Hình học 9 - Chương II (Chuẩn)

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNGGV treo bảng phụ giới thiệu ba vị trí của điểm M đối đường tròn O, R Hỏi : Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn HS : Nê

Trang 1

– HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.

– HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn

– HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng

1 Chuẩn bị của giáo viên :

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, một tấm bìa hình tròn, com pa, thước thẳng

– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

2 Chuẩn bị của học sinh :

– Ôn lại định nghĩa đường tròn đã học ở lớp 6 Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, compa, thước thẳng

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)

3 Giảng bài mới :

 Giới thiệu bài : (3 ph)

GV : Giới thiệu các chủ đề chính của chương và các kỹ năng HS cần đạt được

 Tiến trình bài dạy :

Trang 2

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG

GV treo bảng phụ giới thiệu

ba vị trí của điểm M đối

đường tròn (O, R)

Hỏi : Em hãy cho biết các hệ

thức liên hệ giữa độ dài đoạn

HS : Nêu định nghĩa đường tròn ……

HS quan sát hình vẽ

HS trả lời :– Điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) ⇔ OM > R

– Điểm M nằm trên đường tròn (O, R) ⇔ OM = R

– Điểm M nằm trong đường tròn (O, R) ⇔ OM < R

HS cả lớp làm SGK(Tr.98)

Một HS lên bảng :Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O) ⇒ OH > R

Điểm K nằm trong đường tròn (O) ⇒ OK < R

1 Nhắc lại về đường tròn

RO

đường tròn được xác định khi

biết những yếu tố nào ?

GV bổ sung thêm : … biết

Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

HS hoạt động nhóm :Nhóm chẵn :

2 Cách xác định đường tròn

Một đường tròn được xác định khi :

– Biết tâm và bán kính

– Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

– Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.

M

O O

O

M

O O

O

Trang 3

GV theo dõi giúp đỡ các

GV giới thiệu đường tròn

ngoại tiếp, tam giác nội tiếp

đường tròn

O' B

A O

Có vô số đường tròn đi qua A

và B Tâm của các đường tròn

đó nằm trên đường trung trực của AB (vì có OA = OB)

Nhóm lẻ :

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn đường tròn

HS đọc phần chú ý SGK(Tr.998) kể cả phần chứng minh

Ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R ⇒ A’ ∈ (O, R)

Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

theo các yêu cầu sau :

Vẽ một đường thẳng đi qua đi

qua tâm của miếng bìa hình

Đường tròn là hình có trục đối xứng

Đường tròn có vô số trục đối xứng

O

Trang 4

GV treo bảng phụ ghi đề bài

tập : Cho ∆ABC (Â = 1v)

đường trung tuyến AM C/m

Câu b : Dựa vào tính chất :

Nếu tam giác có trung tuyến

ứng với một cạnh bằng nửa

độ dài cạnh đó thì tam giác đó

là tam giác vuông

HS làm bài 2 SGK(Tr.100) :

HS nối (1) – (5) , (2) – (6) , (3) – (4)

HS làm bài tập trên bảng :

∆ABC (Â = 1v) Trung tuyến

AM, suy ra AM = BM = CM (định lý) do đó A, B, C ∈

(M)

C B

A

O

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

• Học và nhớ kĩ lý thuyết, thuộc các định lí, kết luận

• Làm các bài tập : 1, 3, 4 - SGK(Tr.99, 100) Bài 3, 4, 5 SBT(Tr.128)

• Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trang 5

– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu.

2 Kiểm tra bài cũ : (6 ph)

HS : a) Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?

b) Nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng

c) Làm bài tập 7 SGK(Tr.101)

Trả lời :

a) – Biết tâm và bán kính – Biết ba điểm thuộc đường tròn đó

– Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn

b) Dựng trung trực của hai đoạn thẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng →

xác định giao điểm O của hai đường trung trực → vẽ đường tròn có tâm là điểm O, bán kính là khoảng cách từ điểm O đến một trong ba điểm đã cho

c) Nối (1) với (4) ; (2) với (6) ; (3) với (5)

 Giới thiệu bài :

– GV : Tiết học hôm nay các em luyện tập về các cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 6

điểm của BC ta chứng minh O

là tâm đường tròn ngoại tiếp

toạ độ Oxy có carô vuông

Gọi HS lên bảng làm bài tập

Gợi ý : Trước tiên tính OA,

OB, OC → So sánh OA, OB,

OC với R → Kết luận

HS lên bảng làm bài tập, cả lớp theo dõi bài làm của bạn

………

HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng

B

O-1

Bài 1 SGK(Tr.99)

