TUẦN I Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : 24/8/2010 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI,CĂN BẬC BA Tiết 1 : $ 1 Căn bậc hai MỤC TIÊU : H/S cần nắm được dịnh nghĩa,ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm . - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . B- Chuẩn bị: MTBT C- Tiến trình dạy học : Hoạt động I : Giới thiệu chương và cách học bộ môn G/v giới thiệu chương trình -Giới thiệu chương 1 -cách học bộ môn toán - Phải có đầy đủ dụng cụ học tập Sách G/K,sách BT,vở ghi,vở Bt Các loại thước. -Học kỹ lí thuyết ,xem lại Các ví dụ ,bài tập đã làm ở Lớp sau đó giải các bài tập ở nhà Hoạt động II:Căn bậc hai số học Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm ? - Với số a dương có mấy căn bậc hai ? cho ví dụ -Hãy viết dưới dạng kí hiệu - Nếu a=0,số 0 có mấy căn bậc hai Tại sao số âm không có căn bậc hai ? Cho cả lớp làm ?1 G/v giới thiệu Đ/N căn bậc hai số học (SGK) G/v nêu chú ý: Với a ≥ 0 ta có : H/s nêu định nghĩa - Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau a và - a VD; 4 =2 và - 4 = -2 - Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0. - 0 = 0 Số âm không có căn bậc hai vì mọi số đều không âm . ?1 a: Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b: Căn bậc hai của 4 9 là 2 3 và - 2 3 c: Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 d: Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 Định nghĩa : cho h/s nhắc lại Tức là : 1 Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 =a Nếu x ≥ 0 và x 2 =a thì x= a Cho cả lớp làm ?2 - Phép khai phương là gì? -Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ? - Để khai phương một số người ta dùng dụng cụ gì? - Cho h/s làm ?3 Cho H/s làm bài tập 6 SBT x = a  0 2 x x a ≥     =   ?2 Tìm căn bậc hai của mỗi số sau : a ) 49: 49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 7 2 =49 b ) 64 : 64 =8 vì 8 ≥ 0 và 8 2 =64 c ) 81 : 81 = 9 vì 9 ≥ 0 và 9 2 =81 d ) 1,21: 1,21 =1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,1 2 =1,21 - Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương . -Là phép toán ngược của phép toán bình phương. -Để khai phương một số người ta dùng MTBT hoặc bảng số ?3 cho H/S trả lời miệng Bài 6 (SBT) a. sai ; c. đúng ; e. sai b. sai ; d. đúng Hoạt động III : So sánh các căn bậc hai số học Cho a,b ≥ 0 Nếu a<b thì a và b như thế nào ? G/V nêu định lí Cho H/s đọc Ví dụ 2 SGK Cho H/s làm ?4 vào giấy nháp Cho H/s đọc VD3 SGK Cả lớp giải bt ?5 - Cho a,b ≥ 0 : - Nếu a<b thì a < b -Với a,b ≥ 0 nếu a < b thì a<b - Định lí : ( SGK) Cho H/S nhắc lại : a < b  a < b ?4 Gọi 2 H/S lên bảng làm So sánh : a )4 và 15 có 16 > 15 => 16 > 15 => 4 > 15 b ) 11 và 3 có 11> 9 => 11 > 9 => 11 > 3 Cho H/s đọc ví dụ 3 SGK ?5 Tìm số x không âm biết : a ) x > 1 => x > 1  x>1 b ) x < 3 => x < 9 với x ≥ 0 có x < 9  x<9 vậy 0 ≤ x < 9 Hoạt đông 4 : Luyện tập 2 Bài 1: Trong các số sau số nào có căn bậc hai ? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4 ; 0 ; - 1 4 - Bài 3 SGK - Nếu còn thời gian cho H/s giải bài tập 5 SGK Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : Nắm vững Đ/N căn bậc hai số học Nắm vững định lí so sánh căn bậc hai số học Bài tập về nhà : 1,2,4,5,6,7,SGK 1,4,7,9,SBT Ôn tập định lí Pi Ta Go và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số 3 Tuần 1, tiết 2 Ngày soạn : 20/8/2010 Ngày dạy : 25/8/2010 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = / A / A )MỤC TIÊU: H/s biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất , phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất , bậc hai dạng a 2 + m hay –(a 2 + m ) khi m dương) -Biết cách chứng minh định lí a 2 =/a/ và biết vận dụng HĐT A 2 = /A/ để rút gọn biểu thức . B ) CHUẨN BỊ : G/V: Giáo án,sgk H/S: Ôn tập định lí Pi Ta Go và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số C ) Tiến trình dạy- học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -H/s 1: Nêu đ/n căn bậc hai số học của a - viết dưới dạng kí hiệu - Các khẳng định sau đúng hay sai: a ) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b ) 64 = ± 8 c ) ( 3 ) 2 = 3 d ) x < 5 => x < 25 Gọi H/s 2 phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học Chữa bài tập 4 ( trang 7 ) Cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn H/s 1 phát biểu đ/n Viết : x = a  { x ≥ 0 a ≥ 0 x 2 =a Làm bt trắc nghiệm : a ) Đ b ) Sai c ) Đ d ) Sai (0 ≤ x ≤ 25) H/s 2 phát biểu định lí Viết : với a;b ≥ 0 a < b  a < b Bt 4 (tr 7) a ) x = 15 =>x=15 2 = 225 b ) 2 x = 14 => x =7=> x=7 2 =49 c ) x < 2 : - với x ≥ 0; x < 2 x<2 Vạy 0 ≤ x<2 d ) 2x <4 : với x ≥ 0 , 2 <42x < 16; x<8 Vậy 0 ≤ x<8 Hoạt động 2: Căn bậc hai ?1 Cho cả lớp đọc Một H/s đọc ?1 4 Gọi 1 em trả lời vì sao AB = 25 x− 2 25 x− 2 là căn thức bậc hai của 25-x 2 còn 25-x 2 là biểu thức lấy căn, hay biểu thức dưới dấu căn. - cho H/s đọc phần tổng quát - - Cho H/s đọc VD1 sgk - Cho H/s làm ?2 vào vở nháp Cho H/s làm bài tập 6 (tr-10) SGK Làm theo nhóm -Trong V ABC: - AB 2 + BC 2 = AC 2 (Pi Ta Go) - AB 2 + x 2 = 5 2  AB 2 = 25- x 2  AB = 25 x− 2 vì AB > 0 H/s đọc phần tổng quát SGK ( vài em đọc lại) Ví dụ 1 SGK : Cho H/s đọc ?2 Gọi 1 H/s lên bảng trình bày 5 2x− xác định khi : 5-2x ≥ 0 5 ≥ 2x x ≥ 2,5. - H/s trả lời miệng bài 6 (tr 10 SGK) - a) 3 a có nghĩa  3 a ≥ 0a ≥ 0 - b) 5a− có nghĩa -5a ≥ 0 a ≤ 0 - c) 