Gián án HH 9 (chuong II)

Tiến trình dạy - học: Hoạt động 1: Nhắc lại về đờng tròn 8 phút GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán kính R - Nêu định nghĩa đờng tròn GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tơng đối

Ch ơng II

đ ờng tròn

Ngày soạn:1/11 /2007 Ngày giảng:8/11 /2007

Tiết 20

sự xác định đờng tròn.

Tính chất đối xứng của đờng tròn

I Mục tiêu:

- HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng

- HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, các cách xác định một đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tamgiác và tam giác nội tiếp đờng tròn

- HS nắm đợc đờng tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

- HS biết cách dựng đờng tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằmtrên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn

- HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II Chuẩn bị:

GV: Một tấm bìa hình tròn; thớc thẳng; compa, bảng phụ có ghi một số nội dung cần đa nhanhHS: SGK, thớc thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

Nhắc lại về đờng tròn (8 phút)

GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán

kính R

- Nêu định nghĩa đờng tròn

GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tơng đối của

điểm M đối với đờng tròn (O, R)

HS vẽ:

Kí hiệu (O; R) hoặc (O)

HS phát biểu định nghĩa đờng tròn tr97SGK

Hỏi: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ

dài đoạn OM và bán kính R của đờng tròn O trong

=> OK < OH => OKH OHK  (quan hệ giữa góc

và cạnh đối diện trong tam giác)

nếu biết bao nhiêu điểm của nó

HS: Một đờng tròn đợc xác định khi biết tâm vàbán kính

HS: Biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờngtròn

HS:

R0

H

OK

OR

M

GV: Nh vậy, biết một hoặc hai điểm của đờng tròn

ta đều cha xác định đợc duy nhất một đờng tròn

Hãy thực hiện ?3

Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ

đ-ờng tròn đi qua ba điểm đó

GV: Vẽ đợc bao nhiêu hình tròn? Vì sao?

Vậy qua bao nhiêu điểm xác định một đờng tròn

duy nhất?

GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đợc

đờng tròn đi qua 3 điểm này không? Vì sao?

HS: Vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm A; B; C không thẳng hàng

HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn vì trong một tam giác, ba trung trực cùng đi qua một điểm

HS: Qua ba điểm không thẳng hàng,

ta vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn

HS: Không vẽ đợc đờng tròn nào đi qua ba điểmthẳng hàng Vì đờng trung trực của các đoạnthẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao nhau

GV giới thiệu:

Đờng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác

ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp tam gác ABC Và

khi đó t/g ABC gọi là tam giác nội tiếp đờng tròn

HS vẽ hình minh hoạ khi 3 điểm A, B, C thẳnghàng

Hoạt động 3.

Tâm đối xứng (7 phút)

GV: đờng tròn là hình có tâm đối xứng không?

Hãy thực hiện ?4 rồi trả lời câu hỏi trên

GV nhắc HS ghi kết luận SGKtr99 (phần khung

trong)

Một HS lên bảng làm ?4Vậy: - Đờng tròn là hình

có tâm đối xứng

- Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó

Hoạt động 4

Trục đối xứng (5 phút)

GV yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình tròn

- Vẽ đờng thẳng đi qua tâm của miếng bìa

- Gấp miếng bìa đó theo đờng thẳng vừa vẽ

- Có nhận xét gì?

- Đờng tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho HS gấp hình theo một vài đờng kính khác

HS thực hiện theo hóng dẫn của GV

HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng nhau+ Đờng tròn là hình có trục đối xứng

+ Đờng tròn có vô số trục đối xứng, là bất cứ ờng kính nào

O

- HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc khi biết

những yếu tố nào?

b) Cho 3 điểm A; B; C không thẳng hàng, hãy

vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm này

HS2: Chữa bài tập 3(b) tr100 SGK

Chứng minh định lý

Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của

đ-ờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác

vuông

GV nhận xét, cho điểm

Hai HS lên kiểm tra

HS1: Một đờng tròn xác định đợc khi biết:

- Tâm và bán kính đờng tròn

- Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của ờng tròn đó

đ Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng tròn đó

- Vẽ đờng tròn đi qua ba điểm A,B,C

Vẽ trung trực của AB, AC cắt nhau tại O thì ta có

OA = OB = OCTâm O của đờng tròn là giao điểm của2 trungtrực vừa vẽ

O

C D

5 cm 12cm

A

O B

Hoạt động 4

Củng cố (3 phút)

- Phát biểu định lý về sự xác định đờng tròn

- Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn

- Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở

đâu?

- Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của

đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì?

HS trả lời các câu hỏi

- Tâm O thuộc trung trực cũng là trung tuyến của ABC

- Do ABC đều cạnh bằng 3 nên AH = AB.sin600 =

- O là trọng tâm ABC đều nên AO = 2AH

3 =

_

y

O

A B C

A 3

B H C

O

Ngày soạn:8/11/2007 Ngày giảng:15/11 /2007

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (6 phút)

1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC trong các trờng

hợp sau:

2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đờng tròn ngoại tiếp

tam giác ABC đối với tam giác ABC

3) Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng

So sánh độ dài của đờng kính và dây (12 phút)

* GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK tr102

* GV: Đờng kính có phải là dây của đờng tròn

AB < OA + OB = R + R = 2R (bđt tam giác)Vậy AB  2R

GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau:

Bài 1: Cho ABC; các đờng cao BH; CK

Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đờng tròn

b) HK < BC

GV: Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I, BC là

đờng kính -> HK < BC (Theo định lý 1 vừa học)

1 HS đọc Định lý 1 cả lớp theo dõi a) Gọi I là trung điểm của BC BHC (H = 900)

-> Bốn điểm B, K, H, C cùng thuộc đờng tròntâm I bán kính IB

B

ORA

B

CA

B

GV: Vẽ đờng tròn (O; R) đờng kính AB vuông góc

với dây CD tại I So sánh độ dài IC với ID?

OC = OD = (= R)

=> OCD cân tại O,

mà OI là đờng cao nên cũng là trung tuyến

=> IC = ID

GV: Nh vậy đờng kính AB vuông góc với dây CD

thì đi qua trung điểm của dây ấy Trờng hợp đờng

kính AB vuông góc với đờng kính CD thì sao, điều

HS1: Đờng kính đi qua trung điểm của một dây

có vuông góc với dây đó

HS2: Đờng kính đi qua trung điểm của một dâykhông vuông góc với dây ấy

GV: Vậy mệnh đề đảo của định lí đúng hay sai?

Có thể đúng trong trờng hợp nào không?

GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau:

GV đọc định lí 3 tr103 SGK

HS: - Mệnh đề đảo của Định lý 2 là sai, mệnh đề

đảo này chỉ đúng trong trờng hợp đờng kính điqua trung điểm của một dây không đi qua tâm đ-ờng tròn

Có AB là dây không đi qua âm MA = MB (g) =>

OM  AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờngkính và dây)

Xét tam giác vuông AOM cóAM= OA 2 OM2 =>AM= 132 52 12

A

O A

B C

B

O

M A

OA

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.

II Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, compa

- HS: Thớc thẳng, compa

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đờng

Gọi trung điểm của OA là HVì HA = HO và BH  OA tại H

- Có OM  CD => MC = MD (2)(đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây)

Từ (1) và (2) => MH – MC = MK – MD

=> CH = DK

Bài 2: Cho đờng tròn (O), hai dây AB; AC vuông

góc với nhau biết AB = 10; AC = 24

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng

c) Tính đờng kính của đờng tròn (O)

- Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC

Tính các khoảng cách đó

GV: Để chứng minh

Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hìnha) Kẻ OH  AB tại H; OK  AC tại K

=> AH = HB, AK = KC (đ/ lí đ/ kính  dây)

* Tứ giác AHOKCó: A = K = H = 900 => AHOK là hình chữ nhật

K N M

=> O2 + KOH + O1 = 1800hay COB = 1800

=> ba điểm C, O, B thẳng hàng

c) Theo kết quả câu b ta có BC là đờng kính của

đờng tròn (O) Xét ABC (A = 900)Theo định lý Py-ta-go:

BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102 BC = 676

Bài 3: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB; điểm

M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA

tại M Lấy điểm E  AB sao cho ME = MA

a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích?

b) Gọi I là giao điểm của đờng thẳng DE và BC

Chứng minh rằng điểm I thuộc đờng tròn (O’) có

R R

Tính CM theo R

Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD

(Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, VN làm câu c)

a) Ta có dây CD  OA tại M=> MC = MD (Đlí

đ/ kính vuông góc với dây cung)

AM = ME (gt)=> Tứ giác ACED là hình thoi(vì có 2 đờng chéo vuông góc với nhau tại trung

