he phuong trinh bac nhat hai an

Moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù bao nhieâu nghieäm? ÖÙng vôùi vò trí töông ñoái naøo cuûa hai ñöôøng thaúng?. Haõy neâu.. Ñuùng hay sai?[r]

Kiểm tra bài cũ:

2) Cho hai phương trình 2x +y =3 vào x- 2y = 4 Kiểm tra xem cặp số ( 2; -1) có

là nghiệm của hai phương trình trên hay không?

1) Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?

1)Phương trình bậc nhất hai ẩn x và

y là hệ thức dạng :ax + by = c

trong đó a,b và c là các số đã biết (a≠o hoặc b≠0)

Ví dụ : 2x – y = 1

Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình2x +y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 ; bằng vế phải

Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình

x - 2y = 4 ta được 2 – 2(-1) = 4 ; bằng vế phải

Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm chung của hai phương trình đã cho

Tieát: 32

I./ Khái niệm về hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn:

Tổng quát : Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn

ax + by = c và a / x + b / y = c / Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là một nghiệm của hệ (1)

Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (1) vô nghiệm.

Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.

ax + by = c

a / x + b / y = c /

(1)

II./ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:

? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống

( ) trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một của phương trình ax + by = c

nghiệm

Tập nghiệm của hệ phương trình (1) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và ( d/)

Ví duï 1: Xeùt heä phöông trình: x + y = 3

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3x - 2y = - 6 (3)

3x – 2y = 3 (4)

-2

3 y

y = -6

0

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Ví duï 3: Xeùt heä phöông trình

2x-y = 3

-2x+y=-3

(d 1): y = 2x-3 ( d 2): y=-3+2x

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng?

Hãy nêu

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có:

đường thẳng cắt nhau

song song nhau.

thẳng trùng nhau

Một cách tổng quát :

• Đối với hệ phương trinh (1) ta có:

• -Nếu (d) cắt (d / ) thì hệ (1) có một nghiẹm duy nhất

• - Nếu (d) song song với (d / ) thì hệ (1) vô

nghiệm

• -Nếu (d) trùng với (d / ) thì hệ (1) có vô số

nghiệm

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao:

3 2

1

1 2

3 ( ) :

2 2

Hai đường thẳng cắt nhauHệ phương

trình có một nghiệm duy nhất

1

1 3

Đúng hay sai?

a)Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương

a) Đúng Vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập Ø

b) Sai Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa

b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng

vô số nghiệm thì tương đương

Hướng dẫn học ở nhà

Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng

Bài tập: 6 ,7 , 8, 9,10 trang 11,12 SGK