GV: Ñoái vôùi Ví duï 2, coù theå khoâng caàn veõ hình maø vaãn coù theå keát luaän keát quaû veà nghieäm cuûa noù.. GV neâu theâm ví duï 3 vaø.[r]
Trang 1Giáo viên : Nguyễn Thị Nhạn Đại số 9
Ngày soạn : 29/12/2007
Tiết : 31;Tuần 16
§ 2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
A MỤC TIÊU
Kiến thức: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn
- HS biết cách minh họa tập nghiệm hệ phương trình trên mặt phẳng tọa độ
- HS nắm, hiểu quan hệ tương đương giữa hai hệ phương trình
B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ với các đề toán ghi sẵn
HS : Ôn tập cách vẽ đồ thị HSBN, cách giải nghiệm đối với phương trình bậc nhất hai ẩn cùng việc biểu
diễn nghiệm phương trình loại này lên mặt phẳng tọa độ
Bảng hoạt động nhóm và phiếu học tập
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu kết luận về các trường hợp nghiệm của PTBN hai ẩn 2) Tìm nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm phương trình 2x + y = 3 lên mặt phẳng tọa độ
3.Bài mới :
10’ Hoạt động 1: Khái niệm về hệ 2
phương trình bậc nhất hai ẩn
Kết quả kiểm tra để ở góc bảng
GV cho HS làm ?1
GV giới thiệu cặp số (x;y) = ( 2; -1) là
nghiệm của hệ phương trình :
2 3
2 4
x y
x y
và vào mục 1 như bên
GV: Khi 2 phương trình (1) và (2)
không có nghiệm chung thì ta nên nói
gì về hệ ?
GV: Cũng như đối với phương trình,
việc đi tìm tất cả các nghiệm của hệ
gọi là giải hệ phương trình
HS kiểm tra được cặp số : (x;y) = ( 2; -1) là nghiệm chung của cả 2 phương trình được nêu
HS : ( cảm tính ) Ta nói hệ vô nghiệm
1 Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :
ax by c
a x b y c
trong đó (1) và (2) là 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
Nghiệm của hệ là cặp số (x0 ; y0) khi nó là nghiệm chung của cả 2 phương trình (1) và (2)
Khi 2 phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung, ta nói hệ phương trình vô nghiệm
Hoạt động 2 :Minh họa tập nghiệm hệ
phương trình bậc nhất 2 ẩn.
GV đưa HS trở lại ví dụ đầu tiên về
nghiệm HPT.(GV vẽ thêm đường thẳng
x – 2y = 4 và xác định giao điểm
I(2;-1) của 2 đường thẳng)
Vậy, tổng quát : Nếu hệ phương trình
(1)
ax by c
a x b y c
có nghiệm là (x0;y0) thì điểm I(x0;y0)
được xác định như thế nào ?
GV cho HS làm các ví dụ 1,2,3(SGK)
GV trình bày mẫu lời giải cho Ví dụ 1
HS theo dõi
HS : Điểm I(x0;y0) là một điểm chung của 2 đường thẳng xác định bởi 2 phương trình (1) và (2)
2.Minh họa hình học tập nghiệm của HPT bậc nhất 2 ẩn.
Ví dụ 1: Xét HPT (I) :
3
x y
Phương trình thứ nhất có tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ bởi đthẳng :
y = - x + 3 (D)
Trang 2GV: Khi 2 đường thẳng cắt nhau, ta kết
luận gì đối với hệ phương trình?
GV: Đối với Ví dụ 2, có thể không cần
vẽ hình mà vẫn có thể kết luận kết quả
về nghiệm của nó ?
GV nêu thêm ví dụ 3 và
nhấn mạnh hệ phương trình (III) có vô
số nghiệm được xác định bởi công thức
nghiệm tổng quát của hệ
GV cho treo bảng phụ ghi sẵn kết luận
tổng quát
HS theo dõi và tham gia phát biểu
Trường hợp này, ta nói hệ phương trình chỉ có duy nhất 1 nghiệm , đó là (2;1)
HS : Có thể kết luận được là hệ phương trình vô nghiệm vì 2 đường thẳng cho bởi 2 phương trình của hệ phương trình song song nhau do cùng hệ số góc và khác tung độgốc
HS tiếp tục theo dõi
Phương trình thứ hai có tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ bởi đường thẳng : 2
x
y (D’)
Dễ kiểm tra được D và D’ cắt nhau và trên mặt phẳng toạ độ, giao điểm của chúng là I(2;1)
Do vậy, hệ phương trình (I) có 1 nghiệm duy nhất là (2;1)
Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình
(II) :
x y
x y
các tập nghiệm của 2 PT được biểu diễn trên trên mặt phẳng toạ độ là 2 đường thẳng :
y = 3 3
2x và y = 3 3
2x 2 Rõ ràng đây là 2 đthẳng song song Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình (III)
2 3
x y
x y
Hai PT trong hệ có cùng một đường thẳng biểu diễn của 2 tập nghiệm : y = 2x – 3
Lúc này hệ phương trình có vô số nghiệm số mà nghiệm tổng quát là : (x; y = 2x-3) , với mọi x R Kết luận (SGK)
Hoạt động 3:Hệ phương trình tương
đương.
GV: Em nào còn nhớ khái niệm 2
phương trình tương đương ?
GV giới thiệu khái niệm hai hệ phương
trình tương đương
GV có thể cho thêm phản ví dụ (HS
không cần ghi)
HS nhắc lại k/niệm 2 PT tương đương.
3.Hệ phương trình tương đương Định nghĩa (SGK)
Ví dụ :
x y
0
x y
x y
vì chúng có cùng tập nghiệm
4.Hướng dẫn về nhà :
- BTVN : 4,5,6,7,8 (SGK)
Rút kinh nghiệm:
I(2;1) D’
D 3 3 O
y
x