Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC.. góc SCA Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD c[r]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA, SC Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là :
2 Cho mệnh đề sau :
(1) Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ này cùng phương với nhau
(2) Hai đường thẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương của chúng bằng 0
(3) Một đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng () thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ()
(4) Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng () thì d vuông góc với mặt phẳng ()
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
3 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A SA SD SB SC
B.AB BC CD DA 0
C AB AC AD
D.SB SD SA SC
4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Vì MI IN 0
nên I là trung điểm của đoạn MN
B Từ hệ thức AB BC CD DA 0
nên các điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Vì I là trung điểm AB nên từ một điểm M bất kì ta có: MI 1 2 MA MB
D Từ hệ thức MN 2 AB 5 CD
ta suy ra ba vectơ MN AB CD , ,
đồng phẳng
5 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp đều bằng a Tích vô hướng SA SC là :
A
2
2
a
2
a
D 0
6 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A Ba vectơ a b c , , đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương.
B Ba vectơ a b c , , đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ 0 .
C Ba vectơ a b c , , đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ đó cùng có giá thuộc một mặt phẳng.
D Cho hai vectơ không cùng phương a và b và một vectơ c trong không gian Khi đó
, ,
a b c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n duy nhất sao cho c ma nb
7 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là :
A 300 B 600 C 900 D 1200
8 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A H là trọng tâm tam giác ABC B H là trung điểm của BC
C H là trực tâm của tam giác ABC D H là trung điểm của AC
9 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng ?
OA AB AC BC
Trang 210 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Khi đó:
A.BA SAC B BA SBC C BA SAD D BA SCD
11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Tích vô hướng của hai vectơ SA
và BD
là :
13 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a G là trọng tâm tam giác A’BD Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (A’BD) ?
A AA '
B AC
C AG
D Kết quả khác
14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a G là trọng tâm tam giác A’BD Khoảng từ A tới mặt phẳng (A’BD) là:
A
2 3
a
B
3 2
a
C
3 3
a
D
6 3
a
15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a G là trọng tâm tam giác A’BD Trong các cặp véctơ sau cặp véctơ nào là véctơ chỉ phương của mặt phẳng (ACC’A’)
A BB DD ', '
B AC AG ',
C BA DD ', '
D AC DD , '
16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a Góc giữa SB và CD là :
17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA (ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là :
18 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh sau, mệnh đề nào sai ?
A AC B D ' ' B AA ' BD C AB ' CD ' D AC BD
19 Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SD Tính số đo của góc ( MN SC , ) ta được kết quả:
A 900 B 600 C 450 D 300
20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SD Tính số đo của góc ( MN AB , ) ta được kết quả:
A 900 B 600 C 450 D 300
21 Cho tứ diện ABCD có AC = BD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Tính
số đo của góc ( MP NQ , ) ta được kết quả:
A 900 B 600 C 450 D Kết quả khác
22 Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong ( )
B a vuông góc với hai đường thẳng song song trong ( )
C a vuông góc với hai đường thẳng bất kì trong ( )
D A và B sai
23 Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng ( ) cho trước ?
Trang 324 Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng ( ) cho trước ?
25 Qua một điểm O cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) cho trước ?
A 0 B 1 C 2 D vô số
26 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai ?
A Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song
song với nhau
D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì vuông góc với đường thẳng kia
27 Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi AH
là đường cao của tam giác SAB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A SA BC B AH SC C AH BC D AB SC
28 Tập hợp các điểm M cách đều hai điểm A và B trong không gian là tập hợp nào sau ?
A Đường trung trực của AB
B Mặt phẳng trung trực của AB
C Một đường thẳng song song với AB
D Một mặt phẳng song song với AB
29 Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A AB CD B AC BD C AD BC D AB AD
30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I Biết SA = SB = SC = SD Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A SI ( ABCD ) B AC SD C BD SC D SB AD
31 Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với
( ) ?
32 Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng ( ) Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với ( ) ?
33 Hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình gì ?
A Hình thang B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là
trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SAC) là:
A góc ASB B góc IHB C góc AHB D góc ACB
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB) ( ABC , SA = SB , I là )
trung điểm AB Khẳng định nào sau đây sai ?
A SI (ABC) B IC(SAB) C SAC SBC D SA(ABC)
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , (SAB) ( ABC , SA = SB , I là )
trung điểm AB Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng nào sau đây
A đường thẳng SI B đường thẳng d // SI, d đi qua M là trung điểm BC
C đường thẳng SC D đường thẳng d // SI, d đi qua G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M
là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là:
A góc SBA B góc SJA C góc SMA D góc SCA
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy
Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là:
Trang 4A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung
điểm AC, (SMC) ( ABC ,() SBN) ( ABC , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC ) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A SI (ABC B ) SG(ABC) C IA(SBC) D SA(ABC)
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có trọng tâm G, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, I là trung điểm AC, dựng hình chữ nhật SAGN Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là
A trung điểm SC B không tồn tại điểm cách đều các đỉnh của hình chóp
C trung điểm SB D trung điểm GN
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M
là trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BC (SAB B ) BC(SAM) C BC(SAC) D BC(SAJ)
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A 'A C ( 'B BD B ') A C( ' ' )B C D C AC( 'B BD D ') AC( 'B CD')
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
A BD(SAC) B AK (SCD) C BC (SAC D.)
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, (SAB) ( ABC , SA = SB , I là )
trung điểm AB Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:
A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB
Câu 445: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung
điểm AC, (SMC) ( ABC ,() SBN) ( ABC , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC ) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A AB(SMC) B IA(SBC) C BC(SAI D.)
AC SBN
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với
đáy H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD KN//CD, N thuộc SC Góc giữa 2 mặt phẳng (SCD)
và (SAD) là:
A góc AKN B góc AKH C góc ADC D góc ASC