B A

⇒ A, B, C, D ∈ (O, OA).Theo định lý Py-ta-go ta có :

AC = = 13 (cm)

⇒ R = 6,5 (cm)

Bài 3 SGK(Tr.100)

Câu a :Giả sử ∆ABC có Â = 1v, gọi

O là trung điểm của cạnh BC

Trang 7

yêu cầu bài toán 8

SGK(Tr.101) yêu cầu HS hoạt

Bảng nhóm :

Có OB = OC = R ⇒ O ∈

trung trực BC, theo giả thiết O

∈ Ay nên tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC

trung trực BC, theo giả thiết O

∈ Ay nên tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay với đường trung trực của BC

Nêu tính chất đối xứng của đường tròn

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?

Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đương tròn

ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?

HS lần lượt trả lời câu hỏi của GV

………

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)

• Ôn lại các định lí đã học và các bài tập đã giải

• Làm các bài tập : 9 SGK(Tr.101) và 11, 13 SBT(Tr 130)

• Đọc bài : “Đường kính và dây cung của đường tròn “ SGK(Tr.102)

    

Ngày soạn :

Trang 8

Tiết : 22 §2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

– HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường

kính vuông góc với một dây

– Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3 Thái độ :

Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo

II) CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của GV :

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước, compa, phấn màu

HS : a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC trong các trường hợp sau : tam giác nhọn, tam giác

vuông, tam giác tù

b) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC đối với ∆ABC

c) Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?

một dây của đường tròn

HS cả lớp theo dõi đề toán trong SGK

HS : Đường kính là dây của đường tròn

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Bài toán SGK(Tr.102) Giải :

Trang 9

không ?

GV : Vậy ta cần xét bài toán

trong trong hai trường hợp :

RR

B

BA

Trường hợp 2 : AB không là đường kính

Xét ∆OBC ta có :

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB ≤ 2R

Ba HS đọc định lí 1 SGK(Tr.102) cả lớp theo dõi

………

HS nghiên cứu đề bài và quan sát hình vẽ

HS trả lời miệng :HS1: a) Gọi I là trung điểm của BC Ta có :

∆AHC vuông tại H

⇒ IH =

2

1BC

∆BKC vuông tại K

⇒ IK =

2

1BC

(Theo định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

⇒ IB = IK = IH = IC

⇒ Bốn điểm B, K, C, H cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính IB

RR

B

BA

Trường hợp 2 : AB không là đường kính

Xt ∆OBC ta có :

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác).Vậy AB ≤ 2R

ĐỊNH LÍ 1

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Trang 10

Có thể HS chưa chỉ ra được

trường hợp dây CD là đường

kính Khi đó GV hỏi tiếp :

trường hợp đường kính AB

vuông góc với đường kính

CD thì sao, điều này còn đúng

định lí 2 yêu cầu 3 HS đọc lại

GV yêu cầu HS phát biểu

ra được trường hợp dây đó đi

qua tâm của đường tròn Khi

GV : Vậy mệnh đề đảo của

định lí này đúng hay sai ? Có

(= R) ⇒∆OCD cân tại O, OI

là đường cao nên cũng là đường trung tuyến ⇒ IC = ID

HS suy nghĩ và trả lời : Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính

CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD

HS : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

DB

HS trả lời miệng :

Có AB là dây không đi qua tâm của đường tròn (O) và

MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB (định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét tam giác vuông AOM có:

B

A

CO

Xt ∆OCD có OC = OD (= R)

⇒∆OCD cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến ⇒ IC = ID

Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD

ĐỊNH LÍ 3

SGK(Tr.103)

Trang 11

AM = =12 (cm)

AB = 2.AM = 24 (cm)

A

O

7’ HOẠT ĐỘNG 3

Củng cố, hướng dẫn giải bài

tập

Bi 11 SGK(Tr.104)

tập và hình vẽ sẵn Yêu cầu

HS thảo luận nhóm

Gợi ý :

- Nhận xt gì về tứ gic

AHBK ?

- C/m CH = DK

H

K

B A

C

O

GV hỏi :

- Phát biểu định lí so sánh độ

dài của đường kính và dây

- Phát biểu định lí quan hệ

vuông góc giữa đường kính

và dây

- Hai định lí này có mối quan

hệ gì với nhau ?

