dai so 9 2cot tiet 1118gv htxhuyen

Ñaët vaán ñeà chuyeån tieáp vaøo baøi môùi: (1’) Ñeå ruùt goïn bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai, ta caàn bieát vaø vaän duïng thích hôïp caùc pheùp tính vaø caùc pheùp bieán ñoåi ña[r]

Trang 1

Tiết 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

A Mục tiêu bài học :

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản, biết trục căn thức ở mẫu của các biểu thức có mẫu là tổng hoặc hiệu của hai căn bậc hai

- Linh hoạt trong việc rút gọn và biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị của GV-HS :

- Gv : bảng phụ

- Hs : kiến thức đã chuẩn bị, bảng nhóm

C Tiến trình bài dạy:

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II Kiểm tra bài cũ:

III Dạy học bài mới:

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu thêm

một số phương pháp biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Dạy học bài mới:

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn : (10’)

- Gv : nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

- Hs : điền vào chỗ trống :

2 2

3  3.3 

- Gv : yêu cầu hs phân biệt sự khác nhau

giữa 2 2

3va 3 Giới thiệu phép khử mẫu

của biểu thức lấy căn và hướng dẫn hs làm

vd b

- Hs : làm ?1

- Hoạt động nhóm (bảng nhóm)

2.Trục căn thức ở mẫu (12’)

- Hs : đọc vd trong sgk/28

- Gv : hướng dẫn lại bằng bảng phụ và giới

thiệu biểu thức liên hợp

- Hs : làm ?2 (bảng nhóm)

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

vd1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) 32  32..33  36 b)

  7 b

ab 35 b

7

b 7 a 5 b 7

a 5

2 



Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà AB0 và B

0, ta có:

B

AB B

A



2 Trục căn thức ở mẫu:

vd2:

a)

3 5 3 2

5

2 



10 3 1



3 5 6 3 5

6

2









Trang 2

Tổng quát:

+ AB ABB (B >0)

2

B A

B A C B A

C







 (A0; AB2)

B A

B A C B A

C







 (A,B0;AB)

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (20’)

?1

5

2 5

5 2 5

4

2



a a a a a  a (với a > 0; 2a > 0; 6a > 0)

?2

a/

) 3 2 5 )(

3 2 5 (

) 3 2 5 ( 5 3

2 5

5









) 3 2 ( 5

) 3 2 5 ( 5

2 2









b/ 1 2aa (1 2a(a1)(1 a)a)









a 1

) a 1 ( a 2



 (với a 0; a 1 ) c/ 7 4 5 ( 74( 57)( 75) 5)









) 5 ( ) 7 (

) 5 7 ( 4

2



d/

) b a 2 )(

b a 2 (

) b a 2 ( a 6 b

a

2

a 6









) b ( ) a 2 (

) b a 2 ( a 6

2









(a > b; a - b > 0; 4a - b > 0)

48/29sgk

2



V Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’)

- Làm bài tập trong sgk

- Chuẩn bị tiết luyện tập

D Rút kinh nghiệm :

Trang 3

Tiết 12 : LUYỆN TẬP

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

- Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản, biết trục căn thức ở mẫu của các biểu thức có mẫu là tổng hoặc hiệu của hai căn bậc hai

- Linh hoạt trong việc rút gọn và biến đổi biểu thức

- Gv : phấn màu, bảng nhóm

- Hs : kiến thức và bài tập đã chuẩn bị

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

30

3 20 3.2 5 6 5 5  (50sgk)

 

2

1 3 3 1 3

3

2









(hướng dẫn cách ngắn gọn hơn2 2 2 (2 2) 2 2 2

5

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Hôm nay chúng ta cùng rèn luyện các

phương pháp biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

2 Dạy học bài mới: (19’)

Dạng 1: Khử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu

(13’)

50/30sgk

10 2

1 10 10

5 )

10

(

10

5

10

5



) 2 2 ( 5

1 2

5

) 2 2 (

2

5

2











b

b y y

b

) b y ( y

y

b

y

b









(với b 0; y

> 0)

2

3 1 ( 3 1)( 3 1) ( 3) 1

49/29sgk

2

3

2

51/30sgk

Trang 4

Dạng 2: rút gọn biểu thức (15’)

