6 đề THI KHẢO sát THÁNG 3

Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PHN có diện tích không đổi... Với giá trị nào của m thì parabol cắt đường thẳng tại các điểm E, F đều có tọa độ nguyên.. Chứng minh điểm H luôn

Trang 1

Ch haibiểu hức 1; 3 5

1

x



  với x0;x1

1 Tính giá trị biểu thức A khi 2

2

625 (7 2 6)

x 

2 Tìm điều kiện để ( B  1)( B   5) 0

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 AB  x

Bài2.(2,0 điểm)

Ch parab l ( ) : P y x  2và đường thẳng d y :  2(2  m x m )  2  5

1 Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y  1995 x  6

2 Tìm điều kiện của m để parabol cắt đường thẳng tại A x y B x y ( ; ), ( ; )1 1 2 2 thỏa mãn

a) y1 y2 5 x x1 2 1

b) x1  x2  1 5

Bài3.(2,0 điểm)

1 Tìm điều kiện ham số k để hệ phươn rìn ( 2) 2

2

x y a



  

cho điểm M x y ( ; )thuộc đường tròn O ; 5

2 Hưởng ứng chương trình trồng mới cây xanh của Thủ tướng Chính phủ trong kế hoạch Tết trồng cây 2021, chi đoàn thanh niên giao cho hai lớp 9A, 9B phải trồng 130 cây xanh Thực tế lớp 9A trồng vượt mức kế hoạch 10% và lớp 9B trồng vượt mức kế hoạch 15% do đó cả hai lớp trồng được 146 cây xanh Tính số cây mỗi lớp trồng theo kế hoạch

3 Một quả bóng tennis có dạng hình cầu đường kính 4cm Tính thể tích của quả bóng đó

Bài4.(3,5 điểm)

Ch am giá ABC n ọ , c c đư n c o AM, BN, CP của am giá ABC c t n au ạiH.Dựng hìn bìn hàn BHCD

1 Chứn min c c ứ giá APHN,ABDC n itếp

2 GọiE à giao điểm của AD và BN.Chứn minh AB AH  AE AC

3 Giả sử c c điểm B, C cố địn , A hay đ i sau ch am giá ABC n ọ và BACkhông đổi

Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PHN có diện tích không đổi

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong b ý (5.1 ho c 5.2,ho c 5.3)

1 Giảihệ phươn rìn

2







2 Giảip ương rìn x 2  2 x   3 x   2 3 x  4

3 Cho ba số hực dư n a b c , , th a mãn abc a b    3 ab Chứng minh

3

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Cá b coi thi kh n giải thích gì thêm.

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁIBÌNH

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[2/Tháng 3]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

MÔN THI: TOÁN 9 Thờigian àm b i: 1 0 phút(không kể hờigian phátđề) Bài1.(2,0 điểm)

1

x A

x

            

1 Rút gọn biểu thức A và tính giá trị biểu thức A khi x   4 2 3

2

A   x

3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  ( x  9) A  5

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ,cho parab l ( ) : P y x  2và đường thẳng d y mx :   4

1 Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M Chứng minh OM 2  OM  19

2 Đườn hẳn d c ttrục h àn ại N,g i I là ru g điểm của MN Tìm điều kiện của m để OI

là p ân giá g c MON.

3 Với giá trị nào của m thì parabol cắt đường thẳng tại các điểm E, F đều có tọa độ nguyên

Bài3.(2,0 điểm)

1 Hain ư i thợ àm ch n một cô g việ ro g 1 giờ hì x n Nếu n ười thứ n ấtlàm riên tron 8 giờ và n ười thứ hai làm riêng ro g 6 giờ hì c hai làm được 4 % cô g việ Hỏi mỗingườilàm cô g việ đ mộtmìn hìtro g bao âu sẽ h àn hành cô g việ ?

