Bộ đề luyện thi tốt nghiệp cấp 3 môn Toán

2 Viết phương trình mp Q song song với mp P đồng thời tiếp xúc với mặt cầu S Câu Va 1,0 điểm: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:.. Theo chương trình nâng cao Câ[r]

Trang 1

Bộ đề luyện thi tốt nghiệp cấp 3.

Edit: Th.s Đỗ Minh Tuân.

Đề số 1:

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 y = - (1 x ) (42 - x )

1) sát thiên và ( ) C

2) !"# trình &' ( ) C ( giao ) ( ) C * $+ hoành

3) Tìm m ) !"# trình sau -' có 3 #0 phân 0 3 2

x - x + x - + m =

Câu II (3,0 điểm):

1) 1 !"# trình: 2 1

2 x+ - 3.2x - = 2 0

2) Tính tích phân:

1

0

I = ò +x e dx

3) Tìm giá y = e xx( 2 - - x 1) trên ( [0;2]

Câu III (1,0 điểm):

chóp

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho A (2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2) - B - C

1) D# minh 3 ) A,B,C không E# hàng !"# trình > E# ( ABC )

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz cho A (2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2) - B - C

1) D# minh 3 ) A,B,C không E# hàng !"# trình > E# ( ABC )

2)  !"# trình > G& tâm B, xúc * !J# E# AC.

Đề số 2:

Câu I (3,0 y = x3- 3 x2 + 3 x

2) !"# trình &' ( ) C &' song song * !J# E# có !"# trình

3

y = x

1) 1 !"# trình: 6.4x - 5.6x - 6.9x = 0

0

(1 cos )

p

3) Tìm giá y = e xx( 2 - 3) trên ( [–2;2]

Hình chóp S.ABC có

và có C dài là a 3, 0 Tính P0 tích toàn G hình chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz cho ) A (2;1;1) và hai !J# E#

,

Trang 2

-1) !"# trình > E# ( ) a qua ) A # J vuông góc * !J# E# d

2)  !"# trình !J# E# qua ) A, vuông góc * !J# E# d # J R !J# D

E# d ¢

Câu Va (1,0

( ) z - 2( ) z - = 8 0

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho mp(P) và > G& (S) 3G 3!F có !"# trình

và ( ) : P x - 2 y + 2 z + = 1 0 2 2 2

( ) : S x + y + z – 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0

1) D# minh > G& R > E#

2) Tìm T C tâm và bán kính !J# tròn giao &' > G& và > E#

2 2

z

i

= +

Đề số 3:

Câu I (3,0 y = - + x4 4 x2 - 3

2) V vào ( ) C , hãy x4 - 4 x2 + + 3 2 m = 0

3) !"# trình &' * ( ) C ( ) trên ( ) C có hoành C ?# 3

1) 1 !"# trình: 7x + 2.71-x - = 9 0

2

(1 ln )

e e

I = ò + x xdx

1

y

x

=

+ [ -12;2]

Cho hình chóp S.ABCD có

tâm và tính P0 tích > G& #( hình chóp S.ABCD

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C ( , , , ) O i j k    , cho và > E# có

OI  = i  + j  - k 

( ) P

!"# trình: x - 2 y - 2 z - = 9 0

1) !"# trình > G& ( ) S có tâm là ) I và xúc * > E# ( ) P

2) !"# trình mp( ) Q song song * mp( ) P # J xúc * > G& ( ) S

Câu Va (1,0 điểm): Tính P0 tích hình E# #* ( X các !J# sau -'

và

y = x - x + x - y = - 2 x + 1

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 $+ ( C Oxyz, cho ) A(–1;2;7) và !J# E# d có !"#

trình: 2 1

x - = y - = z

1) Hãy tìm ( C hình & vuông góc ) A trên !J# E# d.

2)  !"# trình > G& tâm A xúc * !J# E# d.