(chú ý câu ‘ giả thiết các biểu thức chữ đều

có nghĩa)

hoạt động nhóm

(mỗi nhóm 1 câu)

2

p

4p 1

2 p 1 (2 p 1)(2 p 1) (2 p) 1



IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: kiểm tra 15’

Đề và đáp án

Câu 1: khử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: (4,5đ)

a) 6

7

b) 2 53

c) 32 5 

Câu : Rút gọn biểu thức: (5đ) a) 18 2 45 2 50 

b) 7 5 5 7 35 

Câu 3: Tính (0,5đ) D 4 7  4 7

- Làm bt 68,69,70,75/14sbt

- Chuẩn bị bài ‘rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai’

Trang 5

Tiết 13 : RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Biết rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong một số trường hợp đơn giản

- Tính toán nhanh và linh hoạt

- Gv : bảng phụ, phấn màu

- Hs : kiến thức đã chuẩn bị

II Kiểm tra bài cũ: (bảng phụ) (5’)

Điền vào chỗ trống ( .)

A 2  A 2 B  (với A0; B0)

B

A

 (với A<0; B0)

AB B

A

A B





1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai,

ta cần biết và vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết

Rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai :

- Gv : Trên cơ sở các phép biến đổi căn bậc

hai , ta phối hợp rút gọn các biểu thức chứa

căn bậc hai

- Gv hướng dẫn Hs làm vd1

- Hs làm ?1

- Gv : phương pháp làm bài chứng minh

đẳng thức?

- Hs : biến đổi vế này thành vế kia hoặc

biến đổi cả hai vế thành một biểu thức, làm

vd2

- Gv: khi biến đổi VT ta áp dụng các hằng

đẳng thức nào?

- Hs : sử dụng hằng đẳng thức:

vd1:

a

4 a 4

a 6 a

Ta có:

2

vd2:

Chứng minh:  1  2  3 1  2  3 2 2

   2 2

VT

VP

vd3:

Trang 6

A2 - B2 =(A+B)(A-B)

- Hs : làm tiếp vd3

- Hs : rút gọn biểu thức P dưới sự hướng dẫn

của GV

chú ý biến đổi BĐT

- HS suy nghĩ làm bài

2

2 2

1

P

a



 vậy P 1aa (với a>0 và a1) b) Do a>0 và a1 nên

a

a 1















Vậy a > 1 thì P < 0

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (hoạt động nhóm (15’)

Nhóm 1: ?1 Nhóm 2: ?2 Nhóm 3: ?3a

Nhóm 4: ?3b)

?1

?2

 2

b a ab b

a

b b a a









2

?3

3 x

3 x 3 x 3 x

3

x 2















a 1

a a 1 a 1 a 1

a a 1















- Xem lại bài và làm bài tập 58, 59, 62, 63sgk

Trang 7

- Gv : phấn màu, bảng phụ

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) HÔm nay chúng ta cùng rèn luyện các bài

toán rút gọn biểu thức chứa căn

58/32sgk

- Gv ghi đề bài bt rút gọn

- Gọi 4 Hs lên bảng trình bày

- GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn thành các

thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, sau

đó thực hiện các phép biến đổi biểu thức lấy căn

- Hs nhận xét – bổ sung

- Gv nhận xét – ghi điểm

58/32sgk

2

2 5 3 5 9 2 6 2

5 15 2 d)0,1 200 2 0,08 0,4 50

2 0,4 2 2 2 3,4 2



Trang 8

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1: 59a

Nhóm 2: 59b

Nhóm 3: 63a

Nhóm 4: 63b

- Từng nhóm dùng bảng nhóm trình bày bài làm của

mình

- Gv nhận xét- cho điểm cộng theo nhóm

59sgk

a)5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a

5 a 20b a a 20a b a 6 a

b)5a 64ab 3 12a b 2ab 9ab 5b 81a b 5a.8 b ab 6 ab ab 6ab ab 5b.9 a ab 40ab ab 6ab ab 6ab ab 45ab ab 5ab ab



63sgk

2 2

2

b

2 m

  



IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong luyện tập

- BTVN: 60, 61, 64, 65 SGK

Trang 9

C Mục tiêu bài học :

D Chuẩn bị của GV-HS :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Hôm nay chúng ta tiếp tục rèn luyện các bài

toán rút gọn biểu thức chứa căn

2 Dạy học bài mới:(41’)

64/33sgk

- Gv: chứng minh đẳng thức thực chất là

bài toán rút gọn đã biết kết quả

- Để rút gọn biểu thức ta thường làm như

sau:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu

có)

+ Rút gọn từng phân thức (nếu có)

+ Qui đồng mẫu các phân thức

+ Rút gọn

- GV: VT của đẳng thức có dạng hằng

đẳng thức nào?