HS thảo luận nhóm bài 11 SGK(Tr.104)

Bảng nhóm :

Tứ giác AHKB là hình thang

vì AH // BK do cùng vuông góc với HK

Xét hình thang AHBK có AO

= OB = R ; OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)

⇒ OM là đường trung bình của hình thang, vậy MH =

MK (1)

Có OM ⊥ CD ⇒ MC = MD (2), (đlí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Từ (1) và (2) ⇒ MH – MC =

MK – MD

⇒ CH = DK

HS trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của GV

………

• Học thuộc và hiểu ba định lí

• Làm các bài tập :16, 18, 19 SBT(Tr.131) + Chứng minh định lí 3

    

Trang 12

– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu.

2 Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong luyện tập)

 Giới thiệu bài : Tổ chức luyện tập.

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 :Phát biểu định lí 1 SGK(Tr.103)

Vẽ hình và c/minh định lí :…

HS2 :Làm bài tập 18 (SBT Tr/130)

Trang 13

tập trên bảng :

Cho đường tròn (O) có bán

kính OA = 3 cm Dây BC của

đường tròn vuông góc với OA

tại trung điểm của OA Tính

B

O

C

HS : Tứ giác OBAC là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên

OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi)

Mà OA = OB = R

⇒ OA = OB = AB

⇒∆AOB đều ⇒ ·AOB = 600

Tam giác vuông BHO có :

HH = BO.sin 600

BH = 3

2

3 (cm)

BC = 2BH = 3 (cm)

Tứ giác OBAC là hình thoi vì

có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên OC // AB (2 cạnh đối của hình thoi)

30’ HOẠT ĐỘNG 2

Luyện tập Bài 1.

trên bảng :

Cho đường tròn (O) hai dây

AB ; AC vuông góc với nhau

đường tròn (O) ta tính độ dài

đoạn thẳng nào ? Vì sao ? Hãy

1

H

C O

B A

K

HS : Muốn xác định k/c từ O đến AB, AC ta kẻ OH ⊥ AB (H ∈ AB), OK ⊥ AC (K ∈ AC)

1.10

1.24 =

12 (cm)

b) Theo câu a) AHOK là hình chữ nhật nên ∆CKO = ∆OHB (c-g-c)

⇒ µC1= O µ1 (hai góc tương ứng)

mà µC1+ O µ2 = 900 (hai góc nhọn của tam giác vuông)

⇒ µO2 + O µ1 = 900 ⇒

µ2 µ1 ·

O + O KOH + = 1800.Vậy ba điểm B, O, C thẳng hàng

c) Ba điểm B, O, C thẳng hàng nên BC là đường kính của (O)

∆ABC vuông tại A, theo định

lí Py-ta-go ta có :

Trang 14

Bài 2.

tâp : Cho đường tròn tâm O,

đường kính AB Dây CD cắt

đường kính AB tại I Gọi H

GV cho HS thảo luận nhóm

GV thu hai bảng nhóm cho

HS nhận xét sửa chữa thành

bài giải hoàn chỉnh

GV tổng kết : Từ kết luận bài

toán 11 SGK(Tr.104) và bài

toán trên ta đêu có : dây CD

cắt hay không cắt đường kính

I

C H

A

K

M N

D

HS : Giống bài tập 11 SGK(Tr.104)

HS thảo luận nhóm

Bảng nhóm :

………

HS nhận xét bài làm của các nhóm

⇒ MC = MD (1) (ĐLí đường kính vuông góc với dây cung)Xét ∆AKB có OA = OB (gt)

ON // KB (cùng ⊥ CD)

⇒ AN = NKXét ∆AHK có : AN = NK (c/m trên) và MN // AH (cùng

⊥ CD)

⇒ MH = MK (2)

Từ (1) và (2) ta có :

MC – MH = MD – MKHay CH = DK

Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, suy luận lôgic

• Xem lại các bài tập đã giải

• Làm các bài tập :22, 23 - SBT(Tr.131)

• Đọc bài : “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây “ SGK(Tr.104)

    

Trang 15

Ngày soạn :

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)

 Giới thiệu bài : (1ph)

– GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG

HS cả lớp vẽ hình vào vở, một

HS lên bảng vẽ hình

1 Bài toán

SGK(Tr.104)

Trang 16

H

O

B A

K D

GV gọi một HS lên bảng trình

bày bài giải

GV : Kết luận của bài toán

trên có còn đúng không nếu

có một dây hoặc hai dây là

đường kính của đường tròn ?

Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ

vuông góc giữa đường kính

GV lưu ý HS : AB, CD là hai

dây trong cùng một đường

a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có :

2

1

AB = 2

1

CD ⇒ AB = CD

HS nhận xét bài làm của các nhóm :

………

HS : Trong một đường tròn :– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

– Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Ba HS nhắc lại định lí 1

………

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

ĐỊNH LÍ 1

Trong một đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

Trang 17

GV gọi đại diện một nhóm

trả lời câu a)

P

Q

F E

M

N

O A

Các em hãy phát biểu kết quả

này thành định lí

Ngược lại nếu OH < OK thì

AB so với CD như thế nào ?