Câu Vb (1,0 điểm): 1 0 pt log4 log4 1 log 94

20 0

x y

ïí

ïî

Đề số 4:

1

x y x

-=

Trang 3

-1) sát thiên và ( ) C

2) !"# trình &' * ( ) C

1) 1 !"# trình: 2 2

log x - log (4 ) x - = 5 0

2) Tính tích phân: 3

0

sin cos cos

x

p

+

= ò

y = x - mx + m - x +

Cho hình chóp S.ABC có = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc * >

BAC E# (ABC).Tính V S.ABC và A# cách \ A > E# (SBC).

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C ( , , , ) O i j k    , cho , > G& có !"#

OM  = i  + k 

( ) S

trình: ( x - 1)2+ ( y + 2)2 + ( z - 3)2 = 9

1) Xác  ( C tâm I và bán kính > G& ( ) S D# minh $?# ) M ? trên > G&< \ 

!"# trình > E# ( ) a  xúc * > G& ( M.

2)  !"# trình !J# E# d qua tâm I > G&< song song * > E# ( ) a , # J vuông góc * !J# E# 1 6 2

:

x + y - z

-Câu Va (1,0

2

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho D P0 ABCD có ( C các ] là

A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1)  !"# trình !J# vuông góc chung AB và CD.

2)  !"# trình > G& (S) #( D P0 ABCD.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính P0 tích hình E# #* ( X các !J# sau -'

, $+ hoành và x = e ln

y = x

- Hết

-Đề số 5:

Câu I (3,0 y = x2(4 - x2)

2) Tìm

x - x + b =

3) Tìm ( C ) A &C ( ) C  &' ( A song song * d y : = 16 x + 2011

1) 1 !"# trình: log (2 x - 3) + log (2 x - = 1) 3

3

sin

1 2 cos

x

p p

=

+

ò

Cho D P0 SABC có ba ( SA, SB, SC B C vuông góc * nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm Xác tâm và tính bán kính > G& #( D P0< \ tính P0 tích > G& .

Trang 4

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho ) A ( 3;2; 3) - - và hai !J# E#

và

1

:

-1) D# minh $?# và R nhau.d1 d2

2)  !"# trình > E# (P) D và Tính A# cách \ A mp(P).d1 d2

Câu Va (1,0 điểm): Tính P0 tích hình E# #* ( X các !J# sau -'

và

y = x + - x y = x4 + - x 1

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 T C Oxyz, cho hai !J# E#

và

1

:

-1) D# minh $?# và chéo nhau d1 d2

2)  !"# trình mp(P) D và song song * Tính A# cách #= và d1 d2 d1 d2

Câu Vb (1,0 điểm): Tính P0 tích hình E# #* ( X các !J# sau -'

, và $+ hoành 2

y = x x + = y 4

Đề số 6:

Câu I (3,0 y = 2 x3 + ( m + 1) x2 + ( m2- 4) x - m + 1

2) !"# trình &' ( ) C ( giao ) ( ) C * $+ tung

3) Tìm các giá

1) 1 !"# trình: 2 log (2 x - + 2) log (20,5 x - = 1) 0

2 1

0

( x 1)

x

e

+

= ò

3) Cho hàm D# minh $?#<

2

x

y =x e- xy ¢ = - (1 x y2)

Cho hình chóp S.ABCD có

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3), ( 1;2; 4) B - - - C - - D -

-1) D# minh $?# ABC là tam giác vuông Tính P0 tích tam giác ABC.

2)  !"# trình > E# (ABC) Tính ) tích D P0 ABCD.

Câu Va (1,0

2

2 w - 2 w + = 5 0

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A (0;1;2), ( 2; 1; 2), (2; 3; 3) B - - - C

-1) D# minh $?# ABC là tam giác vuông Tính P0 tích tam giác ABC.

2)  !"# trình !J# E# qua ) B # J vuông góc * > E# (ABC) Xác  D

( C ) D trên sao cho D P0 ABCD có ) tích ?# 14.D

Câu Vb (1,0

2

z + z = i

Đề số 7:

3

y = - x + x - x

Trang 5

2) !"# trình &' ( ) C ( ) trên ( ) C có hoành C ?# 4 &' này lên cùng

0 $+ ( C * ( ) C

1) 1 !"# trình: 9x+1- 3x+2- 18 = 0

2 1

ln

x

+

f x = x - x + x +

chóp

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho A (2;1; 1), ( 4; 1; 3), (1; 2; 3) - B - - C -

1)  !"# trình !J# E# AB và !"# trình > E# (P) qua ) C # J vuông góc

* !J# E# AB.

