MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Nắm được định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian, biết cách xác định toạ độ của điểm, toạ độ của véc tơ.. 2- Kỹ năng: -Vận dụng được công thức vào giải các bà
Trang 1Ngày dạy Lớp Sỹ số
22 /1/2011 12C5 HS vắng:
Tiết 25 CHƯƠNG III:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( 4T)
I MỤC TIÊU:
1-Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian, biết cách xác định toạ độ của điểm, toạ độ của véc tơ
2- Kỹ năng:
-Vận dụng được công thức vào giải các bài tập Biết vẽ hình biểu diễn Hệ trục tọa độ và biểu diễn tọa độ của điểm, của véc tơ
3-Thái độ:
- Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, Thước kẻ, bảng phụ
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà
III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HĐ1:
GV: gọi HS nêu nội dung bài đã đọc
ở nhà
Mối quan hệ vị trí của 3 mặt phẳng?
I- Hệ toạ độ của điểm và của véc tơ
1 Hệ toạ độ:
Trong không gian cho ba trục
x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một Gọi →
i , →
j , →
k là các vectơ đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz
Hệ 3 trục như vậy gọi là hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz.trong không gian hay còn gọi là trục toạ độ Oxyz
Điểm O gọi là gốc toạ độ Các mặt phẳng (Oxy), (Oxz), (Oyz) đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng toạ độ
Trang 2Lưu ý hình vẽ
Các công thức cần nhớ
HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của một
điểm trong mặt phẳng
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz
Dễ thấy: →
i 2=→
j 2=→
k 2=1
và →
i →
j = →
j →
k =→
k →
i =0
H1:
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có
→
OM= x→
i +y→
j +z→
k
2- Toạ độ của một điểm Trong hệ Oxyz, cho 1 điểm M tuỳ ý Vì ba véc tơ →
i ,→
j ,→
k không đồng phẳng nên có
bộ ba số (x;y;z) duy nhất sao cho
→
OM= x→
i +y→
j +z→
k
Ngược lại với bộ ba số (x;y;z) ta có một điểm M duy nhất trong không gian thoả mãn hệ thức
→
OM= x→
i +y→
j +z→
k
Bộ ba số (x;y;z) gọi là toạ độ của điểm M đối với hệ toạ độ Oxyz
Ta viết M=(x;y;z) hoặc M(x;y;z)
3 Toạ độ của vectơ : Trong không gian Oxyz, cho vectơ →a Khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ
ba số (a1;a2;a3) sao cho
a
→
=a1 →
i +a2→j +a3 →
k
Bộ 3 số (a1;a2;a3) gọi là toạ độ của vectơ
a
→
đối với hệ toạ độ Oxyz
x
y
z
M O
Trang 33- Củng cố bài:
Qua bài giảng HS cần nắm được: Các định nghĩa, kí hiệu toạ độ của một điểm, của 1 véc tơ
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Đọc lý thuyết còn lại.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG BÀI
HS nhắc lại ký hiệu tọa độ của véc tơ
trong mặt phẳng
Ta viết →a= (a1;a2;a3) hoặc a→(a1;a2;a3) Nhận Xét : Trong hệ toạ độ Oxyz toạ độ của điểm M
chính là toạ độ của véc tơ OMuuuur
H2:
Theo giả thiết
AB =ai; AD =b j; AAuuuur=ck
uuur r uuur r r
Do đó
AB AD
AC AC AA
AC AC AA
AC AC AA
1 1
AM AD AD
2 2
ai b j ck
ai b j ck
ai b j ck
D M AA AB ai b j ck AM
= + = +
= + = + +
= + = + +
= + = + +
= + = + + = + +
⇒
uuur uuur uuur r r uuur uuur uuuur r r r uuur uuur uuuur r r r uuur uuur uuuur r r r uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuur r r r
u 1
2ai b j ck
= + + uuur r r r
