toan dai so 8 hay th

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.. - Vận dụng lý thuyết vào bài tập.[r]

Trang 1

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng

dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

- Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic

II Chuẩn bị

GV: Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài

Học sinh : Học thuộc bảy hằng đẳng thức, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thảo luận, gợi mở, vấn đáp,

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ :

HS1 :  Chữa bài tập 30 (a) tr 16 SGK

Trang 2

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai

Bài 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17

Bài 31 tr 16 SGK :Chứng minh rằng :a) a3+b3=(a+b)33ab(a+ b)

Vế phải ta có (a + b)3  3ab (a + b)

= a3+3a2b+3ab2 + b3 3a2b 3ab2

Áp dụng tính :

a3+b3= (a+b)33ab (a + b)

= (5)3  3.6 (5)

=  125 + 90 =  35Bài 33 tr 16 SGK :

= 8x3  y3

f) (x + 3)(x2  3x + 9)

= x3 + 27

Bài 34 tr 17 SGK :a) (a + b)2  (a  b)2

= (a+b+ab)(a + b a + b)

= 2a 2b = 4a.bb) (a + b)3  (a  b)3  2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) 

(a33a2b+3ab2  b3) 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b  3ab2 + b3 2b3 = 6a2b

c) (x + y +z)2  2(x+y +z)

(x + y) + (x+y)2

= [(x+y+z  (x+y)]2 = z2

Trang 3

Gọi 2 HS lên bảng làm

Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai

HS : cả lớp suy nghĩ có thể HS biến đổi vế

= 342 + 662 + 2 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000a) 742+ 242  48 74 = 742 + 242  2.25.74 = (74  24)2 = 502 = 2500Bài 38 tr 17 SGK :

+ Biến đổi vế phải

+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc

+ Biến đổi cả hai vế

V Hướng dẫn về nhà :

 Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT

Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu

Kiểm tra của Tổ Phê duyệt Hiệu Trưởng

Trang 4

Tuần: 05 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic. II Chuẩn bị 1.GV : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài 2 Học sinh : Học thuộc bài  SGK, Làm bài tập đầy đủ III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở vấn đáp, quan sát,

1.Kiểm tra bài cũ :

Tìm giá trị biểu thức

HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

HS2 : 52 143  52 39  8 26 = 52 143  52 59  4 52

= 52 (143  39  4) = 52 100 = 5200

2 Bài mới :

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

GV cho HS làm ví dụ 1

Gợi ý : 2x2 = 2x x

4x = 2x 2

HS : viết :

1 ví dụ :

a) ví dụ 1 :

Hãy viết 2x2  4x thành một tích của những đa thức

Trang 5

GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2  4x thành

tích 2x (x  2), việc biến đổi đó được gọi là

phân tích đa thức 2x2  4x thành nhân tử

GV : Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử ?

HS Nêu Đ/n SGK

GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi

là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ

trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì

với các hệ số nguyên dương của các hạng tử

15, 5, 10

HS nhận xét : Hệ số của nhân tử chung chính

là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của

các hệ số

GV : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung

(x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng

chữ của các hạng tử ?

HS Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử

của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của

Cách làm trên gọi là phân tích đa thứcthành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

b) Ví dụ 2 :

Phân tích đa thức :15x3  5x2 + 10x thành nhân tử ?Giải

Trang 6

mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

HS nghe GV hướng dẫn Sau đó GV yêu cầu

HS làm vào vở

Gọi 3 HS lên bảng làm

3 HS lên bảng làm

HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c

GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :

(x  2y)(5x2  15x) có được không?

HS : Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để

còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x  3)

GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ;

dùng tính chất A =  (A)

GV một trong các lợi ích của phân tích đa

thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x

= (x  2y)(5x2  15x)

= (x  2y) 5x (x  3)

= 5x (x  2y)(x  3)c) 3(x  y)  5x(y  x)

= 3(x  y) + 5x(x  y)

= (x  y)(3 + 5x)

Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân

tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử (Áp dụng t/c A = (A)

HS ghi kết quả vào bảng nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày

Bài 40 (b) tr 19 SGK :

GV : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta

làm như thế nào ?

HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử

rồi thay giá trị x ; y

HS Lên bảng trình bày

Bài tập 39 tr 19 SGK :b) 52 x2+ 5x3 + x2y

= x2( 52 + 5x + y)c) 14x2y  21xy2 + 28x2y

= 7xy(2x  3y + 4xy)d) 52 x(y  1)  52 y(y  1)

= 52 (y  1)(x  y)e) 10x(x  y)  8y(y  x)

= 10x(x  y) + 8y(x  y)

= 2(x  y)(5x + 4y)

Trang 7

Bài 40 (b) tr 19 SGK :b) x(x  1)  y(1  x)

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện tư duy suy luận lôgic, tính sáng tạo

II Chuẩn bị

GV :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài

HS :  Học thuộc bài  SGK  SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận,quan sát…

HS1 : b) x3  9x = 0

x(x2 3) = 0

 x = 0 hoặc x2 = 9  x = 0 hoặc x =  3

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức (bài tập ghi Bảng phụ ghicác đề bài )

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

Trang 8

GV phân tích đa thức (x3  x) thành nhân tử

Ở kết quả x(x2  1) thì x(x2  1) = x(x2 12) = x( x + 1)(x  1)  vào bài mới

2.Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2  4x

+ 4

Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ

GV : Dùng được phương pháp đặt nhân

tử chung không ? Vì sao ?

HS : Đa thức trên có thể viết được dưới

dạng bình phương của một hiệu

GV yêu cầu HS thực hiện phân tích

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, và c

trong SGKGV hướng dẫn HS làm bài ?1

Giải :a) x2  4x + 4

= x2  2x 2 + 22 = (x  2)2

b) x2  2 = x2  ( 2 )

= (x  2 )(x + 2 )c) 1  8x3 = 13  (2x)3

= (1  2x) (1 +2x + 4x2) Cách làm như trên gọi là phân tích đa thứcthành nhân tử bằng phương pháp dùng hằngđẳng thức

Trang 9

GV gợi ý :

(x+y)29x2 = (x+y)2 (3x)2

Vậy biến đổi tiếp như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

GV : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n, cần làm thế nào ?

HS : cần biến đổi đa thức thành một tích

trong đó có thừa số là bội của 4

Gọi HS lên bảng làm

1HS lên bảng giải

2 Áp dụng :

Ví dụ : c/m rằng : (2n + 5)2  25 Chia hết cho 4 với mọi sốnguyên n

Hoạt động 3: Củng cố

Bài 43 tr 20 SGK :

GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc

lập, rồi lần lượt gọi HS lên bảng trình

Bài 44 b ; e tr 20 SGK :b) (a + b)3  (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  (a3  3a2b + 3ab2 

b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  a3 + 3a2b  3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2)

Trang 10

c)  x3 + 9x2  27x + 27

= 33  3.32 x + 3.3x2  x3

= (3  x)3

V.Hướng dẫn học ở nhà :

 Ôn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp

- Hoàn thành các bài tập SGK

- Chuẩn bị bài mới

Tuần: 06

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết: 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 11

- Vận dụng lý thuyết vào bài tập.

- Rèn luyện Tính cẩn thận trong công việc

II Chuẩn bị

GV Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài

HS Học thuộc bài  SGK  SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp,

IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ

GV gợi ý cho HS với ví

dụ trên thì có sử dụng được hai phương

pháp đã học không ?

HS : Cả bốn hạng tử của đa thức không có

nhân tử chung Đa thức cũng không có dạng

hằng đẳng thức Nên không sử dụng được

Trang 12

+(6y+xz) được không ? Tại sao ?

HS : Không nhóm được vì nhóm như vậy

không phân tích được đa thức thành nhân tử

GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên

được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

Đối với một đa thức có thể có nhiều cáchnhóm những hạng tử thích hợp

Trang 13

GV : y/c HS Thảo luận nhóm

HS Thảo luận nhóm trình bày

= 15 100 + 100 85

= 100 ( 15 + 85) = 10000

?2 :

An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưaphân tích hết vì còn có thể phân tích tiếpđược

HS : Không được Vì quá trình phân tích

tiếp không được

2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm bài 48(b)

 Nửa lớp làm bài 48 (c)

HS Hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài giải

GV kiểm tra bài làm một số nhóm

= 3(x2 + 2xy + y2 z2)

= 3 [(x + y)2  z2]

= 3 (x + y + z)(x+ y  z)c) x22xy+y2z2 + 2zt  t2

Kết quả : (x  y + z  t)(x  y  z+ t)Bài 49 tr 22 :

Kết quả : 70 100 = 7000Bài 50 tr 22 :

Tìm x biết : x(x  2) + x  2 = 0Kết quả : x = 2 ; x = 1

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

Trang 14

HS Học thuộc bài  SGK  SBT, Làm bài tập đầy đủ

1.Kiểm tra:

HS: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

2 Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

Trang 15

HS: Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

Cho học sinh lên bảng trình bày

x1 = 3; x2 =

5 1

Hoạt động 2: Bài tập:

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài

( Cho HS thảo luận nhóm sau đó gọi đại

diện nhóm lên trình bày)

Đại diện nhóm lên trình bày

GV y/c HS làm bài tính nhanh

Hãy nêu cách tính nhanh

Tại sao phải làm như vậy?

