PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a 2,0 điểm : Trong không gian với hệ tọa[r]
Trang 1ĐỀ 7
( Thời gian làm bài 150 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm y x3 3x 1 có ! "# (C)
a () sát + ,-./ thiên và 12 ! "# (C).
b 3-." 456/7 trình "-.4 ":;./ 1<- ! "# (C) - qua -> M(14; ) .
9 1
Câu II ( 3,0 điểm )
a)Cho hàm y e x 2 x -)- 456/7 trình y y 2y 0
b)Tính tìch phân :
2 sin 2x
2 (2 sin x) 0
c Tìm giá "8# C</ /D" và giá "8# /E /D" F& hàm y 2sin x 3 cos x 2 4sin x 1
Câu III ( 1,0 điểm )
G" hình nón có H/ S , K)/7 cách "L tâm O F& *; / dây cung AB F& *; ,P/7 a , SAO 30 , SAB 60 Tính G dài 5Q/7 sinh theo a
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh S 56/7 trình nào thì làm H 5T làm 4U/ dành riêng cho 56/7 trình
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian 1<- W "S& G Oxyz , cho hai 5Q/7 "Z/7 x 1 y 2 z ,
( 1 ) :
x 2t
( 2 ) : y 5 3t
z 4
a [/7 minh 8P/7 5Q/7 "Z/7 ( 1 ) và 5Q/7 "Z/7 ( 2 ) chéo nhau
b 3-." 456/7 trình ]" 4Z/7 ( P ) [& 5Q/7 "Z/7 ( 1 ) và song song 1<- 5Q/7 "Z/7 ( 2 )
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : -)- 456/7 trình x 3 8 0 trên "^4 4[
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian 1<- W "S& G Oxyz cho -> M(2;3;0) , ]" 4Z/7 (P ) :
x y 2z 1 0 và ]" U: (S) : x 2 y 2 z 2 2x 4y 6z 8 0
a Tìm -> N là hình -.: F& -> M lên ]" 4Z/7 (P)
b 3-." 456/7 trình ]" 4Z/7 (Q) song song 1<- (P) và "-.4 xúc 1<- ]" U: (S)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : O->: N-b/ 4[ z = 1+ i N5<- Ne/7 C5T/7 giác
'."
HƯỚNG DẪN ĐỀ 7
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
a)
x 1 1
y + 0 0 +
3
Trang 2
(d) : y 1 k(x )
9
9
(d) "-.4 xúc ( C) W sau có /7-W
14 3
x 3x 1 k(x ) 1 (1)
9 2
3x 3 k (2)
3
x = 1 k 0 tt ( 2 ) : y 1
x = 2 k 9 tt ( 3 ) : y 9x 15
Câu II ( 3,0 điểm )
a) y ( 2x 1) e x2x, y (4x2 4x 1) e x2x
2
2
b)
(2 sin x) (2 sin x) (2 sin x)
sin 2xdx 2 sin x.d(2 sin x) sin x
(2 sin x) (2 sin x) (2 sin x) (2 sin x)
2
2 sin x (2 sin x)
1
I 2.[ ln | 2 sin x | ] 0
2 sin x
3
(Cách khác : Dùng PP h- ,-./ ,P/7 cách ]" t 2 sin x)
c)
]" : t sin x , t [ 1;1] y 2t 3 t 2 4t 2 , t [ 1;1]
2
y 6t 2t 4 ,y 0 6t 2t 4 0 t 1 t
3
Trang 3Vì 2 98
y( 1) 3,y(1) 1,y( ) =
3^; :
+ Maxy = Maxy = y( ) khi t = sinx =
[ 1;1]
x = arcsin( ) k2 hay x = arcsin( ) k2 ,k
2 [ 1;1]
Câu III ( 1,0 điểm )
S- M là trung -> AB (i OMAB thì OM = a
SAB
SAB 60 SAB
SOA
OA SA.cos30
2
vuông "e- M do :
OMA
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a) Qua A(1;2;0) ,
( 1 ) :
+ VTCP a = (2; 2; 1) 1
Qua B(0; 5;4) ( 2 ) :
+ VTCP a = ( 2;3; 0) 2
AB ( 1; 7; 4),[a ; a ].AB 1 2 9 0 , chéo nhau
( ) ( 1 2 )
b) (P) : Qua ( 1 ) (P) : Qua A(1; 2; 0) (P) : 3x 2y 2z 7 0
+ VTPT n = [a ; a ] (3; 2; 2)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Ta có :
x 8 0 (x 2)(x 2x 4) 0
2
x 2x 4 0 (*)
(*) 1 4 3 3i 2 i 3
3^; 456/7 trình có 3 /7-W x 2 , x 1 i 3 , x 1 i 3
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a Jl S-
x 2 t Qua M(2;3;0)
Qua M(2;3;0)
+ VTCP a = n (1;1; 2)
z 2t
Khi : N d (P) N(1; 2; 2)
b Jl + Tâm I(1; 2;3) , bán kính R = 6
Trang 4+ (Q) // (P) nên (Q) : x y 2z m 0 (m 1)
6
3^; ]" 4Z/7 U/ tìm có 456/7 trình (Q) : x y 2z 11 0
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,