Gián án GIÁO ÁN ĐS 9 TUẦN 27

Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai i.Mục tiêu • HS nhớ biệt thức ∆ =b 2−4acvà nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

Tuần : 25 Ngày soạn : tháng năm 2011

Tiết : 53 Ngày giảng : tháng năm 2011

Đ

4 Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

i.Mục tiêu

• HS nhớ biệt thức ∆ =b 2−4acvà nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai vô

nghiệm, có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

• HS nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai vào giải

ph-ơng trình (lu ý trờng hợp a,c trái dấu , phph-ơng trình có 2 nghiệm phân biệt)

ii Chuẩn bị :

Bảng phụ ghi câu hỏi, MTBT

iii Các hoạt động dạy học :

1.

ổ n định : 9A:……./40

2.Kiểm tra :

HS: giải phơng trình bằng cách biến vế trái thành bình phơng , vế phải là hằng số

3x2-12x+1=0

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hãy biến đổi phơng trình sao cho vế trái là

bình phơng, vế phải là hằng số nh bài tập trên

?

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

- Chia 2 vế cho a 0≠

- Thêm vào 2 vế

2

b 2a

 

 ữ

  .

- Biến đổi tiếp nh yêu cầu của bài

2

∆ = − hãy thay vào và xét tiếp các

trờng hợp có thể xảy ra ?

HS làm ?1,?2

H: Đọc lại phần kết luận

Vì sao ∆<0 thì PTVN ?

Yêu cầu HS đọc phần kết luận chung trong

SGK

H: Làm ví dụ trong SGK:

-Xác định a,b,c ?

1.Cho phơng trình

ax2+bx+c = 0(1) (a 0≠ )

⇔ax2+bx=-c

∆

∆

∆

∆

2

2

2 2

2 2

2

2

b x

b a)Nếu >0 thì phương trình (2) x+

Do đó pt(1) có hai nghiệm :

b)Nếu =0 thì từ pt(2) x

+ = −

⇔ + + ữ = − + ữ

−

⇔ + ữ =

⇔ + ữ =

⇒

∆

b

2a b

Do đó pt(1) có nghiệm kép

x=-2a c)Nếu <0 thì pt(2) vô nghiệm nên pt(1) vô nghiệm

=

2.

á p dụng

Giải phơng trình 3x2+5x-1= 0

-Tính nghiệm ?

G: Từ ví dụ trên hãy cho biết cách giải phơng

trình bậc hai ?

Yêu cầu

HS làm ?3

Gọi 3 HS lên bảng làm bài :

Đôi khi ta không dùng công thức nghiệm ,

chẳng hạn khi giải phơng trình 4x2- 4x+1= 0

Ta có (x-2)2=0 từ đó x=2

Có nhận xét gì về hệ số a,c ở phơng trình a,b?

Phơng trình đó có mấy nghiệm ?

Nh vậy khi phơng trình có hệ số a và c trái

dấu nhau thì chắc chắn có 2 nghiệm phân

biệt

Lu ý khi a âm ta nên nhân 2 vế phơng trình

với -1 để a dơng tiện cho việc tính toán

2

b 4ac 25 4.3.( 1) 37 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

∆ = − = − − = >

?3 Giải các phơng trình :

2 2 2

− − = + − =

Giải:

a)

2

1

2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

10

x

∆

+

−

b)

2

a 4, b 4,c 1 ( 4) 4.4.1

16 16 0

-4 1 Phương trình có nghiệm kép

∆

=

c)

2

a 3,b 1,c 5

1 4.( 3).( 5)

1 60 59 0 Phương trình vô nghiệm

∆

= − = = −

= − − −

= − = − <

Chú ý: Các hệ số a,c trái dấu nhau

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt vì ∆ ≥ 0

4 Củng cố:

Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai có nhận xét già khi phơng trình bậc hai có hệ

số a và c trái dấu?

5 H ớng dẫn :

• Học thuộc phần kết luận trong SGK

• Làm bài tập 15,16 SGK

• Đọc phần có thể em cha biết

Tuần : 25 Ngày soạn tháng năm 2011

Tiết : 54 Ngày giảng tháng năm 2011

Luyện tập

i.Mục tiêu

• Nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai vô nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt

• HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai thành thạo

• HS biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiệm

ii Chuẩn bị :

HS chuẩn bị MTĐT để tính cho nhanh

iii.Các hoạt động dạy học :

1 ổ n định : 9A:……./40

2.Kiểm tra :

HS1 : Viết công thức nghiệm của phơng trình bậc hai ?

HS2 : Chữa bài tập 16(bc) sgk

3.Luyện tập

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1.Giải các phơng trình sau :

( )

2

2

2

+ + =

− + + =

Yêu cầu cả lớp làm bài Gọi 3 HS lên

chữa bài :

HS có thể giải cách khác : đa về dạng :

(2x+1)2=0

a)

∆

2

2

1

2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

x

x

∆

2

2

4

8

= −

∆

2

2

a 3; b 2; c 8

2 4.( 3).8 4 96 100 0

− + + =

= − = =

= − − = + = >

2.Giải phơng trình :

2

Yêu cầu HS làm theo 2 cách : nửa lớp

làm theo công thức nghiệm , nửa lớp

làm theo cách đa về phơng trình tích

Rõ ràng cách đa về phơng trình tích dễ

hơn

1

1

HS2 : a 6; b 35; c 0

35 4.6.0 35 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :

35 35

12

35 35 70 35

x

12 12 6

∆

− +

a) vẽ đồ thị 2 hàm số y=2x2,

y=-x+3?

b) tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị ?

G: Có thể tìm toạ độ của A,B nh sau :

Giải phơng trình : 2x2=-x+3

2

a 2; b 1; c 3

1 4.2.( 3) 25 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1 5

4

1 5

4

∆

− +

− −

Gợi ý : Tính ∆ và cho ∆ ≥ 0

H: Tính Δ theo m và cho ∆ ≥ 0

1 1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x

2 10

6

− +

−

− −

−

Bài 2: Giải phơng trình 6x2+35x= 0

x(6x+35) = 0 x= 0 hoặc x=-35/6 :

3 Giải phơng trình bằng đồ thị :

vẽ đồ thị hàm số y=2x2

Đồ thị hàm số y=-x+3 đi qua (0;3) và (3;0)

2 đồ thị giao nhau tại A(-1,5;4,5) ; B(1;2)

4 Cho phơng trình :

mx2+(2m-1)x+m+2 = 0 Tìm m để phơng trình có nghiệm Giải:

1

12

4.Củng cố :

Nhắc lại công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Bài 4 để phơng trình đã cho vô nghiệm ta cần có đk gì của m?

5 H ớng dẫn :

• Làm bài tập 21,23,24 (SBT)

• Đọc bài đọc thêm : Giải phơng trình bằng máy tính bỏ túi

12

10

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

g x ( ) = -x+3

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

-1.5 4.5

1

B A

O

X y