4 a− có nghĩa khi 4-a ≥ 0 a ≤ 4 - d) 3 7a + có nghĩa khi 3a+7 ≥ 0 3a ≥ -7 a ≥ -7/3 Hoạt động 3 : Hằng đẳng thức A 2 = /A/ Cho H/s làm ?3 Một H/s lên bảng A -2 -1 0 2 3 A 2 4 1 0 4 9 A 2 2 1 0 2 3 Học sinh nhận xét bài làm của bạn , Sau đó nhận xét quan hệ A 2 và A Như vậy khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu - G/v nêu định lý -Nhận xét : - Nếu a<0 thì a 2 = - a - Nếu a ≥ 0 thì a 2 = a - Cho H/s Chứng minh định lý: Định lý : ( SGK ) 5 G/v trở lại bài tập ?3 giải thích ( 2)− 2 =/-2/=2 ( 1)− 2 =/-1/=1 0 =/0/=0 2 2 =/2/=2 3 2 =/3/=3 - Cho H/s đọc vd 2,3 sgk - Cho cả lớp làm BT 7 sgk Chú ý : G/v nêu chú ý SGK Cho H/s đọc vd 4 Chứng minh : Để CM a 2 =/a/ ta cần CM: / / 0 / / a a a ≥   =  2 - Theo đ.n giá trị tuyệt đối của một số a ∈ R, ta có /a/ ≥ 0 ∀ a - Nếu a ≥ 0 thì /a/=a  /a/ 2 =a 2 H/s đọc Vd2,3 SGk Bt 7SGK Tính :a) (0,1) 2 =/0,1/=0,1 b) ( 0,3)− 2 =/0,3/=0,3 c) - ( 1,3)− 2 =-/1,3/=-1,3 d) -0,4 ( 0,4)− 2 =-0,4./0,4/= = -0,4.0,4=-0,16 Chú ý : Một cách tổng quát : Với A là một biểu thức ta có : A 2 =/A/ Có nghĩa là : A 2 =/A/ nếu A ≥ 0 (A lấy giá trị không âm ) A 2 =-A nếu A<0 (A lấy giá trị âm) Gọi 1 h/s đọc ví dụ 4 Hoạt động 4 : Luyện tập cũng cố : A có nghĩa khi nào ? A bằng số gì khi A ≥ 0 Khi A<0 Cho H/s làm BT 9 ( SGK) theo nhóm : Nửa lớp làm câu a , Nửa lớp làm câu b , A có nghĩa khi A ≥ 0 A 2 = / A / ={ A nếu A ≥ 0 -A nếu A < 0 Bài 9 SGK : a ) x 2 =7  /x/=7 b) x 2 = /-8/  x = ± 7  /x/=/8/  x = ± 8 c ) 4x 2 = 6 d ) 9x 2 =/-12/ /2x/ =6 /3x/ =12 6 2x = ± 6 ; x = ± 4 x = ± 3 Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà : H/s cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa , hằng đẳng thức /A/= A 2 Hiểu cách CM định lý a 2 = /a/ với ∀ a BT về nhà 8(a,b) ; 10, 11,12 13 (SGK) Về nhà ôn tạp lại hằng dẳng thức đáng nhớ,và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số ……………………………………………………………………………. TUẦN II: Ngày soạn : 28/8/2010 Tiết 3 Ngày dạy : 30/8/2010 LUYỆN TẬP A ) Mục tiêu : H/s được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức A =/A/ để rút gọn biểu thức H/S được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biếu thức số, phân tích đa thức ra thừa số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình . B ) Chuẩn bị : giáo án , sách gk C ) Tiến trình dạy và học : Hoạt động 1: Kiểm tra H/s 1: Nêu đ/k để căn bậc hai của A có nghĩa - Chữa bài 12(a,b) trang 11 H/s 2 :Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng: A =…= . 0 . 