điểm mỗi đờng)b) Xét ACB có O là trung điểm của AB

CO là trung tuyến thuộc cạnh AB

Có O’ là trung điểm của EB=> IO’ = EO’ = O’B

=> điểm I thuộc đờng tròn (O’) đờng kính EB.c) Tứ giác ACBD là một tứ giác có 2 đờng kéo

AB và CD vuông góc với nhau

- Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau

có diện tích bằng nửa tích hai đờng chéo

5 3

R R R

 => CD = 2CM =3

2

5 2 2 2

O O’

E M

Ngày soạn:14/11 /2007 Ngày giảng:21/11 /2007

Tiết 24

liên hệ giữa dây

và khoảng cách từ tâm đến dây

I Mục tiêu:

- HS nắm đợc định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn

- HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các k/ctừ tâm đến dây

- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

- HS: Thớc thẳng, compa, bút dạ

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:1 bài toán (10hút)

GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đã biết đờng kính là

dây lớn nhất của đờng tròn Vậy nếu có 2 dây của

đờng tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh

đ-ợc chúng với nhau Bài học hôm nay sẽ giúp ta trở

lời câu hỏi này

GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không,

nếu 1 dây hoặc 2 dây là đờng kính

1 HS đọc đề bài toán, cả lớp theo dõi

HS: Ta có OK  CD tại K

OH  AB tại HXét KOD (K = 900)

=> OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu mộtdây hoặc cả hai dây là đờng kính

2

CD KD

CK  nếu AB = CD => HB = KD; HB = KD => HB2 = KD2mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2(c/m trên)=> OH2 = OK2 => OH = OKHS2: Nếu OH = OK => OH2 = OK2mà OH2 +

HB2 = OK2 + KD2=> HB2 = KD2 => HB = KDhay

2 2

CD AB

 => AB = CD

C K O

GV: Qua bài toán này ta có thể rút ra điều gì?

GV: Đó là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay

GV đa bài tập củng cố

Bài 1: Cho hình vẽ, trong đóMN = PQ.

Chứng minh rằng:a) AE = AF b) AN = AQ

HS: Trong một đờng tròn:

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Một vài HS nhắc lại định lí 1

HS a) Nối OA, MN = PQ => OE = OF(đl trên)

=> OEA = OFA (cạnh huyền – cạnh g vuông)

b) Định lý 2:

GV: Cho AB, CD là hai dây của (O), OH  AB,

OK  CD Nếu AB > CD thì OH so với OK ntn?

GV yêu cầu HS trao đổi nhóm rồi trả lời

GV: Hãy phát biểu kết quả này thành một Định lí

- Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD ntn?

ABC => O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC

Hãy so sánh MN với AB

HS1:a) Kẻ OH AB tại H, ta có

OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Py-ta-go)

52 = 42 + OH2 => OH = 3 (cm)HS2:b) Kẻ OK  CD Tứ giác OHIK có

H = I = K = 900 => OHIK là hình chữ nhật

=> OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)

Có OH = OK => AB = CD (đ/l liên hệ giữa dây

và khoảng cách đến tâm)

HS nêu ý kiến:Có thể thay câu chứng minh

CD = AB bằng câu tính độ dài dây CD

iv H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Làm tốt các bài tập 13, 14, 15 tr106 SGK

- Hớng dãn bài 13: HOE và KOE là

các tam giác vuông bằng nhau =>EH = EK

P

NO

E

EA

C

BO

H

Ngày soạn:21/11 /2007 Ngày giảng:28/11 /2007

- HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đối của đờngthẳng và đờng tròn

- Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế

II Chuẩn bị:

- GV: 1 que thẳng, compa, thớc thẳng, bút dạ, phấn màu

- HS: Thớc thẳng, compa

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (22 phút)

Vậy nếu có một đờng thẳng và một đờng tròn, sẽ có

mấy vị trí tơng đối? Mỗi trờng hợp có mấy điểm

HS: trả lời về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

Có 3 vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

- Hai đờng thẳng song song (không có điểmchung)

- Hai đờng thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

- Hai đờng thẳng trùng nhau (có vô số điểmchung)

GV nêu ?1 vì sao một đờng thẳng và một đờng tròn

không thể có nhiều hơn hai điểm chung?