Phân tích đa thức thành nhân tử

Cho HS lên bảng trình bày

= (x2 - 2xy + y2) - z2

= (x - y)2 -z2

= (x - y - z)(x - y + z)c.a3 - a2x - ay + xy

Trang 16

Thay x = 6; y = - 4; z = 45 ta có(6+4+2.45)(6+4-2.45)

= 100.80 = 80003.Tìm x biết2(x+5)-x2-5x = 02(x+5)-x(x+5) = 0(x+5)(2-x) = 0 x1 =-5; x2 = 2

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

Trang 17

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng lý thuyết vào bài tập.

- Giáo dục HS Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic

II Chuẩn bị

HS: Học thuộc bài  SGK  SBT  Làm bài tập đầy đủ

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3  a2x  ay + xy

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

GV : Với bài toán trên em có thể dùng

phương pháp nào để phân tích ?

Trang 18

GV : Em có thể dùng phương pháp đặt

nhân tử chung không ? Vì sao ?

HS : Vì cả 4 hạng tử của đa thức không

có nhân tử chung nên không dùng

phương pháp đặt nhân tử chung

GV : Em định dùng phương pháp nào ?

Nêu cụ thể

HS : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi

dùng hằng đẳng thức

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài

GV : Em hãy quan sát và cho biết các

cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?

GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành

nhân tử nên theo các bước

 Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung

 Dùng hằng đẳng thức nếu có

 Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết phải

đặt dấu “  “ trước ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

GV cho HS làm bài ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y  2xy3 4xy2  2xy

GV gọi 1HS lên bảng giải

Trang 19

HS hoạt động theo nhóm Trình bày bài

làm vào bảng nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài làm

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài ghi đề

bài và bài giải của bài ?2

Ta có : (x+1+y)(x+1 y)

= (94,5+1+4,5)(94,5+1 4,5)

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp :nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặtnhân tử chung

= 16  (x2  2xy + y2)

= 16  (x  y)2

= (4 x + y)(4 + x  y)Bài 55 a tr 25 SGK :a) x3  14 x = 0

x (x2  41 ) = 0

x (x + 21 )(x  21 ) = 0Vậy x = 0 ; x =  21

 Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hoàn thành các bài tập SGK

Trang 20

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Giáo dục HS Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.

II Chuẩn bị

GV  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài

HS  Học thuộc bài  SGK  SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát,

Trang 21

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

GV : Để tìm x trong bài toán trên em làm

GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a

GV : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm

như thế nào Gọi 1 HS lên bảng giải

1HS đọc đề bài 56 (a) trước lớp

HS : phân tích đa thức thành nhân tử và

thay đổi giác trị x

1HS lên bảng

(x  4)(3x  2)

 x = 4 ; x = 

2 3

c) x2(x 3) + 12  4x = 0

x2(x  3) + 4 (3  x) = 0

x2 (x  3)  4 (x  3) = 0(x  3) (x2  4) = 0(x  3) (x  2) (x + 2) = 0

 x = 3 ; x = 2 ; x = 2Bài 56 tr 25 SGK :a) x2 + 12 x + 161

= x2 2x )

4

1 ( 4

= x2  x  2x + 2

= (x2  x)  (2x  2)

= x(x  1)  2(x  1)

= (x  1) (x  2)b) x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6

= (x2 + 2x) + (3x + 6)

= x (x + 2) + 3(x + 2)

= (x + 2) (x + 3)Bài 55 a tr 25 :

Trang 22

Vậy đa thức biến đổi thành x2  x  2x + 2

Đến đây GV gọi 1 HS lên bảng làm tiếp

được tách như thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng phân tích tiếp

GV chốt lại dưới dạng tổng quát

Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số

GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng

=3[5x2 + 5xy  x  y)]

= 3[5x(x + y)  (x + y)]

Trang 23

HS Thảo luận nhóm làm bài tập

GV nhận xétbài làm các nhóm

= 3 (x + y)(5x  1)b) x2 + x  6

 Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; HS thực hiện thành thạo

phép chia đơn thức cho đơn thức

- Giáo dục HS Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.