2) Tìm ( C hình & vuông góc ) C lên !J# E# AB !"# trình > G& tâm C 

xúc * !J# E# AB.

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz cho A (2;1; 1), ( 4; 1; 3), (1; 2; 3) - B - - C

-1)  !"# trình !J# E# AB và tính A# cách \ ) C !J# E# AB

2) !"# trình > G& ( ) S tâm C, xúc * !J# E# AB Tìm ( C ) !J#

E# AB * > G& ( ) S

Đề số 8:

Câu I (3,0

1

x y x

= +

2) !"# trình &' * ( ) C ( các giao ) ( ) C * D : y = x

3) Tìm các giá y = kx R ( ) C ( 2 ) phân 0

1) 1 4 !"# trình:

2

3

x x

+

- < ç ÷æ ö÷ç ÷

çè ø

2) Tìm nguyên hàm F x ( ) f x ( ) = 2 ln x x , F (1) = - 1

3) Tìm giá y = x3+ 4 x2- 3 x - 5 trên ( [ 2;1]

-Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có

& vuông góc A lên SB, SC ` $?# AB = 3, BC = 2 và SA = 6.

Tính

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho hình C ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có ( C các ]

(1;1;1), (2; 1; 3), (5;2; 0), ( 1; 3;1)

-1) Xác  ( C các ] C và B ¢

= S

Câu Va (1,0 điểm): Cho hình E# (H) #* ( X các !J# y 1 1 , $+ hoành và x = 2 Tính ) tích S

x

=

-) tròn xoay khi quay hình (H) quanh $+ Ox.

Trang 6

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian Oxyz , cho hình C ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có ( C các ]

(1;1;1), (2; 1; 3), (5;2; 0), ( 1; 3;1)

-1) Xác  ( C các ] C và B ¢ hình C D# minh, ABCD là hình = S

2)  !"# trình > G& qua các ] A,B,D và A¢ hình C và tính ) tích > G& .

Đề số 9:

Câu I (3,0 y = - + x3 3 x2- 1 có là ( ) C

2) V vào ( ) C , hãy tìm

x - x + = k

1) 1 4 !"# trình: 2 log ( – 1)2 x > log (5 – )2 x + 1

I = ò x x + e dx

3) Tìm giá y = 2 x3+ 3 x2- 12 x + 2 trên [ 1;2]

-Câu III (1,0 điểm):

Cho hình 3a# $+ tam giác ;& ABC A B C ¢ ¢ ¢có 4 các ( ;& ?# a Tính P0 tích > G&

#( hình 3a# $+ theo a.

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 T C Oxyz , cho hai !J# E#

và

1

2 2 ( ) : 3

z t

ìï = -ïï

ï = íï

ï = ïïî

2

( ) :

-1) D# minh $?# hai !J# E# ( ),( ) d1 d2 vuông góc nhau !# không R nhau

2)  !"# trình > E# (P) D d1 # J song song d2 ,\ .< xác A# cách #= hai

!J# E# d1 và d2 cho

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian * 0 T C Oxyz , cho hai !J# E#

và

1

2 2 ( ) : 3

z t

ìï = -ïï

ï = íï

ï = ïïî

2

( ) :

-1) D# minh $?# hai !J# E# ( ),( ) d1 d2 vuông góc nhau !# không R nhau

2) !"# trình !J# vuông góc chung ( ),( ) d1 d2

Câu Vb (1,0

, trong

2

Đề số 10:

Câu I (3,0 y = - + x3 3 x + 1 có là ( ) C

2)

cùng C 0 $+ ( C * ( ) C

Trang 7

1) 1 !"# trình: 2

2 log x + log (3 ) x - 14 = 0

I = ò x + e dx

quanh và

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 T C Oxyz, cho hai ) A ( 5; 0;1), (7; 4; 5) - B - và > E#