4 2







3 Gọi H là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O đến đường thẳng   : y  ( m  3) x m   4 Chứng minh điểm H luôn thuộc một đường tròn cố định Tìm tâm và bán kính đường tròn đó

Bài4.(3,5 điểm)

Ch am giá ABC có ba g c nh n và đườn c o BE.Gọi H và K ần ượtlà chân c c đư n v ô g

g c kẻ ừ điểm E đến c c đườn hẳn AB và BC

1 Chứn min ứ giá BHEK n itếp

2 Chứn min BH BA BK BC 

3 Gọi F là chân đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng hàng

1 Cho p ươn rìn ax 2  bx c   0với a  0 có hai nghiệm x x1, 2: 0   x1 x2  2 Tìm giá trị nhỏ

a ab ac L



2 Giảip ương rìn ( x 2  x ) 2 x   3 x 3  3 x 2   x 2

3 Giảihệ phươn rìn 32 3 48 2 30 4 7 1 7,

x y





  



- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 3

Ch biểu hức P a b b a : a b

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tính giá trị biểu thức P khi a   4 2 3; b   7 4 3

2

P

Bài2.(2,0 điểm)

1 Một h i trường có 3 0 g ế n ồi (loại g ế một n ười n ồi) được xếp hành n iều dãy với số lượn g ế mỗidãy n ư n au để ổ chức mộtsự kiện.Vìsố n ườidự ên đến 3 1 n ườita p ải xếp hêm 1 dãy g ế có số ượn ghế n ư n au ban đầu và sau đ xếp hêm mỗidãy 2 g ế (kể

c dãy g ế xếp hêm) để vừa đ mỗi n ười n ồi một g ế Hỏi ban đầu h i trườn đ có bao

n iêu dãy g ế ?

2 Cho hai đường hẳn y  3 x  1; y x   3 Viết đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng trên đồng thời d tiếp xúc với parabol y x  2

Bài3.(2,0 điểm)

Ch p ươn rìn x 2  2 mx m  2   2 0, m là tham số

1 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương

2 Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt x x1, 2sao cho

1 2 10 2

1 2 1 2 4

P  x  x  x  x  mđạt giá trị nhỏ nhất

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đườn rò (O;R) có hai đườn kín AB và CD v ô g g c với n au Gọi M à một điểm rên

cu g n ỏ BC,dây AM c tCD,CB ần ượttạiI và K.GọiN à giao điểm của DM và AB

1 Chứn min ứ giá BOIM n itếp

2 Chứn min AI AM  2 R 2

3 Chứng minh KN vuông góc với AB và NK là tia phân giác của góc CNM.

chuyển trên cung nhỏ BC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF đi qua hai điểm cố định

1 Cho hai số thực dương a b , thỏa mãn a b   3 ab  1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a b



2 Giải hệ phương trình

2







3 Giảibấtphương rìn x 7 x82 x 2017

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 4

THÁIBÌNH

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[4/Tháng 3]

P

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tính giá trị của P khi x thỏa mãn x   4 4 x

3 Tìm điều kiện của x sao ch 1 5

2

P  

Bài2.(2,0 điểm)

Tro g hệ ọa đ Ox ch parabol  : 1 2

2

P y  x và hai điểm M m ( ;0), (0; 2) I , m  0

1 Tìm ọa đ điểm E rên parab lsao ch E c ch đều hai rục ọa đ

2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M và I và chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị m  0

3 Gọi H, K là hình chiếu của A và B trên trục hoành Chứng minh tam giác IHK vuông

Bài3.(2,0 điểm)

Ch hệ p ươn rìn ( 1) 3 1,

x y m



   



1 Giải hệ phương trình khi m  2

2 Khi hệ có nghiệm duy nhất  x y ; chứng minh điểm M x y ; chạy trên đường thẳng cố định

3 Tìm m sao cho hệ có nghiệm duy nhất  x y ; mà điểm M x y ; cách gốc O một khoảng ngắn nhất

Bài4.(0,5 điểm)

Mộtmản vư n hình chữ n ậtcó diện ích 192m 2 Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m Tính chu vi của khu vườn

Bài4.(3,0 điểm)

Ch am giá ABC có ba g c n ọn nộitếp đườn rò âm O bán kín R và AH à đườn c o của am giá ABC.GọiM,N hứ ự à hìn chiếu của H rên AB,AC

1 Chứn min AMHN à ứ giá n itếp và  ABCANM .

3 Cho AH  R 2 Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng

1,







2 Giảip ương rìn 8 x 2  7 x   9 (8 x  5) x 2   x 3

3 Cho sáu số hực m n p q r s , , , , , thỏa mãn 2 m n   2 p   3 0, 2 q  4 r  4 s   5 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K  ( m r  ) 2   ( n q ) 2  ( p s  ) 2

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Trang 5

Bài1.(2,0 điểm).