- HS:

 

1 a1 a

a

1

a a 1 a 1

a 1 a

a





















65/34sgk

- GV hướng dẫn HS cách làm

Để so sánh giá trị của M với 1 ta xét hiệu

M-1

64/33 chứng minh

2

1 a

b)VT

ab (a b).b a





65/34sgk

 2

1

1 1

a M

a

a a









Trang 10

a

1 a 1

M     

a

1 0

a     hay M-1<0

 M<1

60/33 sgk

1 x 4

1 x 1 x 2 1 x 3 1 x 4

1 x 4 x 9 x 16 x 16 B





















b) B= 16 với x -1

15 x

16 1 x

4 1 x

16 1 x 4























Vậy x = 15 thì B= 16

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong luyện tập

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một thương, khai phương một tích để tiết sau học bài" Căn Bậc ba"

Trang 11

Tiết 16 : CĂN BẬC BA

- Hiểu được căn bậc ba của một số qua một số ví dụ đơn giản

- Tính được căn bậc ba của một số biểu diễn được thành lập phương của một số khác

- Gv : phấn màu , bảng phụ

II Kiểm tra bài cũ: (3’)

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 a

Tìm căn bậc hai của 4, -9 Số 4 có hai căn bậc hai

 

2 2

4 2 vi 2 4





 Số -9 không có căn bậc hai

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Trong các tiết học trước, các em đã biết

được căn bậc hai của một số, vậy căn bậc ba của một số có khác với căn bậc hai ? Bài học hôm nay về căn bậc ba sẽ giúp các em hiểu được điều đó

1 Khái niệm căn bậc ba : (14’)

- Gv : từ bài cũ giới thiệu định nghĩa căn bậc ba

- Hs : tìm căn bậc ba của 8;0;-1

- Gv : giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a là : 3 a

Vậy  3 a 3  3 a 3  a

- Hs làm ?1

- Gv: Với a>0; a=0; a<0 mỗi số a có bao nhiêu căn

bậc ba? là các số như thế nào?

- Hs : Mỗi số a có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc

ba của số dương là số dương, căn bậc ba của số 0 là

số 0, căn bậc ba của số âm là số âm

- Gv : điều kiện để căn bậc hai có nghĩa?điều kiện

để căn bậc ba có nghĩa?

2 Tính chất : (15’)

- Gv treo bảng phụ nội dung bài tập sau:

Điền vào chỗ trống ( )

+ Với a,b0 a<b  

1.Khái niệm căn bậc ba:

Định nghĩa :sgk/34

vd1: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23=8

0 là căn bậc ba của 0 vì 03=0 -1 là căn bậc ba của -1 vì (-1)3= -1 Căn bậc ba của số a, kí hiệu là 3 a

 3 a 3  3 a 3  a Nhận xét: SGK/35

2 Tính chất:

a) a<b  3 a  3 b b) 3 a  b 3 a 3 b

b

a b

a

3

vd1: So sánh 2 và 3 7

Trang 12

+ Với a0,b>0: ba 

- Gv: Đây là các tính chất của căn bậc hai , tương tự

căn bậc ba có các tính chất sau

- Hs làm ?2

- Gv hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi

Casio fx 220 để tính căn bậc ba của một số

Ta có: 2  3 8

Vì 8>7 nên 3 8  3 7 Vậy 2  3 7

vd2: Rút gọn: 3 8 a 3  5 a

a 3 a 5 a 2 a 5 a 8

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (10’)

