương trình hoành độ giao điểm giữa (C) và (C’)

B2: Tính diện tích hình phẳng cần tìm:

TH1:

Nếu phương trình hoành độ giao điểm vô nghiệm trong (a;b) Khi

đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

Nếu phương trình hoành độ giao điểm có 1 nghiệm là x1(a;b)

Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

Nếu phương trình hoành độ giao điểm có các nghiệm là x1; x2

(a;b) Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là:

Chú ý: * Nếu phương trình hoành độ giao điểm có nhiều hơn 2

nghiệm làm tương tự trường hợp 3

* Dạng toán 1 là trường hợp đặc biệt của dạng toán 2 khi

từ bảng nguyên hàm ( hoặc sau một

số phép biến đỏi đại số)

* Cần nắm được các dạng tốn đổi biến dạng 1 và đổi biến dạng 2

Dạng toán : Thể tích của vật

b

a

V   f x dx

*Hoạt động giải bài 1: Tìm họ nguyên hàm các hàm số sau

Tiết 17 : Dạng tốn 1 “ Tìm nguyên hàm hàm số ”

3 2

( )

3( ) 2

3 2

( )

3( ) 2

*Hoạt động giải bài 2:

Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) thoả điều kiện:

3 →

2C 3 C 6Vậy: F(x) = 2 2 13

x x x

3 →

2C 3 C  6Vậy: F(x) = 2 2 13

x x x

2/ f(x) = cos5x.cos3x và

4

F   f(x) = 1cos 2 cos8 





2 1

C mx dx m

C x

dx x

3 1

C Cosx Sinxdx

C x dx

x Cos

3tan4

Tiết 18: Dạng toán 2 “ Tính các tích phân ”

 sinx dx = - du

x = 0  u = 1 ;x =   u = -1

I1 =

1

1 1 1

dv = sinxdx  v = - cosx

0 0

dv = sinxdx  v = - cosx

0 0

(e x 2)dx 3/. 



3 2 2

x x

e dx

e 7)



1

CHỦ ĐỀ 1

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT

(Tiết 19-20)

Vận dụng -Vận dụng kiến thức giải được một phần bài tập dạng tổng hợp.

-Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình giải bài tập

Trọng tâm

chủ đề:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng

II NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý:

1 Phương pháp ơn tập: Học sinh phải giải thành thạo các dạng tốn cơ bản theo chuẩn kiến thức.

2 Tổ chức dạy học: Lập dàn bài từng câu một

III ÔN TẬP TRÊN LỚP

*Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

-Học sinh hồn thành theo bảng

Tìm GTLN – GTNN của hs trên [a ; b] Tìm GTLN – GTNN của hs trên (a ; b)

-Tính y’, tìm các nghiệm của phương trình

y’=0 thuộc đoạn [a;b] Giả sử các nghiệm

là x1, x2,…, xn

- Tính các giá trị f(a), f(x1), f(x2),…., f(xn) ,

f(b) GTLN là số lớn nhất trong các giá trị

vừa tìm được, GTNN là giá trị nhỏ nhất

trong các số vừa tìm được

-Tìm tập xác định -Tính y’, tìm các nghiệm của phương trìnhy’=0 hay tại đĩ y’ khơng xác định

-Lập bảng biến thiên căn cứ bảng biến thiên

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung



 trên [0;2]

Giải+ TXĐ: D= R\{3}; xét [0;2]

+ y’ = 2

8(x 3)



 trên [0;2]

1:Tìm GTLN-GTNN của hs:y

= 3 13

x x



 trên [0;2]

Giải+ TXĐ: D= R\{3}; xét [0;2]

+ y’ = 2

8(x 3)



 < 0 ,x D

Tiết 19: Củng cố kiến thức

Gợi ý: học sinh giải

tương tự

+ Max[1;2]{f(x)}= f(0) = 1

3+ min[0;2]{f(x)} = f(2) = -5 2:Tìm GTLN-GTNN của hs

y = x4 – 2x2+3 trên [-3;2]

Giải+ TXĐ:D = R+ y’ = 4x3-4x = 0 ↔ x = 0;x = 1;x = -1+ f(0) = 3

+ f(1) = f(-1) = 2+f( -3) = 66+ f(2) = 11KL:ymax = 66

+ Max[1;2]{f(x)}= f(0) = 1

3+ min[0;2]{f(x)} = f(2) = -5 2:Tìm GTLN-GTNN của hs y

= x4 – 2x2+3 trên [-3;2]

Giải+ TXĐ:D = R+ y’ = 4x3-4x = 0 ↔ x = 0;x = 1;x = -1+ f(0) = 3

+ f(1) = f(-1) = 2+f( -3) = 66+ f(2) = 11KL:ymax = 66

+ TXĐ : D = R ; xét hàm số rên [ -5 ; 4 ]

