một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán năm 2017 có đáp án

một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán năm 2017 có đáp án tham khảo

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề







Câu 3: E coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội Cứ sau 20 phút thì số lượng

vi khuẩn E coli tăng gấp đôi Ban đầu, chỉ có 40 vi khuẩn E coli trong đường ruột Hỏi sau baolâu, số lượng vi khuẩn E coli là 671088640 con?

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB a ,AC 2a cạnh SA vuông góc với (ABC) và SA a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 6: Trong không gian Oxyz,cho ba điểm M3 1 2, , , N4 1 1, ,  , P2 0 2, ,  Mặt phẳng

MNP có phương trình là:

A 3x3y z  8 0 B 3x 2y z  8 0 C 3x3y z 8 0 D 3x3y z  8 0

Câu 7: Cho hàm số y x 3ax2bx c và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Khi

đó, điều kiện nào sau đây cho biết AB đi qua gốc tọa độ O?

Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Dùng một mặt phẳng bất kỳ cắt 1 khối bát diện đều ta được khối đều.

B Mỗi mặt của khối bát diện đều là một tam giác đều

C Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của 3 mặt

D Mỗi mặt của khối bát diện đều là 1 tứ giác đều

Câu 12: Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là

Câu 17:Cho các số m0,n0,p0 thỏa mãn 4m=10n=25p Tính giá trị biểu thức T 2n 2n

a b ab

, kết quả nào sau đây là đúng?

Câu 19: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên tập D \ 1 và có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yf x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;8 bằng 2

B Phương trình f x m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m  2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 3

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;3

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )e5x

Câu 22: Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số f x( ) sin x và đồ thị hàm số y F x ( ) điqua điểm M(0;1) Tính ( ).

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 9 Gọi B’ và C’ lần lượt thuộc các cạnh AB và AC

thỏa 3AB'AB và 3AC'AC Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D

2

5min 2 2 2; max

2

3min 1; max

Câu 28 Người ta trồng hoa vào phần đất được tô

màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường

trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD

và một đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết

Câu 29: Cho 1 a 0,x0,y0, khẳng định nào sau đây sai?

A loga x loga x B log 1log

dx I

t





Câu 32: Tính đạo hàm của hàm số 2

x y x

Câu 33: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', biếtAB2 a

383

a

D. 8a3

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a Tam giác SAC vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có

phương trình (x 4)2(y2)2(z2)2 9 Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là gốc tọa

độ và I là tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB

A. 2x y z  12 0 B 2x y z   4 0 C 2x y z   6 0 D 2x y z   4 0

Câu 38: Cho tam giác ABC có AB3;AC4;BC5 Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quaytam giác ABC quanh cạnh AC

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

cạnh bằng 3; K là trung điểm BC Người ta dùng compha

có tâm là S, bán kính SK vạch một cung tròn MN Lấy

phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với

đỉnh là S, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón

Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2;3), ( 1;2;5), (1;0;1) B  C

Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. G(1;0;3) B G(3;0;1) C G ( 1;0;3) D G(0;0; 1).

Câu 43: Biết

3 3 2ln(x  3x2)dx a ln 5bln 2c

 , với a b c Z, ,  Tính S a b c 

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a( ;0;0), (0; b;0), (0;0;c)B C , trong

đó a0,b0,c0 Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2;3) sao cho thể tích khối tứ diện OABCđạt giá trị nhỏ nhất Khi đó các số a b c, , thỏa mãn đẳng thức nào sau đây ?

A a b c  12 B a   2 b c 6 C. a b c  18 D a b c  0

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2 z2  6x 4y 8z 4 0  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S

A I3; 2;4 ,  R25 B I3;2; 4 ,  R5 C. I3; 2;4 ,  R5 D I3;2; 4 ,  R25Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P  y5z 6 0 Hỏi mặtphẳng này có gì đặc biệt?

A ( )P đi qua gốc tọa độ B ( )P vuông góc với (Oxy)

C ( )P vuông góc với (Oyz) D. ( )P vuông góc với (Oyz)

Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x +y +2z + 4 = 0 Mặt cầu (S) tâm

I cắt (P) theo một đường tròn bán kính r = 4 Phương trình của (S) là

Môn thi: Toán ( Đề thi có 50 câu trắc nghiệm, gồm 4 trang )

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 121

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y e x2 2x

Câu 3: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền

cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6% /tháng Tìm a để sau banăm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 400 triệu đồng (Biết rằng lãi suất khôngthay đổi trong suốt quá trình gửi)

A a = 9.799.882 đồng B a = 9.292.288 đồng C a = 9.729.288 đồng D a = 9.927.882 đồng

Câu 4: Trong các đồ thị sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số

1

2 2

Câu 8: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a Hình

chiếu của A trên mp(A'B'C') là trung điểm B'C' và AA'= 2a Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' bằng:

Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD, gọi (N) là hình nón có đỉnh là S, có đáy nội tiếp hình vuông ABCD,

gọi O là tâm của đáy Cho SO = 4a, AC = 2a 2 , thể tích khối nón (N) là:

Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên BCC ' B' là hình

vuông cạnh 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a; AC  2a 3

, góc giữa AC' và mp (ABC) bằng 300 Thể tích khối lăng trụ ABCDA'B'C'D' bằng:

Câu 18: Cắt hình nón (N) đỉnh S bởi một mặt phẳng (α) song song với đáy, mp(α) chia diện tích xung

quanh của hình nón thành 2 phần có diện tích bằng nhau Tỷ số thể tích của khối nón tạo bởi (α) và đỉnh

Câu 19: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

4

2 3

x

x y

b a





b ab

b a



 2

Câu 21: Nghiệm của phương trình 1

2x 2x 4

  là :