GV: Căn cứ vào số điểm chung của đờng thẳng và

đờng tròn mà ta có các vị trí tơng đối của chúng

HS: Nếu đờng thẳng và đờng tròn có 3 điểmchung trở lên thì đờng tròn đi qua ba điểm thẳnghàng, điều này vô lý

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau

GV: Các em hãy đọc SGK tr107 và cho biết khi nào

nói: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) cắt nhau

GV: Đờng thẳng a đợc gọi là cát tuyến của đờng

tròn (O)

- Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tơng đối này

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trờng hợp:

- Đờng thẳng a không đi qua O

- Đờng thẳng a đi qua O

HS: Khi đờng thẳng a và đờng thẳng (O) có hai

điểm chung thì ta nói đờng thẳng a và đờng tròn(O) cắt nhau

- HS vẽ và trả lời

? Nếu đờng thẳng a không đi qua O thì OH so với

R ntn? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH

- Nếu đ/thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu?

? Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến

khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu?

Khi đó đ/ thẳng a và đ/tròn (O) có mấy điểmchung?

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau

+ Đờng thẳng a không qua O có OH < OB hay

OH < R, OH  AB+ đờng thẳng a đi qua O thì

OH = R=> AH = HB = R 2 OH2

HS: Khi AB = 0 thì OH = RKhi đó đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) chỉ cómột điểm chung

C D

H 9 4

GV yêu cầu HS đọc SGK tr108 rồi trả lời câu hỏi:

- Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn (O; R) tiếp

Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí

của OC đối với đờng thẳng a và độ dài khoảng cách

- Lúc đó đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểmchung duy nhất gọi là tiếp điểm

HS nhận xét:

OC  a, H  C và OH = R

HS ghi định lý dới dạng giả thiết và kết luận

HS phát biểu định lý

Đờng thẳng a và đờng tròn không có điểm chung

Ta nói đờng thẳng và đờng tròn (O) không giaonhau ta nhận thấy OH > R

Hoạt động 2 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng

thẳng và bán kính của đờng tròn (8 phút)

GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau

GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đờng thẳng a đến không giao nhau

GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau

Vị trí tơng đối của đ/ thẳng và đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R1)

Bài tập 2: Cho đờng thẳng a Tâm I của tất cả các

đ-ờng tròn có bán kính R 5cm và tiếp xúc với đđ-ờng

3cm

Ngày soạn:24/11 /2007 Ngày giảng: 1/12/2007

Tiết 26

các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đờng tròn

I Mục tiêu:

- HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: a) Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và

đờng tròn, cùng các hệ thc liên hệ tơng ứng

b) Thế nào là tiếp tuyến của một đờng tròn? Tiếp

tuyến của đờng tròn có tính chất cơ bản gì?

Định lý Py-ta-go áp dụng vào OBA: OA2 = OB2 + AB2

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (12 phút)

GV: Qua bài học trớc, em đã biết cách nào nhận

biết một tiếp tuyến đờng tròn

GV vẽ hình: Cho đờng tròn (O), lấy điểm C thuộc

(O) Qua C vẽ đờng thẳng a vuông góc với bán kính

OC Hỏi đờng thẳng a có là tiếp tuyến của đờng

tròn (O) hay không? Vì sao?

GV: Vậy nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của

đờng tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm

đó thì đờng thẳng đó là 1 tiếp tuyến của đờng tròn

HS: - Một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờngtròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đờng tròn

đó

- Nếu d = R thì đờng tròn là tiếp tuyến của đờngtròn

HS: Có OC a, vậy OC chính là khoảng cách từ

O tới đờng thẳng a hay d = OC Có C  (O, R)

=> OC = R

Vậy d = R => đờng thẳng a là tiếp tuyến của ờng tròn (O)

đ-GV cho 1 HS đọc to mục a SGK và yêu cầu cả lớp

theo dõi GV nhấn mạnh lại định lí và ghi tóm tắt

C a;C (O)



 => a là tiếp tuyến của (O)

Vài HS phát biểu lại định lý

GV cho HS làm ?1

GV: Còn cách nào khác không?

HS1: Khoảng cách

từ A đến BC bằng bán kính của đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn

HS2: BC AH tại H, AH là bán kính của

đờng tròn nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn

Hoạt động 3

áp dụng (12 phút)

GV: Xét bài toán trong SGK

Qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn (O) Hãy

dựng tiếp tuyến của đờng tròn

về tam giác ABO?

- Tam giác vuông ABO

có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định

HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do

AB OB theo tính chất của hai tiếp tuyến)

- Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộccạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên B phảicách trung điểm M của AO một khoảng

=> AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B; BA)

Bài 22tr111SGK

GV yêu cầu 1 HS đọc đề bài

GV hỏi: Bài toàn này thuộc dạng gì?