( ) : P x + 2 y - 2 z = 0

1) !"# trình > G& ( ) S có !J# kính AB Tính A# cách \ tâm I > G& > E#

( ) P

2)  !"# trình !J# E# d qua tâm I > G& ( ) S # J vuông góc * > E# ( ) P Tìm ( C giao ) d và ( ) P

2

z = - i æçç + iö÷÷

÷

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho ) A (0;6; 4) và !J# E# d có !"# trình d:

x - = y - = z

1) Hãy tìm ( C hình & vuông góc ) A trên !J# E# d.

2) !"# trình > G& ( ) S có tâm là ) A và xúc * !J# E# d

Câu Vb (1,0 điểm):

x - + i x + - + i =

Đề số 11:

Câu I (3,0 y = x4 + ( m + 1) x2- 2 m - 1 (1)

2) !"# trình &' ( ) C ( ) trên ( ) C có hoành C ?# - 3

3) Tìm các giá

1) 1 !"# trình: log (2 x - - 3) log (0,5 x - = 1) 3

2) Tính tích phân: 1 2

I =ò x x +e dx

3) Cho hàm y = e4x + 2 e-x D# minh $?#< y ¢¢¢ - 13 y ¢ = 12 y

Cho

0 Tính

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho !J# E# d và > E# (P) 3G 3!F có pt

3 2

ìï = - + ïï

íï

ï = -ïïî

1) Tìm ( C ) A giao ) !J# E# d và mp(P) !"# trình > E# (Q) qua )

A, # J vuông góc * !J# E# d.

Trang 8

2) !"# trình > G& ( ) S tâm I (2;1;1), xúc * mp(P) !"# trình > E# P0

> G& ( ) S nó song song * mp(P)

z i

w = +

- z = - 1 2 i

Câu IVb (2,0 điểm):Trong không gian Oxyz , cho !J# E# d và > E# (P) 3G 3!F có pt

d + = + = P x - y+ z + =

-1) D# minh $?# !J# E# d R > E# (P) !# không vuông góc * (P) Tìm ( C ) A

là giao ) !J# E# d và mp(P)

2) Tìm !"# trình hình & !J# E# d lên mp(P).

Đề số 12:

Câu I (3,0

4 2

x

y = - x

2) Tính P0 tích hình E# #* ( X ( ) C và $+ hoành

3) Tìm m ) !"# trình sau -' có I# 2 #0 phân 0 4 2

x - x - m =

1) 1 !"# trình: 2 2 2

2 x+ - 2x+ - = 3 0

2) Tìm nguyên hàm F x ( ) 2 1 $?#

x

3) y = x3- + x 1, &' song song * !J#

E# y = 2 x - 1

Cho hình chóp tam giác 6, !J# cao h = 2 Hãy tính P0 tích > G& #(

hình chóp .

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho A ( 1;2; 1), (2;1; 1), (3; 0;1) - - B - C

1)  !"# trình > G& qua 4 ) O,A,B,C và xác ( C tâm I nó.

2) Tìm ( C ) M sao cho 3 AM  = - 2 MC   !"# trình !J# E# BM.

Câu Va (1,0 điểm): Tính x1 + x2 , x x1, 2 là hai #0 D !"# trình sau -'

2

3 x - 2 3 x + = 2 0

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz cho !J# E# d và > E# (P) 3G 3!F có !"# trình d: , (P):

1 2 2 1

z

ìï = + ïï

ï = íï

ï = -ïïî

2 x + - y 2 z - = 1 0

1)  !"# trình > G& có tâm &C d, bán kính ?# 3 và xúc (P).

2)  !"# trình !J# E# qua ) M(0;1;0), ? trong mp(P) và vuông góc * !J# D

E# d.