A 3 log 3 2 B log 3 12  C 1 log 3 2 D log 3 22 

Câu 22: Tổng các nghiệm của phương trình: log ( 125 ) log 2 1

Câu 23: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hình lăng trụ đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật luôn có hình trụ ngoại tiếp

B Hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp

C Hình lăng trụ đều ABCDA'B'C'D' luôn có hình trụ ngoại tiếp

D Hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' luôn có hình trụ ngoại tiếp

Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho

tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh vàmỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ Khi đó diện tích đáy của cái lọ đó là:

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, BC2a , SAABC, biết SA tạo với mp(SBC) một góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Câu 26: Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2  x 3 tại điểm có hoành độ x = 2 Gọi A, B là giao điểm của d với Ox, Oy Độ dài AB bằng:

Câu 27: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AB = 2a , hình chiếu của A trên

mp(A'B'C') là trọng tâm A'B'C', góc giữa AA' và (ABC) bằng 450 Thể tích khối chóp ABCB'C' bằng:

y x y x y x P

.

A Px y B Pxy C P x y D P x y

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho

SM = k.SC, mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N Giá trị k để thể tích khối chóp S.ABMN bằng 1/6 thể tích

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy ABCD và SA3a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Câu 33: Cho hàm số

1 2

A Đồ thị (H) cắt cả trục tung và trục hoành B Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

C Đồ thị (H) cắt trục tung tại 1 điểm D Đồ thị (H) cắt trục hoành tại 1 điểm

Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi và ABD đều, đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng đáy , góc giữa (SBD) và (ABC) bằng 600 Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng 2a3 3 Khi đó độdài cạnh đáy bằng:

Câu 35: Giới hạn

1

42 2

Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình

2 0,7 6

m m

C 





 3 4

m m

D m 3

Câu 38: Cho hình tứ diện SABC có SA SB SC, , đôi một vuông góc, SA = 3a, SB = 4a, SC = 5a , thể tích khối tứ diện SABC bằng:

Câu 39: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x21 trên đoạn

2; 4 Khi đó hiệu M - N bằng:

Câu 40: Cho a0,a1; x, y là hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng?

y

x

a a

log  

Câu 41: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình

trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông Thể tích khối trụbằng

A Giá trị nhỏ nhất của S bằng 4 3 B Giá trị lớn nhất của S bằng 5 3

C Giá trị lớn nhất của S bằng 4 3 D Giá trị nhỏ nhất của S bằng 3 3

Câu 50: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O Diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Giải bất phương trình 2-x2+ 4x <8

A 1< <x 3 B é >ê

ê <

ê

31

Câu 5: Cho hàm số y=x3- 3m x2 2- m3 có đồ thị ( )C Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ x = song song với đường thẳng 0 1 d y: = - 3 x

A m= 1 B m = - 1 C é =ê

ê = ê

-11

m

m D Không có giá trị của m.

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( )N là tam giác đều cạnh bằng a Tính diện tích toàn phần của

tp

a

Câu 7: Cho hàm số y=f x( )có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để phương trình f x( ) =m+ có bốn nghiệm phân biệt 2

x y

x Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho nghịch biến trên (- ¥;1) (È 1;+¥ )

2) Hàm số đã cho đồng biến trên (- ¥;1)

3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định

4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (- ¥ ;1) và (1;+¥ ).

-3 -4

y

x O

Câu 11: Tập tất cả giá trị của m để phương trình ( - ) ( ) - ( )

x O

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y=e2xsinx

A e2x(sinx+cos )x B 2e2xcosx

C e2x(2sinx+cos )x D e2x(2sinx- cos )x

Câu 18: Cho hàm số f x( ) =x3- 3x2+1 Số nghiệm của phương trình ff x( ( ) ) = là?0

A 3 B 6 C 9 D 7

Câu 19: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Câu 26: Hàm số y=x3- 3x+4 có điểm cực đại là

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ

tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62,5dm3 Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế

thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng

2

3 3

Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2dm Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm3

32dm thì thể tích của hộp giấy là 16dm Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 3 2 2dm3 thìthể tích hộp giấy mới là:

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x4- (m+1)x2+m cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8

11

x

y

a với a> 0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định

nào đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡

B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥;1).

C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+¥)

D Hàm số luôn đồng biến trên ¡

Câu 44: Cho một hình nón ( )N có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO =2 a Chođiểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( )P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theođường tròn ( )C Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn ( )C có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

a

Câu 47: Cho một hình trụ ( )T có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có haicạnh AB CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh , AD BC không phải là đường sinh,của hình trụ ( )T Tính cạnh của hình vuông này

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giaođề)

Câu 1 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

x

y

2

2 -2 -1 O 1

y có các điểm cực đại, cực tiểu có hoành độ dương khi m thỏa mãn:

A m > 2 B 0 < m < 2 C –2 < m < 0 D 0 < m < 1Câu 12 Phương trình log (3x2  2)3 có nghiệm là:

A x + 2y – 1 = 0 B x − 2y + z = 0 C x − 2y – 1 = 0 D x + 2y + z = 0 Câu 16 Tích phân I =

2 2 1

2 2 0

Câu 22 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA  (ABCD),góc giữa SC và đáy bằng 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Câu 28 Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + 1 đạt cực trị khi:

A

x 0

10x

AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A 3a3

33a

3aCâu 32 Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là:

A Đồng biến trên khoảng (–; 1) B Đồng biến trên khoảng (2; +)

C Nghịch biến trên khoảng (1,5; +) D Đồng biến trên khoảng (–; 1,5)

Câu 44 Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:

Câu 46 Biết F(x) là nguyên hàm của f (x) 1

1 2 1