6 đề THI KHẢO sát THÁNG 2

Chứn min MB iếp x c vớiđườn rò ng ạitếp am giá BND.

Bài1.(2,0 điểm).

80 96 0







3 Cho ba số hực dư n , ,a b cth a mãn abc1.Chứn min

1

3a 4b 2c  3b 4c 2a  3c 4a 2b 

Bài1.(1,5 điểm).

2 6

x y a

x y



  

2

3 2

(3 2 ) 8, ( 3 3) 4

xy y y







3 Giảip ương rìn  2  3 3 15

x

Cá b coi thi kh n giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sin :………;Số báo dan :……….

Bài1.(2,0 điểm).

x x  .

x  x  m .





2 Giảihệ phươn rìn 3 2  2 

2







a b  c abc  .

Ch biểu hức 1 1 :2( 2 1)

1

A

x



1 Rútg n A và m x để A2 A

2 Tìm điều kiện của x để A n ận giá rịâm

Bài2.(2,0 điểm)

Ch parab l(P):

2

4

x

y và điểm I (0;– 2).Gọid à đườn hẳng điqua I có hệ số g c m.

1 Vẽ parab l(P) và chứn min (P) u n c td ạihaiđiểm p ân biệtA,B

2 Tìm m để đ dàiđ ạn hẳn AB n ỏ n ất

3 Tìm ọa đ haiđiểm M,N h ộc (P) sao ch M,N đ ixứn n au q a điểm K (2;5)

Bài3.(2,0 điểm)

Ch p ươn rìn x2 (m1)x m 22m 3 0 (1),m à ham số

1 Chứn min p ươn rìn u n có hain hiệm ráidấu vớimọigiá rịm

2 Tìm m để (1) có hain hiệm x x1, 2th a mãn

x  m x m  m b) 1 2

x x







Bài4.(1,0 điểm)

Mộtô ô dự địn đi từ A đến B với vận ốc đã định.Nếu ô ô đ ăn vận ốc hêm 1 km mỗi giờ hì đến B sớm hơn dự địn 1 giờ 2 p út Nếu ô ô giảm vận ốc đi 5 m mỗi giờ hì đến B mu n hơn 1 giờ.Tín đ dàiq ãn đườn AB và vận ốc dự địn

Bài5.(3,0 điểm)

Ch ba điểm A,B,C h ộc đườn rò (O).Lấy điểm M à điểm chín giữa cu g AB kh n chứa C,N

là điểm chín giữa cu g BC k ô g chứa A,P à điểm chín giữa cu g AC kh n chứa B.GọiI à giao điểm của AN và BP,D à giao điểm của AB và MN,E à giao điểm của AN và BC

1 Chứn min am giá BIN c n và NA.DB = NB.DA

2 Chứn min DI so g so g vớiBC

3 Chứn min MB iếp x c vớiđườn rò ng ạitếp am giá BND

Bài6.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong b ý (6.1 ho c 6.2,ho c 6.3)

1 Kh n giảip ươn rìn x2   x 3 0,hãy ín giá rịbiểu hức 3 2

P x  x 

2 Giảip ương rìn 2 4

3x 5x 4 4 5 5x 4

x

      

3 Tìm điều kiện của ham số k để haip ươn rìn sau có n hiệm ch n

2 2

2( 3) 8 28 0 ( 3) 2(2 7) 4 0

Cá b coi thi kh n giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sin :………;Số báo dan :……….

Bài1.(2,0 điểm).

b)

5

( 1) 5

x y

 







5 4

x

 

  

 .

; 5

2

x y x







a b c  b c a  c a b 

Ch p ươn rìn x2 (2m1)x2m0 (1).

1 Tìm m để p ư n rình (1) có hain hiệm p ân biệt

2 Tìm m để p ư n rình (1) có hain hiệm x x1, 2th a mãn

a) x13,x2 3

x   x x  x

Bài2.(2,0 điểm)

Ch parab l(P): yx2và đườn hẳn d y: 2kx k 2  k 1

1 Tín k oản c ch giữa haiđiểm M,N h ộc (P) k ich ng có h àn đ ần ượtlà – 1;2

2 Tìm k để (P) c td ạihaiđiểm p ân biệt A x y 1; 1 ,B x y2; 2thỏa mãn

a) y1y2  x1 x2 x x1 23

b) x1  x2 4

Bài3.(2,0 điểm)

1 Tìm ấtc c c giá rịn uyên m để hệ phươn rìn 2 1,

mx y m

x my m



 có ng iệm n u ên.

2 Một ô ô đi từ A đến B với vận ốc 4 km/h rồi đi tếp ừ B đến C với vận ốc 3 km/h Tổ g thờigian ô ô đi ừ A đến C à 4 giờ 15 p út Biếtq ãn đườn BC ngắn hơn q ãng đường AB

là 1 km.Tín đ dàic c q ãn đườn AB,BC

Bài4.(3,5 điểm)

Ch đườn rò (O), ừ điểm A bên n oàiđườn ròn vẽ haitếp u ến AB,AC vớiđườn rò ,tro g

đ B,C à c c iếp điểm.Đường hẳn kẻ qua C so g so g với AB c t đườn rò (O) ở D, AD c t đườn ròn (O) ở M,CM c tAB ở N.Chứn minh

1 BAD ACN .

2 AN2 NM NC

3 N à ru g điểm của AB

Bài5.(0,5 điểm).Thísinh chỉđược ựa chọn mộttrong b ý (5.1 ho c 5.2,ho c 5.3)

1 Giảihệ phươn rìn

2

2 ( 2 ) 14 0

xy x y x y





2 Giảip ương rìn x 3 9  x x 3  3 9  x 3 6

3 Cho c c số dươn x,y,z h a mãn x y z xyz   Tìm giá rị ớn n ấtcủa biểu hức

Q

Cá b coi thi kh n giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sin :………;Số báo dan :……….