9

a



1 Tính giá trị biểu thức P khi a  33 12 6 

2 Rút gọn biểu thức Q và tìm a sao cho Q  2

3 Với a  , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9 P Q

Bài2.(2,0 điểm)

1 Một tổ sản x ất theo kế hoạ h p ải sản xuất 1 0 sản phẩm ro g một số n ày q y định.Do mỗi n ày ổ đ sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên ổ đã h àn hàn sớm hơn hời gian q y địn 2 n ày.Hỏi heo kế h ạ h,mỗin ày ổ p ảisản xuấtbao n iêu sản p ẩm ?

2 Tìm điều kiện ham số m để hệ p ươn rìn 2

x my

mx y



 có nghiệm duy nhất  x y thỏa mãn bất ; đẳng thức x  2 y  5

Bài3.(2,0 điểm)

Ch p ươn rìn x 2  2( m  5) x  2 m   , m là tham số 9 0

1 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương và đều nhỏ hơn 11.

2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn1, 2

a) x1 3 x x1 2  2 x2 0

1 2 2 1 2 3

x  x   x x 

Bài4.(3,0 điểm)

Trên đường rò (O;R) vẽ đườn kín AB Lấy điểm C h ộc (O) sao ch AC  và lấy điểm D bất R

kỳ trên cung nhỏ BC (D không trùng với B và C) Gọi E là giao điểm của AD và BC Đường thẳng đi qua E vuông góc với đường thẳng AB tại H

1 Chứng minh AHEC là tứ giác nội tiếp và CB là phân giác của góc  HCD

2 Kẻ dây CK của (O) vuông góc với AB tại M, CK cắt AD tại I Chứng minh AC 2  AI AD và AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDI.

3 Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.

1 Phương rìn 2 x 2  bx c   có hai nghiệm 0 x x1, 2thỏa mãn x1 x2  20 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức b c 

2 Giảihệ phươn rìn 2 22 22 3 3 2 1 0,  ; 

x y



3 Cho ba số hực dư n x y z , ,  thỏa mãn 0 x  2 y  3 z  1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 6 3

M

- - - -HẾT- - -

Trang 6

THÁIBÌNH

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[6/Tháng 3]

B

1 Tìm điều kiện xá địn và rútg n biểu hức B

2 Chứn min rằn B y2 2y  4, y 

Bài2.(1,5 điểm)

Ch p ươn rìn x2 3m6x2m 4 0 (1),m à ham số hực

1 Giảip ương rìn (1) k i m 1

2 Khi(1) có haing iệm p ân biệt x x1, 2:

a) Tìm điều kiện của m để 3   2   2

b) Tìm ấtc c c giá rịtham số m để (1) có c c n hiệm đều n uyên

Bài3.(1,5 điểm)

Tro g mặtp ẳn vớihệ ọa đ Ox ch đườn hẳn d y: a2x a 3

1 Tìm a để đườn hẳn d c tđườn hẳn y x tạiđiểm có u g đ ớn hơn 2

2 Tìm a để đườn hẳn d iếp x c vớiđườn rò âm O,bán kín 2

5

Bài4.(2,0 điểm)

1 Giảip ương rìn 2x22x 4 5x2 4 x2 7x 1 0







Bài5.(2,5 điểm)

Ch hìn vu n ABCD c n a, trên c n BC ấy điểm M, trên c nh CD ấy điểm N sao ch

 45

MAN  .GọiH à giao điểm của MQ và NP

1 Chứn min AH v ô g góc vớiMN

2 Chứn min đường hẳn MN u n iếp x c vớimộtđường rò cố địn

3 Tìm vị ríđiểm M rên c n BC sao ch diện ích ứ giá MNPQ đạtgiá rịn ỏ n ất

1 Tìm ấtc c c b ba số x y z; ; th a mãn

3

2017,







2 Giải p ư n trìn x 3  3 x 2  3 x  2 ( x  1) 3  0

3 Cho ba số hực dư n , ,a b c.Tìm giá rịlớn n ấtcủa biểu hức

S

- - - -HẾT- - -

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	574,46 KB