GV nêu câu hỏi củng cố: Nêu các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến

- HS: Bài toàn này thuộc bài toán dựng hình.Cách làm: Vẽ hình dựng tạm, phân tích bài toán,

từ đó tìm cách dựng

HS: Đờng tròn (O) tiếp xúc với đờng thẳng d tại

A => OA  d Đờng tròn (O) đi qua A và B

=> OA = OB => O nằm trên trung trực của ABVậy O phải là giao điểm của

đờng vuông góc với d tại

A và đờng trung trực của ABMột HS lên dựng hình

HS nhắc lại hai dấu hiệunhận biết tiếp tuyến (theo định nghĩa , định lí)

C 3

Ad

Ngày soạn:1/12 /2007 Ngày giảng:8/12 /2007

Tiết 27

luyện tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến

- Phát huy trí lực của HS

II Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, ê ke

- HS: Thớc thẳng, compa, ê ke

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

HS1: 1 Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đờng tròn

2 Vẽ tiếp tuyến của đờng tròn (O) đi qua điểm M

nằm ngoài đờng tròn (O) chứng minh

HS2: Chữa bài tập 24 (a) tr 111 SGK

GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24 SGK

- GV: Để tính đợc OC, ta cần tính đoạn nào? - HS: Ta cần tính OH

OA2 = OH OC (hệ thức lợng trong tam giácvuông)

9

15 2 2

A

B

C H

1

lí đờng kính với dây)Xét tứ giác OCAB có: MO = MA, MB = MC,

OA  BC => Tứ giác OCAB là hình thoi HS: OAB đều vì có OB = BA và OB = OA

=> OB = BA = OA = R => BOA = 600Trong tam giác vuông OBE

=> BE = OB tg600 = R 3HS: Chứng minh tơng tự ta có, AOC = 600

Ta có BOE = COE (vì OB = OC;

BOA = AOC (= 600);( cạnh OA chung)

=> OBE = OCE (góc tơng ứng)

mà OBE = 900 nên OCE = 900=> CE  b/ k OCNên CE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

Bài 45 tr134 SBT

(GV tóm tắt đầu bài)

GV: Cho 1 HS chữa câu a trên bảng

GV cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b

GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác

1 HS đọc đề và vẽ hìnha) Ta có BE  AC tại E

=> AEH vuông tại E

có OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH

=> OH = OA = OE

=> E  (O) có đờng kính AH

HS hoạt động theo nhómb) BEC (E = 900) có ED là trung tuyến ứng vớicạnh huyền (do BD = DC)

=> ED = BD => DBE cân => E1 = B1

Có OHE cân (do OH = OE) => H1 = E2

mà H1 = H2 (đối đỉnh) => E2 = H2Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900

=> DE vuông góc với bán kính OE tại E

=> DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)Sau 5 phút, đại diện 1 nhóm trình bày bài

H A

E

O

D B

A C

- HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc thế nào là đờng tròn nội tiếp tamgiác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác.

- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giác cho trớc Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắtnhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “thớc phân giác”

II Chuẩn bị:

- GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.Thớc phân giác (h83 SGK)

- HS: Ôn tập đ/nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Thớc kẻ, compa, êke.III Tiến trình dạy- học:

Hoạt động 1:

kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

-Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

của đờng tròn

Chữa bài tập 44 tr134 SBT Cho tam giác ABC vuông

tại A Vẽ đờng tròn (B, BA) và đờng tròn (C, CA)

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đờng tròn (B)

GV nhận xét, cho điểm GV hỏi thêm: CA có là tiếp

tuyến của đờng tròn (B) không?

Nh vậy, trên hình vẽ ta có CA và CD là hai tiếp

tuyến cắt nhau của đờng tròn (B) Chúng có những

tính chất gì? Đó chính là nội dung bài hôm nay

- Phát biểu định lí tr110 SGK

- Chữa bài tập HS vẽ hìnhChứng minh

ABC và DBC cóAB=DB =R AC=DC=R

=> ABO = ACO (cạnh huyền- cạnh góc vuông), => AB = AC; A1 = A2; O1 = O2

GV giới thiệu: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC

là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là

góc BOC Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của

hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một

điểm

GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm

tâm của các vật hình tròn bằng “thứoc phân giác”

GV đa “thớc phân giác” HS quan sát, mô tả cấu tạo

và cho HS làm ?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một

2 A

B

1 2

1

C