Trang 24

II Chuẩn bị

GV : Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài

HS Học thuộc bài  SGK  SBT , Làm bài tập đầy đủ

HS1 :  Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 1: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B ?

GV : Nhắc lại lũy thừa là 1 đơn thức ; 1

đa thức Trong tập hợp Z các số nguyên,

ta đã biết về phép chia hết

HS nghe GV nhắc lại kiến thức đã học

GV : Cho a ; b  z ; b  0 khi nào ta nói

a  b ?

HS : Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q

thì ta nói a  b

GV tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa

thức B  0 Ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu tìm được một đa thức Q

GV trong bài này, ta xét trường hợp đơn

giản nhất đó là phép chia đơn thức cho

đơn thức

1 Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B :

Cho A và B là hai đa thức ; B  0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìmđược một đa thức Q sao cho A = B Q.Trong đó A gọi là đa thức bị chia B gọi là

đa thức chia Q gọi là đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : BHoặc Q =

B A

Trang 25

GV chốt lại : 35 không phải là hệ số

nguyên ; nhưng 35x4 là 1 đa thức nên

phép chia trên là phép chia hết

Gọi 1HS thực hiện phép chia

GV : Phép chia này có là chia hết không ?

HS : là phép chia hết vì thương là 1 đa

c) 20x5 : 12x = 53x4

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3xb) 12x3 : 9x2 = 34 xy

*) Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗibiến của B đều là biến của A với số mũkhông lớn số mũ của nó trong A

*) Qui tắc :

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B(truờng hợp A chia hết cho B) ta làm nhưsau :

 Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số củađơn thức B

 Chia lũy thừa của từng biến trong A cholũy thừa của từng biến đó trong B

 Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

Trang 26

HS : nhắc lại nhận xét

GV : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức

B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm

thế nào ?

HS : nêu quy tắc SGK tr 26

GV đưa bài tập lên Bảng phụ ghi các đề

bài : Trong các phép chia sau, phép chia

nào là phép chia hết ? Giải thích

GV gọi HS làm miệng bài tập 60 tr 27

GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn của hai

số đối nhau thì bằng nhau

= x10 : x8 = x2

b)(x)5 : (x)3 = (x)2 = x2

c) (-y)5 : (y)4 =  yBài 61tr 27 SGK :a) 5x2y4 : 10x2y = 21 y3

b)4

Trang 27

Đại diện nhóm trình bày bài làm c) (xy)10 : (xy)5 = (xy)5

= x5 y5

Bài 62 tr 27 :15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3yThay x = 2 ; y =  10

- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS Vận dụng tốt vào giải toán

II Chuẩn bị

HS: Học bài và làm bài tập đầy đủ  SGK  SBT

HS:  Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Trang 28

Hoạt động 1: Quy tắc

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 cho đơn

thức : 3xy2

 Hãy viết một đa thức có các hạng tử

đều chia hết cho 3xy2

 Chia các hạng tử của đa thức đó cho

3xy2

 Cộng các kết quả với nhau

HS : đọc ?1 và tham khảo SGK

GV cho HS tham khảo SGK, sau 1

phút gọi 1 HS lên bảng thực hiện ví

dụ khác SGK

1HS lên bảng thực hiện ?1 (lấy đa

thức khác đa thức SGK)

Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa

mãn yêu cầu của đề bài và làm vào vở

GV : Một đa thức muốn chia hết cho

đơn thức thì cần điều kiện gì ?

c) Ví dụ :

(30x4y325x2y33x4y4) : : :5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + ( 3x4y4 :5x2y3)

Trang 29

đưa Bảng phụ ghi các đề bài )

1 HS đọc to đề bài Bảng phụ ghi các

đề bài

GV gợi ý : Em hãy thực hiện phép

tính theo quy tắc ?

GV : Bạn Hoa giải đúng hay sai ?

GV : Để chia một đa thức cho một

đơn thức, ngoài áp dụng quy tắc, ta

còn có thể làm như thế nào ?