0 neuA neuA ≥   <  H/s 1 : Căn bậc hai của A có nghĩa khi A lớn hơn hoặc bằng 0 Bài 12a) 2 7x + có nghĩa 2x+7 ≥ 0 => x ≥ -7/2 b ) 3 4x− + có nghĩa -3x+4 ≥ 0  -3x ≥ -4  x ≤ 4 3 H/s 2 : A =/A/= A A   −  nếu A ≥ 0 Nếu A<0 Hoạt động 2 : luyện tập Chữa bài tập 8(a,b) H/s giải Bt 8 (a,b) SGK a ) (2 3)− 2 = /2- 3 /=2- 3 7 Bài 10(11) SGK: Chứng minh Hướng dẫn h/s biến đổi vế trái Bài 11 (11) SGK : cho H/s làm theo nhóm sau đó lên bảng chữa : Bài 12: tìm x để mỡi căn thức sau có nghĩa vì 2= 4 > 3 b ) (3 11)− 2 =/3- 11 /= 11 -3 vì 11 > 9 = 3 c ) 2 a 2 với a ≥ 0 = 2.a d ) 3 ( 2)a − 2 với a<2 = 3./a-2/; với a<2=2-a = 3.(2-a) Bài 10 SGK: a ) Biến đổi vế trái : ( 3 -1) 2 =3-2 3 +1 = 4-2 3 Vế trái = vế phải b ) Biến đổi vế trái : 4 2 3− - 3 = ( 3 1)− 2 - 3 = / 3 -1/ - 3 = 3 -1- 3 = -1 Vế trái = vế phải . Vậy đẳng thức đã được chứng minh Bài 11: tính : a ) 16 . 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b ) 36 : 2.3.18 - 169 = 36 : 18 2 - 13 2 = 36: 18 -13 = 2-13 = -11 c ) 81 = 9 = 3 d ) 3 4+ = 9 16+ = 25 = 5 Bài 12 e ) 1 1 x− + có nghĩa  1 1 x− + ≥ 0 Có 1 > 0 => -1 + x > 0 => x >1 d ) 1 x+ 2 có nghĩa với ∀ x vì x 2 ≥ 0 với ∀ x => x 2 + 1 ≥ 1 với ∀ x Hoạt động 3 : dặn dò về nhà BT : 13,14,15 SGK Xem lại các BT đã chữa sau đó mới làm BT 8 TUẦN II : Ngày dạy :1/9/2010 Tiết 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A – Mục tiêu : H/s nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kĩ năng dùng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức B- Chuẩn bị : Giáo án, SGK C- Tiến trình dạy học : Hoạt động 1: kiểm tra G/V kẻ bảng sau lên bảng : Điền dấu “x” thích hợp vào các ô sau câu Nội dung Đúng Sai 1 3 2x− xác định khi x ≥ 3 2 x Sửa x ≤ 3 2 2 1 x xác định khi :x ≠ 0 X 3 4 (0,3) 2 = 1,2 X 4 - ( 2)− 2 = 4 x Sửa: -4 5 (1 2)− 2 = 2 -1 X Hoạt động 2 : 1) Định lí: ?1 Cho cả lớp làm vào giấy nháp : Tính và so sánh Cho học sinh đọc định lý SGK Định lí được chứng minh dựa trên cơ sở nào? (dựa trên cơ sở căn bậc hai số học của một số không âm) G/V nêu chú ý SGK. Cho H/S nhắc lại chú ý . ?1 16.25 = 400 = 20 16 . 25 = 4.5 = 20 Vậy : 16.25 = 16 . 25 (=20) Định lí : .a b = a . b CM định lí : Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên: a b xác định và không âm . Ta có ( a . b ) 2 = ( a ) 2 . ( b ) 2 = a.b Vậy a . b là căn bậc hai số học của a,b tức là .a b = a . b Chú ý : SGK Hoạt động 3 : 2 ) Áp dụng : - cho H/S đọc qui tắc - Hướng dẫn H/S làm ví dụ 1: a ) Qui tắc khai phương một tích : Ví dụ 1:Tính : a ) 49.1,44.25 = 49 . 1,44 . 25 = 7 . 1,2 . 5 =42 b ) 810.40 = 81.100.4 = 81 . 100 . 4 = 9.10.2 = 180 9 ?2 Cho H/S làm vào giấy nháp theo nhóm : nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b ?2 a ) 0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225 = 0,4.0.8.15 = 4,8 b ) 250.360 = 25.36.100 = 25 . 36 . 100 = 5 . 6 . 