4

;53

x x

+ f( 3 ) = - 71 ; f( - 2 ) = 54+ f( -5) = -135 ; f( 4) = -54+ Vậy :

-y = 2x3 – 3x2 – 36x + 10 treân [-5;4 ]+ TXĐ : D = R ;

+Xét hàm số liên tục trên [-5 ; 4 ]+ y’ = 6x2 – 6x – 36 = 0

4

;53

x x

+ f( 3 ) = - 71 ; f( - 2 ) = 54+ f( -5) = -135 ; f( 4) = -54+ Vậy :

+Xét hàm số liên tục trên [ 0 ; ln4] + y’ = 2e2x – 4.ex = 0

-Nhận xét kết quả + f( 0 ) = 0 ; f( ln2) = -1 ;

f(ln4) = 3+ Vậy :[0;ln4]

+ f(-1)= 2

5

; f(1)=0 ;f(0) = - 1

-2+ vậy :

[ 1;1] [ 1;1]

1max 0 ;min

5

- ; f(1) = 0 ; f(0) = - 1

2+ vậy :

-*Bài tập dự kiến giải:  Bài tập t ự luyện

1.y = 4- x+ x- 2 2.y = x.e x2 - 3x trên [ 0 ; 1 ] 3.y = x2.lnx trên [ 1 ; e ]

4.y = x + 9

x trên [ 2 ; 4 ] 5.y = 4 x- 2 6.y = x.e-x trên [ 0 ; 3 ]7.y = ln(-x2 + 5x + 6 ) trên [ 0 ; 5 ] 8.y = x2 – ln(1 – 2x ) trên [ -2 ; 0 ]

IV RÚT KINH NGHIỆM

GIẢNG DẠY CỦA GV

HỌC TẬP CỦA HỌC SINH

II.MỤC TIÊU:

Kiến thức -Khảo sát hàm số bậc 3 và các bài toán liên quan

+Thuật toán tổng quát khảo sát hàm số.

+Các tính chất cơ bản của hàm số – đồ thị – dạng đồ thị hàm số bậc ba

+Một số bài toán liên quan

Trọng tâm -Sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3

-Lập phương trình tiếp tuyến của ĐTHS Dựa vào ĐTHS biện luận số nghiệm pt

Kỹ năng -Giải được các bài tập cơ bản.Vận dụng kiến thức giải các bài toán

-Xây dựng được các phương pháp giải các dạng bài toán cùng dạng

Vận dụng -Vận dụng kiến thức giải được một phần bài tập dạng tổng hợp

-Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình giải bài tập

II NH ỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý:

Giáo viên -Phổ biến đề cương ôn tập: tóm tắt lí thuyết, bộ đề ôn tập theo chủ đề

-Hướng dẫn học sinh ôn tập phần lí thuyết, phổ biến hệ thống bài tập ôn tập theo nội dung chính của tuần

-Phiếu kiểm tra lí thuyết theo câu hỏi từng phần, trắc nghiệm củng cố bài.-Đề tổng hợp kiến thức cho học sinh làm ở cuối tuần

Học sinh Học lại phần lí thuyết tóm tắt – Các thuật toán và xem lại các bài tập có liên

quan đã học Chuẩn bị các bài tập đã được phổ biến

*Hoạt động vấn đáp theo kiến thức cơ bản của lí thuyết:

-Giáo viên: phát phiếu học tập

-Học sinh hồn thành theo bảng

*Chú ý: Hàm số đồng

biến hoặc nghịch biến

trên R thì không có cực

trị

Bài tóan 1: Phương trình tiếp

tuyến tại A (x 0 ; y 0 )

+Xác định x0 và y0+ Tính hệ số gĩc k=f/(x0)+PTTT y = k(x – x0) + y0

Chú ý:

1) Biết hồnh độ x0suy ra y0=f(x0) ;

hệ số sĩc k=f/(x0)2)Biết tung độ y0 thì giải pt f(x0)=y0 tìm được x0 và hệ số sĩc k==f/(x0)

Bài tóan 2: Phương trình tiếp

tuyến biết hệ số gĩc k

+ Gọi x0 là hịanh độ tiếp điểm+ tiếp tuyến hệ số gĩc k <=>f/(x0)=k ( giải phương trình tìm nghiệm x0)

Suy ra y0=f(x0)+PTTT y = k(x – x0) + y0

Chú ý :

1) PTTT song song y=ax+b suy ra

hệ số gĩc k=a2) PTTT vuơng gĩc y=ax+b suy ra

hệ số gĩc k 1

a-

Bài toán 4: Biện luận số giao điểm

của hai đường:y=f(x) và y=g(x)

- Phương trình hoành độ giao điểm f(x)=g(x) (1)

-Biện luận phương trình (1) theo tham

số m

- Suy ra số nghiệm phương trình (1) từ đó  số giao điểm hai đường

Bài toán 5: Dựa vào đồ thị biện luận

số nghiệm phương trình

- Biến đổi phương trình về dạngf(x)=g(m)