HS : Ta còn có thể phân tích đa thức

bị chia thành nhân tử mà có chứa

nhân tử là đơn thức

GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu b

Gọi HS nhận xét và sửa sai

HS lên bảng thực hiện câu b

1 vài HS nhận xét và sửa

?2 :

a) Ta có :(4x48x2y2+12x5y) : (4x2)

= 4x4:(4x2)8x2y2:(4x2) + 12x5y) :(4x2)

= x2 + 2y2  3x3yNên bạn Hoa giải đúngb)

c) xy + 2xy2  4

Bài 66 tr 29 SGK :

Vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B nên bạn Quang HS đúng

Trang 30

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

- Hoàn thành các bài tập SGK, SBT

- HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.

- Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.

II Chuẩn bị

GV  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài ghi bài tập  chú ý

HS: Học thuộc bài  SGK  SBT

Trang 31

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

 Làm phép chia :

(x 3 + 8y 3 ) : (x + 2y) (Kq : x 2  2xy + 4y 2 )

HS lên bảng thực hiện phép chia theo cột dọc

2 Bài mới

Hoạt động 1: Tiếp cận phép chia đa thức

Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp l

một “ thuật tóan” tương tự như thuật toán

chia các số tự nhiên

Gọi HS đứng tại chỗ thực hiện, GV ghi

bảng quá trình thực hiện các bước:

- Chia

- Nhân

- Trừ

GV hướng dẫn HS làm vD SGK xét gì về

đa thức bị chia và đa thức chia?

Đa thức bị chia và đa thức chia đã được

sắp xếp theo cùng một thứ tự(lũy thừa

giảm dần của x)

GV Tương tự như thuật toán chia các số

tự nhiên ở đây ta cũng đặt phép chia

(?) Hạng tử cao nhất của đa thức chia?

(?) Chia hạng tử cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử cao nhất của đa thức

2x  5x 1)= 2x4 – 13x3 + 15x2

+ 11x – 3

HS2: Hãy thực hiện phép chia sau: 962 : 26

Trang 32

(?) Nhận xét gì về cách viết kết quả vừa

GV giới thiệu dư thứ nhất.

YCHS thực hiện tiếp tục với dư thứ nhất

như được thực hiện với đa thức bị chia

(chia, nhân, trừ) được dư thứ hai

Thực hiện đến khi nào dư cuối cùng bằng

0

(?) Hãy đọc kết quả thương cuối cùng

nhận được?

GV giới thiệu

Treo Bảng phụ ghi các đề bài

YCHS hoạt động nhóm( theo bàn) thực

Hoạt động 2.Tiếp cận phép chia có dư

GV Thế nào là phép chia có dư?Treo

Bảng phụ ghi các đề bài đề bài tập

– 3x2- 5x + 7

- – 3x2 - 3

- 5x +10

Trang 33

HS Khi bậc của đa thức A nhỏ hơn bậc

của đa thức B

GV Nhấn mạnh Phép chia dừng lại khi

bậc của đa thức bị chia (đa thức dư) nhỏ

hơn bậc của đa thức chia

GV Trong phép chia có dư đa thức bị chia

bằng gi?

Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân

với thương cộng với đa thức dư

GV Từ bảng nhóm GV giới thiệu minh

họa cặp đa thức Q và R

y/c HS đọc chú ý

5x3 – 3x2 + 7= (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10.Phép chia trên có dư: - 5x + 10 gọi là dư

Chú ý ( sgk trang 31)

A = B Q + RKhi R = 0 phép chia A cho B l phép chiahết

Hoạt động 3 Luyện tập - Củng cố.

GV Để tìm dư R trong phép chia A cho B

ta làm như thế nào?

HS Thực hiện phép chia A cho B

Nếu R = 0 khi đó phép chia A cho B được

viết lại ntn?

GV Như vậy nếu ta có ba đa

GV y/c HS lên bảng làm bàu tập 67 SGK

2 HS Lên bảng đặt phép chia và thực hiện

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

- GDHS : Tính cẩn thận trong công việc

II Chuẩn bị:

GV  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi các đề bài ghi bài tập  chú ý

Trang 34

HS  Học thuộc bài  SGK  SBT

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

làm bài tập 70a SGK: (25x5  5x4 + 10x2) : 5x2 (K q : 5x 3  x 2 + 2)

HS2 :  Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và

đa thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết

(HS : A = B Q + R (R = 0 hoặc R nhỏ hơn bậc của B))

Làm bài tập 72 SGK

(2x4 + x3  3x2 +5x  2) : (x2  x +1) (Đ S : 2x2 +3 x -2)

2.Bài mới :