MN = PQ ⇒ OE = OF (theo đlí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

∆OEA = ∆OFA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ AE = AF (cạnh tương ứng) (1)

b) Có OE ⊥ MN ⇒ EN =

21

⇒ HB2 => KD2

mà OH2 + HB2 = OK2 +KD2⇒

OH2 < OK2 mà OH ; OK > 0 nên OH < OK

HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn

HS : Nếu OH < OK thì AB >

CD

Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

HS : Phát biểu định lí 2 SGK(Tr.105)

HS làm HS1 : a) O là giao điểm của các đường trung trực của

∆ABC ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Có OE = OF ⇒ AB = BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và

ĐỊNH LÍ 2

Trong một đường tròn : a) Dây nào lớn hơn thì dây

Trang 18

khoảng cách đến tâm).

b) Có OD > OF và OE = OF nên OD > OF ⇒ AB < AC

sẵn (hình bên chưa kẻ OH)

Gợi ý : a) Kẻ OH ⊥ AB, dựa

vào định lí Pytago tính được

………

H

K

I DC

B

AO

• Học kĩ lí thuyết , học thuộc và chứng minh lại định lí

• Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15 - SGK(Tr.106)

• Đọc bài : “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn“ SGK(Tr.107)

    

Ngày soạn :

Trang 19

Tiết : 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG

– SGK, Giáo án, Bảng phu, thước thẳng, com pa, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ : (3 ph, không lấy điểm)

HS : Nêu vị trí tương đối của hai đương thẳng

– GV đặt vấn đề : Tương tự như hai đường thẳng, giữa đường thẳng và đường tròn sẽ có mấy vị trí ? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung Bài học hôm nay các em giải quyết vấn đề trên

GV vẽ một đường tròn trên

bảng, dùng que thẳng làm HS quan sát các thao tác của

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Trang 20

hình ảnh đường thẳng, di

chuyển để HS thấy được các

vị trí tương đối của đường

thẳng và đường tròn

GV cho HS làm

SGK(Tr.107)

GV : Căn cứ vào số điểm

chung của đường thẳng và

đường tròn (O) cắt nhau Vẽ

hình và mô tả vị trí tương đối

này

GV lưu ý HS đường thẳng a

có thể đi qua tâm đường tròn

GV : Giới thiệu đường thẳng

a là cát tuyến của đường tròn

nhiêu ? Khi đó đường thẳng a

và đường tròn có mấy điểm

chung ?

GV giới thiệu đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc nhau

GV yêu cầu HS đọc mục b)

SGK(Tr.108) sau đó trả lời

câu hỏi :

Khi nào nói đường thẳng a và

đường tròn (O, R) tiếp xúc

HS làm Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng , điều này vô lí

HS đọc mục a) SGK(Tr.107)

HS : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a

và đường tròn (O) cắt nhau

HS : Có OH < OB (cạnh góc vuông và cạnh huyền) ⇒ OH

HS đọc mục b) theo yêu cầu của GV và trả lời :

Khi đường thẳng a và đường tròn (O, R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a

và đường tròn (O) tiếp xúc nhau

Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm

HS nhận xét :

H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

SGK(Tr.107)

R H

O a

SGK(Tr.108)

≡ H

O

C a

a

D H

C O

Nhận xét :

H ≡ C , OC ⊥ a và OH = R

Trang 21

Gợi ý : Giả sử H không trùng

với C thì điều gì xảy ra ?

tính chất cơ bản của tiếp

tuyến đường tròn cần ghi nhớ

kĩ

GV cho HS đọc mục c)

SGK(Tr.108) và trả lời câu

hỏi :

Khi nào đường thẳng a và

đường tròn (O) không giao

………

Ba HS phát biểu định lí

………

HS đọc mục c) SGK(Tr.108) theo yêu cầu của GV

HS trả lời : Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung

KL a ⊥ OC

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

SGK(Tr.108)

a

H O

… không giao nhau”

HS đọc trong SGK theo yêu cầu của GV

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

SGK(Tr.109)

GV gọi một HS lên bảng điền vào bảng sau :

Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d vàR

Trang 22

b) Xét ∆BOH (vuông tại H) theo đ.lí Py-ta-go :

OB2 = OH2 + HB2 ⇒ HB =

43

52 − 2 = (cm) ⇒ BC = 2.4 = 8 (cm)

HS lên bảng lần lượt điền vào chỗ trống

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau

4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau

Hướng dẫn giải bài tập cho về nhà :

– Bài 18 (SGK-Tr.110) : Tính khoảng cách từ điểm A(3 ; 4) đến hai trục toạ độ So sánh

khoảng cách này với bán kính (A ; 3)

– Bài 19 (SGK-Tr.110) : Dựa vào quỷ tích đường thẳng song song cách đều.

• Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, học kĩ lí thuyết

• Làm các bài tập :18, 19, 20 - SGK(Tr.110) + bài 40, 41 SBT(trang 133)

• Đọc bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn “ SGK(Tr.110)

    

Trang 23

– SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu.

2 Chuẩn bị của HS :

– Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

– Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

HS : a) Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ

O

Trang 24

GV đặt vấn đề : Tiết học trước các em đã biết tiếp tuyến của một đường tròn Vậy làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? Câu trả lời sẽ có trong tiết học hôm nay.

GV : Qua bài học trước, em

đã biết cách nào nhận biết

một đường thẳng là tiếp tuyến

của một đường tròn ?

GV vẽ hình : Cho đường tròn

(O), lấy điểm C thuộc (O)

Qua C vẽ đường thẳng a

vuông góc với bán kính OC

Hỏi đường thẳng a có là tiếp

tuyến của đường tròn (O) hay

không ? Vì sao ?

GV tổng kết : Vậy nếu một

đường thẳng đi qua một điểm

của đường tròn, và vuông góc

với bán kính đi qua điểm đó

Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

HS : Có OC ⊥ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = R

HS1 : Khoảng cách từ a đến

BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

HS : BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên

BC là tiếp tuyến của đường tròn

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a) Dùng định nghĩa

b) Nếu d = R (d là khoảng cách từ tâm của đường tròn (O, R) đến đường thẳng aDấu hịêu b) được phát biểu dưới dạng định lí sau :

Dựng M là trung điểm của AO

Trang 25

HS phân tích bài toán.

Gợi ý : Lấy M là trung điểm

của AO, MB có quan hệ như

thế nào với AO ?

Vậy B nằm trên đường nào?

Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

HS : …… MB =

2

1

AO (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

HS : B nằm trên đường tròn (M,

2

1AO)

HS nêu cách dựng như SGK

và dựng hình vào vở

HS thực hiện Chứng minh :

∆ABO có trung tuyến BM =

2

1

AO nên ·ABO = 900

⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O)

tương tự : AC là tiếp tuyến của (O)

Dựng đường tròn (M,

2

1AO) cắt đường tròn (O) tại B và C

HS : Xét ∆ABC có AB = 3, AC =

Trang 26

GV cho HS nhận xét bài làm

của bạn

GV cho HS nhắc lại các dấu

hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)

HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : ………

• Cần nắm vững : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiép tuýen của đường tròn

• Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn

• Làm các bài tập : 22, 23, 24 - SGK(Tr.111, 112), bài 42, 43 SBT(Tr.134)

• Đọc mục : “ Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.112)

Trang 27

– SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

2 Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong luyện tập.

3 Giảng bài mới : Tổ chức luyện tập

7’ HOẠT ĐỘNG 1

Kiểm tra và chữa bài tập cho

về nhà

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : a) Nêu các dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

b) Vẽ tiếp tuyến của đường

tròn (O) đi qua điểm M nằm

ngoài đường tròn (O) Chứng

minh

HS1 : Trả lời theo SGK và vẽ hình

OB = R

µO1 = µO2 (c/m trên)

Trang 28

HS2 : Chữa bài tập 24a)

SGK(Tr.111)

GV cho HS nhận xét bài làm

của bạn trên bảng

HS2 :a) Gọi giao điểm của OC và

AB là H ∆OAB cân ở O (vì

OA = OB = R)

OH là đường cao nên đồng thời là phân giác : µO1 = µO2.Xét ∆OAC và ∆OBC có OA =

O

B

A

C H

OH = (Đ.lí Py-ta-go)

OA2 = = 9 (cm)Trong tam giác vuông OAC

OA2 = OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ OC =

)cm(259

15OH

OA2 2

=

Một HS đọc to đề bài, HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở

C B

A

E

M O

OH = (đ.lí Py-ta-go)

OA2 = = 9 (cm)Trong tam giác vuông OAC

OA2 = OH.OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

⇒ OC =

)cm(259

15OH

Tiêu đề	Chương II (Chuẩn)
Trường học	Trường Trung học cơ sở Nguyễn Huệ
Chuyên ngành	Hình học 9
Thể loại	Chương học phần
Năm xuất bản	2009 - 2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	0,94 MB