- Đặt (C) y = f(x) và (d) y = g(m) cùngphương 0x

- Số giao điểm của (C) và d bằng sốnghiệm của phương trình

- Dựa vào đồ thị (yCĐ;yCT) tìm được cácgiá trị tham số

 số nghiệm phương trình

Bài toán 6 : Dựa vào đồ thị tìm số

giao điểm hai đường y=f(x) và y=g(m)

-Ta cĩ (C) y = f(x) và (d) y = g(m) cùngphương 0x

Bài tóan 3: Phương trình tiếp

y x x k x

f

) ('

) ( )

0 )

('

x f

x f

0 )

('

x f

x f

-Giải hệ tìm giá trị tham số m

 BÀI TẬP CHUẨN BỊ

Bài : Cho hàm số y = – x3 + 3x2 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2).Viết phương trình tiếp tuyến với (C) Biết:

a).Hồnh độ tiếp điểm là 1 b).Tung độ tiếp điểm là 2 c).Hệ số gĩc của tiếp tuyến là 33).Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: – x3 + 3x2 – m = 0

*Hoạt động giải bài tập

Bài 1 Cho hàm số y = – x3 + 3x2 , gọi đồ thị của hàm số là (C)

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2).Viết phương trình tiếp tuyến với (C) Biết:

a).Hồnh độ tiếp điểm là 1

b).Tung độ tiếp điểm là 0

c).Hệ số gĩc của tiếp tuyến là 3

3).Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: – x3 + 3x2 – m = 0

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

? Trình bày sơ đồ khảo

a chiều biến thiên

- Tính y/

- giảipt y/= 0 tìm nghiệm(nếu có)

00

y x

y x

b Giới hạn:

Tiết 22: Giải bài tập

a Điểm I(hàm số bậc ba)b.Điểm đặc biệt A ;B

-HS:

+Biết:y0=0+Tìm x0 ; y’(x0)=k+PTTT: y = k(x-x0)+y0

-HS:Biết: k+Gọi tiếp điểm: Mo(xo;yo)+Vì y’(x0)=k Tìm x0;y0+PTTT: y = k(x-x0)+y0

-HS:

+Đưa pt cĩ vế trái giống hàm số đã cho, vế phải cĩ dạng y = f(m) (d//Ox)+Lập luận: số nghiệm phương trình là số giao điểmcủa hai đường (C) và d

e.biến thiên :Hàm số đồng biến trên (0 ;2) và nghịch biếntrên : (- ;0), (2 ;+)

3.Đồ thị a.Điểm đặc biệt :(-1 ;4) ; (1 ;2) ; (3 ;0)

b Vẽ đồ thị y

O x2).Viết phương trình tiếp tuyến với (C).Biết:

a).Hồnh độ tiếp điểm là 1= x0+Tìm y0 = 2; y’(x0)=3

+PTTT: y = 3x-1

b).Tung độ tiếp điểm là 0=y0+Thay y0 = 0 vào (C) tìm x0 =3; x0 =0+Với x0 =3;y0 = 0 ;y’(x0)=k= -9PTTT: y = -9x + 27

+Với x0 =0;y0 = 0 ;y’(x0)=k= 0PTTT: y = 0

c).Hệ số gĩc của tiếp tuyến là 3+y/ = - 3x2 + 6x

+Giảipt y/(xo)= 3  x o  1  y0  2

+PTTT: y = 3x – 1 3/Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m sốnghiệm của phương trình:

+Ta cĩ:– x3 + 3x2 – m = 0 x3 3x2 m

+Số nghiệm phương trình là số giao điểm của hai đường (C) và d: y=m (d//Ox)+BL:

*m<0: pt cĩ 1 nghiệm

*m=0:pt cĩ 2 nghiệm

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm y’’=0

Bài 3 : Cho hàm số : yx33x2 2, đồ thị ( C )

1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2).Viết phương trình tíếp tuyến của đồ thị hàm số (C ) tại điểm A( 0 , - 2)

*Hoạt động giải bài tập

Bài 1 Cho hàm số : y = x3 – 6x2 + 9x

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đths

b.Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

x3– 6x2 + 9x – m = 0

c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C),trục hoành và các đường thẳng x =1; x = 2.

Bài 1 Cho hàm số

y = x3 – 6x2 + 9x

?: a.Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đths

?:b.Dựa vào đồ thị (C), biện

luận theo m số nghiệm của

a chiều biến thiên

- Tính y/

- giảipt y/= 0 tìm nghiệm(nếu có)

b Giới hạn:

c.Bảng biến thiên

d Cực trị e.biến thiên3.Đồ thị

a Điểm I(hàm số bậc ba)b.Điểm đặc biệt A ;B

c Vẽ đồ thịb/ số nghiệm của phương trình