GVTreo Bảng phụ ghi bài tập 71 SGK

pháp nhóm hạng tử biến đổi đa thức bị

chia chứa hạng tử của đa thức chia

GV y/c 4 HS lên bảng thực hiện

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả

cc hạng tử của A đều chia hết cho B

b) Vì A = (x – 1)2 nên đa thức A chia hết cho

9x  3x 1

c) 2x + 1d) x – 3Bài 74:

R = a – 30, R = 0 suy ra a = 30

Trang 35

- Chuẩn bị câu hỏi và bài tập Ôn tập chương

 Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I

 Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương

II Chuẩn bị:

GV  Bảng phụ ghi các đề bài ghi HS các câu GV ôn tập hoặc giải một số bài tập

HS  ôn tập các kiến thức đã học, Thực hiện hướng dẫn tiết trước

Trang 36

Hoạt động 1: Ôn tập nhân đơn thức, đa thức

GV HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

đa thức tr 4 SGK Chữa bài tập 75 tr 33

GV HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức

HS2 : Quy tắc nhân đa thức với đa thức và

lên bảng chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK

Chữa bài tập 76 (a) tr 33 SGK

GV gọi HS3 chữa bài tập 76 (b) tr 33 SGK

HS3 : Chữa bài 76a tr 33 SGK

GV nhận xét và cho điểm các HS

HS nhận xét bài làm của bạn

I Nhân đơn thức, đa thức

Bài 75 tr 33 SGK : a) 5x2 (3x2  7x + 2)

= 15x4  35x3 + 10x2

b) 32 xy (2x2y  3xy + y2)

= 34 x3y2  2x2y2 + 32 xy3

Bài 77 tr 33 SGK :a) (2x2  3x)(5x2  2x + 1)

= 10x4  4x3+2x215x3 +

+ 6x2  3x

= 10x4  19x3 + 8x2  3xb) (x  2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y+5xy2+x2 6xy2



 10y3  2xy

= 3x2yxy22xy+x2  10y3

Hoạt động 2: Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân

GV kiểm tra bài của 1 vài HS

Gọi 2 HS lên bảng chữa bài tập 77 tr 33

Trang 37

GV nhận xét bài làm của hS và cho điểm

HS : đại diện bàn 1 và 2 trình bày bài làm

HS đại diện bàn 3 và 4 trình bày bài b

HS đại diện bàn 5 và 6 trình bày bài làm

= [(2x + 1) + (3x  1)]2

= (2x + 1 + 3x  1)2

= (5x)2 = 25x2

Bài 79 và 81 tr 33 :a) x2  4 + (x  2)2

= (x  2)(x + 2) + (x  2)2

= (x  2) (x + 2 + x  2)

= 2x (x  2)b) x3  2x2 + x  xy2

= x (x2  2x + 1  y2)

= x [(x  1)2 y2]

= x (x  1  y) (x  1+y)c) x3  4x2  12x + 27

= (x3 33)  4x (x + 3)

= (x + 3) (x2 3x + 9)  4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 3x + 9  4x)

= (x + 3) (x2 7x + 9)Bài 81 tr 33 SGKa) 32 x (x2  4) = 03

2

x (x  2)(x + 2) = 0

 x = 0 ; x = 2 ; x =  2b) (x+2)2(x2)(x + 2) = 0(x +2)[(x +2)  (x  2)]= 0(x + 2)(x + 2  x + 2) = 0

4 (x + 2 ) = 0

 x + 2 = 0  x = 2c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0x(1 + 2 2 x + 2x2 ) = 0

Trang 38

HS : Mỗi biến của B đều là biến của A với

số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

III Chia đa thức :

Bài 80 a, c tr 33 SGK :a) 6x37x2x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x25x+2 10x2x +2

10x25x

4x + 24x + 2 0c) (x2y2+6x+9):(x + y +3)

GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái

sao cho toàn bộ các hạng tử chứa biến nằm

IV Bài tập phát triển tư duy

Bài tập 82 (33) SGK :a) x2  2xy + y2 + 1

= (x2  2xy + y) + 1

= (x  y)2 + 1

vì (x  y)2  0 ; 1 > 0Nên : (x  y)2 + 1  1Vậy x2  2xy + y2 + 1 > 0Với mọi số thực x, yb) Ta có : x  x2  1

Tiêu đề	Giáo án đại số 8
Người hướng dẫn	GV: Mai Thị Thảo
Trường học	Trường THCS Trí Nang
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	76
Dung lượng	1,66 MB