[r]
Trang 1ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP (SỐ 30)
Thời gian làm bài:150 phút(Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm)
CÂU I (3.5điểm)
1/Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=(x+1)❑2(x-1)❑2
2/Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: (x❑2-1)❑2-2m+1=0
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục Ox
CÂU II ( 2.5 điểm):
1/Chứng minh rằng : i+i❑2+i❑3+…+i❑99+i❑100 = 0
2/Tính : I=∫
1
2
dx
x√1+ x3 (Đặt t=√1+x3) 3/Giải bất phương trình log❑3√x2−5 x +6 +log❑1
3√x − 2 > 12log❑1
3(x+3)
CÂU III (1 điểm):
Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c và chúng vuông góc với nhau từng đôi một.Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC ) và diện tích tam giác ABC
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):
A/Chương trình chuẩn:
CÂU IVa (2 điểm):
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d :2x = y − 11 =z −12 và
2 mặt phẳng (P):x+y-2z+5=0 , (Q):2x-y+z+2=0
1/Gọi A và B là giao điểm của d với (P) và (Q).Tính AB
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng (P)
và (Q)
CÂU Va.-(1 điểm):
Chứng minh rằng với y=x❑n[cos(ln x)+sin (ln x)] (x>0) ta có:
x❑2y’’ +(1-2n)xy’ +(1+n❑2)y =0 ( n IN❑❑)
B)Chương trình nâng cao:
CÂU IVb.-(2 điểm)
Trong không gian O xyz cho 2 đường thẳng d❑1:
x
1 = 1
2
y
= 2
4
z
và d
❑2:x+8
2 =
y − 6
1 =
z −1
− 1 .
1/Viết phương trình đường thẳng d // Ox, cắt d❑1tại M, d❑2tại N.Tìm tọa độ của M , N
2/Cho Ad1 , Bd2,ABd1 và d❑2.Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
CÂU Vb.-(1 điểm):
Chứng minh rằng đường cong y=x +1
x2+1 có 3 điểm uốn cùng nằm trên 1 đường thẳng *****Hết*****