Câu Vb (1,0 điểm): 1T z1; z2 là hai #0 !"# trình z2+ + = z 1 0 trên

A

z z

Đề số 13:

Trang 9

Câu I (3,0 y = ( x2- 2)2- 1

1) 1 !"# trình: 2

2

log ( x - + 5) log x + = 2 3

3

ln 2 0

1

x x

e

+

= ò

1

x y

x

-=

Tính

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai ) A (0;1; 4), (1; 0; 5) - B - và !J# E#

:

x - y - z

-1)  !"# trình !J# E# AB và D# minh $?# AB và chéo nhau.D

2)  !"# trình > E# (P) D hai ) A,B # J song song * !J# E# Tính D

A# cách #= !J# E# và > E# (P).D

Câu Va (1,0 điểm): Tính P0 tích hình E# #* ( X y = x2- 12 x + 36 và 2

6

y = x - x

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho hai !J# E#

1

2

z

ìï = +

-ï

ïïî

1) D# minh D1và D2 chéo nhau !"# trình mp(P) D D1và song song D2

2) Tìm ) A trên D1 và ) B trên D2 sao cho C dài ( AB #R 4

#0 ?# - 4i

Đề số 14:

1

x y x

+

=

2) !"# trình &' ( ) C ( ) trên ( ) C có tung C ?# 5

3) Tính P0 tích hình E# #* ( X ( ) C và hai $+ ( C

1) 1 !"# trình: 2

log ( x + 5) + 2 log ( x + 5) = 0

0 1

I = ò x - xdx

Trang 10

Câu III (1,0

, BC = a, 1T M là trung ) SB

60

1) D# minh $?# (SAB) vuông góc (SBC).

2) Tính

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho 4 ) A ( 1;1;1), (5;1; 1), (2;5;2), (0; 3;1) - B - C D

-1)  !"# trình > E# (ABC) ,\ D# minh ABCD là C D P0

2)  !"# trình > G& (S) có tâm là ) D, # J xúc * > E# (ABC) !"#

trình P0 * > G& (S) song song * mp(ABC)

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 T C Oxyz, cho !J# E# (d) và > E# (P) 3G 3!F có !"#

trình : 3 1 3 và > E# (P):

x + y + z

1) Tìm T C giao ) !J# E# d và > E# (P)

2) Tính góc #= !J# E# d và > E# (P)

3)  !"# trình hình & vuông góc !J# E# d lên > E# (P).

Câu Vb (1,0 điểm): 1 0 !"# trình sau : 2

2 2

4 log 4

y

x x

ïïí

ïïî

Đề số 15:

Câu I (3,0

3 2

3

x

y = f x = - + x - x

2) !"# trình &' ( ) C ( ) trên ( ) C có hoành C , * x0 f ¢¢ ( ) x0 = 6

3) Tìm tham x3 - 6 x2 + 9 x + 3 m = 0 có I# 2 #0 phân 0

1) 1 !"# trình: 4 4 2 4

2 x- - 17.2 x- + = 1 0

0 (2 1)sin

I = ò p x - xdx

3) Tìm giá y = x2 - 4 ln(1 - x ) trên ( [– 2;0]

Cho hình 3a# $+ D# ABC A B C ¢ ¢ ¢ có ( A BC ¢ ) ( *

và tam giác có P0 tích ?# Tính 0

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho hai ) A (7;2;1), ( 5; 4; 3) B - - - và > E#

( ) : 3 P x - 2 y - 6 z + 38 = 0

2) !"# trình > G& ( ) S có !J# kính AB

3) D# minh ( ) P là P0 > G& ( ) S Tìm ( C ) ( ) P và ( ) S

.

z z z

w = +

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian * 0 ( C Oxyz, cho cho )I (1; 3; 2) - và !J# E#

:

-1)  !"# trình > E# (P) qua ) I và D !J# E# D

1

2

z

ìï = +

-ï

ïïỵ

1) D# minh D1và D2...

2 ( ) : 3< /h3>

z t

ìï = -ïï

ï = íï

ï = ïïỵ

2

( ) :

-1)...

2 ( ) : 3< /h3>

z t

ìï = -ïï

ï = íï

ï = ïïỵ

2

( ) :

-1)

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	239,47 KB