67/36sgk

4 , 0 064 , 0

; 6 , 0 216 , 0

; 9 729

; 8

68/36sgk a) 3 27  3  8  3 125  3  (  2 )  5  0

5

135 4

54 5

3



















69/36sgk a) 5  3 125 Vì 3 125  3 123 nên 5  3 123 b) 5 3 6  3 125 6  3 750

6 3 5  3 216 5  3 1080 Vậy 6 3 5  5 3 6

- Xem lại bài học, đọc bài đọc thêm

- Chuẩn bị 5 câu hỏi ôn tập và các công thức biến đổi căn thức

Trang 13

Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG

- Hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử

- Tư duy logíc và tính toán chính xác

- Hs : bài tập đã chuẩn bị, bảng nhóm

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) chúng ta đã học xong chương I- Căn bậc hai,

căn bậc ba Hôm nay chúng ta hệ thống lại các kiến thức trong chương và các dạng bài tập

1 Lý thuyết : (7’)

- Gv : treo bảng phụ (các công thức)

- Hs : hoàn chỉnh công thức

2 Bài tập :

Dạng 1 : Phân tích đa thức thành

nhân tử

Dạng 2: rút gọn + chứng minh (18’)

71/40sgk

- HS hoạt động nhóm.

+ nhóm 1 làm 71a

+ nhóm 2 làm 71d

+ nhóm 3 làm 75a

+ nhóm 4 làm 75b

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

bằng bảng nhóm

Dạng 1: phân tích đa thức thành nhân tử

72/40sgk

Phân tích đa thức thành nhân tử:

 x 1y x 1

1 x 1 x x y 1 x x y xy ) a



















b a y b a x

ay bx by ax ) b





















71/40 Rút gọn:

75/40sgk Chứng minh :

3

2 2 1

a

Trang 14

Dạng 3: tìm x

74/40sgk

2 Hs lên bảng làm

Dạng 4: toán tổng hợp

- 1 Hs lên bảng làm 76a

- Gv hướng dẫn làm 76b (5’)

   2 2  

b VT

VP

Dạng 3: tìm x

74/40sgk

a)

2

vậy pt có nghiệm x= 2; x= -1

Dạng 4: toán tổng hợp 76/41sgk

b a b a b a

b a b

a

b b

a a

b a b

b a a b a a

b

b a a b a

b a a b a a

b a a

b : b a

a 1 b a

a Q

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2

2 2 2

2

2 2 2

2 2

2



















































b) Thay a= -3b vào Q:

2

2 b 4

b b

b

b b







IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong ôn tập

- Ôn tập kiến thức và bài tập 107,108/20sbt

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 15

Tiết 18 : KIỂM TRA 1 TIẾT

- Gv và hs kiểm tra được kiến thức của hs

- Tính toán trên căn bậc hai, rút gọn

- Rèn luyện tính chính xác và cách giải quyết vấn đề khoa học

- Gv : đề kiểm tra

C Tiến trình dạy và học :

Đề kiểm tra:

I Trắc nghiệm :(2đ) chọn câu trả lời đúng

1) Công thức nào đúng :

a A B A 2 B

 (với A  0 , B  0) c

B

A B

A

 (với A  0 , B  0)

b A B A 2 B



 (với A  0 , B  0) d Chỉ có a và c đúng 2) Kết quả của phép tính  2

3 2

2   là :

3) Kết quả của phép tính 25811649 là :

sai

4) Nếu 2  x 4 thì x bằng :

5) Nếu  x 32 5



 thì x bằng :

6) Kết quả của phép tính 10 40 là :

7) So sánh 3 và 4 ta được :

II. Tự luận :(6,5đ)

1) Rút gọn biểu thức :(2đ)



































1 x

2 x 1

1 : x x

1 1 x

x P

a Tìm điều kiện của x để P xác định (1,5đ)

b Rút gọn P (2đ)

Trang 16

c Tìm giá trị của x để P > 0 (1đ)

Đáp án và biểu điểm

I Mỗi câu trả lời đúng được 0.5đ

5 2 2 5 5 250

5 10 2.5 5 10(0.5 )

10(0.5 )

d d



7 5

d d

 2

a) P xác định khi 0 1(0.75 )0(0.75 )

1

x









 b)

1

1(0.5 )

x

P

x





c) P0 xx10 x 1 0  x1

Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các kiến thức về hàm số đã học ở lớp 7

- Chuẩn bị bài mới

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	427 KB