10 = 300 Hoạt động 4 : 3) Qui tắc nhân các căn bậc hai : Cho H/S đọc Qui tắc G/v nêu ví dụ : Cho H/S đọc ví dụ ?3 Cả lớp làm vào giấy nháp Giáo viên nêu chú ý: Cho H/S làm ví dụ 3 ?4 Cho H/S làm theo nhóm H/S đọc ví dụ SGK. ?3 a) 3 . 75 = 3.75 = 225 = 15 b) 20 . 72 . 4,9 = 2.2.36.49 = = 4 . 36 . 49 = 2.6.7 = 84 Chú ý : Tổng quát : .A B = A . B (A ≥ 0) Đặc biệt với A ≥ 0 ta có ( )A 2 = A 2 = A ?4 Rút gọn các biểu thức sau :Với a,b không âm) a) 3a 3 . 12a = 3 .12a a = 36a 4 = (6 )a 2 = /6a 2 / = 6a 2 b) 2 .32a ab 2 = 2.32. . .a a b 2 = 64.( . )a b 2 = 64 . a 2 . b 2 = 8ab vì a ≥ ;b ≥ 0 Hoạt động 5 : Luyện tập cũng cố : Cho H/S nhắc lại qui tắc BT 17 (14) SGK- HD H/S giải Hoạt động 6: Dặn dò về nhà : Học thuộc các qui tắc , đọc kỹ phần CM định lí và các ví dụ BT: 17,18,19,20,21,25,26,27,SBT. …………………………………………………………………………. Tuần 3 : Ngày soạn :5/9/2010 Ngày dạy : 6/9/2010 Tiết 5 LUYỆN TẬP A - Mục tiêu :- Cũng cố cho H/S kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Tập cho H/S cách tính nhẩm , tính nhanh vận làm các bài tập CM,rút gọn , tìm x và so sánh biểu thức. B - Chuẩn bị : G/A,sách GK C - Tiến trình dạy – học Hoạt động I : Kiểm tra - Phat biểu định lí liên hệ giữa phép H/s 1 phát biểu định lí 10 [...]... phương BT 20 (15) SGK : d ) CM định lí H/s 2 làm bài 20 (SGK) d) ( 3-a)2 - 0, 2 180a 2 = 9 - 6a + a2 - o, 2.180a 2 = 9 - 6a + a2 - 36a 2 = 9 - 6a + a2 – 6 /a/ (1) * Nếu a ≥ 0 => /a/ = a (1) = 9 – 6a + a2 - 6a = 9 - 12a + a2 * Nếu a < 0 => /a/= -a (1) = 9- 6a + a2 + 6a = 9 + a2 Hoạt động II : Lưyện tập Dạng 1 : Tính giá trị của căn thức H/s 1 làm bài a Bài 22:(SGK) trang 15 a ) 13 − 12 = (13 − 12)(13... tại x =- 2 Dạng 2 : Chứng minh : Bài 23(b) SGK Hai số nghịh đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 * Thay x = - 2 vào biểu thức ta được : 2[1+3(- 2) 2 ] =2(1-3 2 )2 ≈ 21,0 29 * 2(1-3 2) 2 = 2(1-6 2 +9. 2 * = 2( 19- 6 2 ) = 38- 12 2 Bài 23 (b) 11 12 ... 12)(13 + 12) = 25 =5 b ) 17 − 8 = (17 − 8).(17 + 8) = 9. 25 = (3.5) 2 = 3.5 = 15 Số 24: Rút gọn và tìm giá trj ( làm tròn Số 24 (15) Rút gọn : a) 4(1 + 6 x + 9 x 2) 2 tại x = - 2 đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau : = 4 (1 + 3 x)2 ] 2 = 2 /(1+3x2/  = 2(1+3x)2 vì ( 1+3x)2 ≥ 0 ∀ x Tìm giá trị của biểu thức tại x =- 2 Dạng 2 : Chứng minh : Bài 23(b) SGK Hai số nghịh đảo của nhau khi tích của . x < 9  x< ;9 vậy 0 ≤ x < 9 Hoạt đông 4 : Luyện tập 2 Bài 1: Trong các số sau số nào có căn bậc hai ? 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4 ; 0 ; - 1 4 - Bài 3 SGK. minh Bài 11: tính : a ) 16 . 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b ) 36 : 2.3.18 - 1 69 = 36 : 18 2 - 13 2 = 36: 18 -13 = 2-13 = -11 c ) 81 = 9 = 3