Dai so 9 - Tu tiet 8 - 15

Đọc mục có thể em chưa biết Làm tiếp các bài tập còn lại Xem trước bài tiết - HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn - HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so s

Ngày soạn 26/ 8/ 2010

Tuần : 4

Tiết : 8 BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

- HS hiểu được cấu tạo bảng căn bậc hai

- HS biết cách sử dụng căn bậc hai hoặc máy tính để tính căn bậc hai của một số không âm

- HS có kỹ năng sử dụng bảng căn bậc hai hoặc máy tính để tính căn bậc hai

6 , 144

25 ,

c b a

* Đặt vấn đề :

Những số chính phương ta có thể tính căn bậc haicủa chúng dể dàng,

Bên cạnh đố những số không chính phương, muốn tính nhanh căn bậc haicủa chúng ta tính như thế nào ?Bài học hôm náỹe giúp chúng ta cách tính nhanh căn bậc hai của bất kỳ số nào

B Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

căn bậc hai

Gv hướng dẫn hs mở bảng VI

trong cuốn “Bảng số với 4 chữ

số thập phân” để biết cấu tạo

bảng

1 Giới thiệu bảng

(trang 21 – 22 )

Ta quy ước gọi tên của các

hàng (cột ) theo số được ghi ở

cột đầu tiên ( hàng đầu tiên )

của mỗi trang

Căn bậchai của các số được

viết bởi các số không quá ba

chữ số tữ 1,00 đến 9,99

9 cột hiệu chính được dùng để

hiệu chính chữ số cuối của căn

bậc hai

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách

tra bảng căn bậc hai

Gv yêu cầu hs đọc VD1, VD2

sgk

H:Ở vd1 giao của hàng 1,6 và

cột 8 là số nào ?

1 hs trả lời

H: Ở vd2 giao của hàng 39 và

cột 1 là số nào ?

1 hs trả lời

H: Giao của hàng 39 và cột 8

là số nào ?

Yêu cầu hs làm ?1

Cả lớp làm nháp

1 hs lên bảng trình bày bài

làm

1 hs khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu

vd3

Để tìm 1680 người ta đã làm

như thế nào ?

Vì sao phải làm như vậy ?

2 Cách dùng bảng :

a Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Tìm:

311 , 6 82 , 39 ,

018 , 3 11 , 9 ,





b a

b Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100:

?1

?2

Gv nhận xét cho điểm nhóm

Gv yêu cầu hs đọc , tìm hiểu

vd4

Để tìm căn bậc hai của số

0,00168 người ta đã làm như

thế nào ? Vì sao phải làm như

vậy ?

1 hs trả lời

1 hs đọc chú ý (sgk – 22)

Gv yêu cầu hs làm ?3

H: Nêu đặc điểm mỗi vế của

phương trình ?

1 hs trả lời

H: Muốn tìm nghiện của

phương trình ta làm như thế

nào ?

1 hs trả lời

43 , 13

10 143 , 3 100 88 , 9 988 ,

18 , 30 018 , 3 10

11 , 9 10 100 11 , 9 911 ,

c Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1.

* Chú ý ( sgk-22 )

Dùng bảng căn bậc hai, tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình

x 2 = 0,3982 Giải :

6311 , 0

10 : 311 , 6

100 : 82 , 39 3982

, 0

Gv treo bảng phụ ghi bài tập

có nội dung bên

3 Luyện tập

Nối ý cột A với ý cột B để được kết

?3

1 hs nêu yêu cầu của bài toán

Hs thảo luận nhóm làm bài

Đại diện nhóm lên trình bày

Đại diện nhóm khác nhận

xét

Gv nhận xét cho điểm nhóm

Gv: Để giải bài tập trên các

em đã vận dụng kiến thức

H: Dựa trên cơ sở nào các em

có thể tình ngay được ?

Giải:

3019 , 0 091190 ,

0

9 , 301 9119

9 , 991





C Củng cố

Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những kiến thức nào ?

Để tính nhanh căn bậc hai của một số ta tính bằng cách nào ?

D Hướng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các vd,luyện tập kỹ năng dùng bảng tính căn bậc hai hoặc dùng máy tính

Tính :

Đọc mục có thể em chưa biết

Làm tiếp các bài tập còn lại

Xem trước bài tiết

- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức

- Hs được rèn kỹ năng tư duy ; tích cực tham gía trao đổi hợp tác nhóm nhỏ

II Chuẩn bị :

a) Giáo viên : bảng phụ ghi bài tập 43 , máy tính bỏ túi ,bảng số

b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi , bảng số

III Quá trình hoạt động trên lớp:

A. Kiểm tra bài cũ :

Tính: b a,, 14640,40360,9 

* Đặt vấn đề : Ở bài tập trên ta đã vận dụng quy tắc khai phương một tích hay nói cách khác chúng ta đã biến đổi đơn giản căn bậc hai bvậy các phépbiến đổi đơn giản căn bậc hai là những phép biến đổi nào ? Cô cùng các ễm tìm hiểu trong bài học hôm nay

B Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách

đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Gv yêu cầu hs làm ?1trên bảng

Cả lớp làm vở nháp

1 hs khác nhận xét

H: Đẳng thức đã được chứng

minh dựa trên cơ sở nào ?

1 hs trả lời (dựa trên định lý

khai phương một tích và hằng

đẳng thức về căn bậc hai )

Hãy đọc tìm hiểu ví dụ 1

H: Ở ví dụ 1 người ta dã đưa

được những thừa số nào ra ngoài

dấu căn ?

1 hs trả lời

H: Những thừa số như thế nào

thì đưa được ra ngoài dấu căn ?

1 hs trả lời

H: Ví dụ 2 yêu cầu gì ?

Nêu đặc điểm của biểu thức ?

1 hs trả lời

Để rút gọn biểu thức đó người ta

đã làm như thế nào ?

1 hs trả lời

H: Các biểu thức3 5 , 2 5 , 5có

đặc điểm gì giống nhau ?

1 hs trả lời

Gv: Các biểu thức đó là những

căn đồng dạng

Hãy vận dụng tương tự làm ?2

Hs thảo luận nhóm làm ?2

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với a 0 ;b 0 , hãy chứng tỏ:

b a b

a2 

Giải:

) 0 , 0

(

2 2

vì b a b a b a b a

( mỗi nửa lớp làm một phần )

Gọi đại diện hai nhóm lên làm

bài Đại diện nhóm khác

nhận xét

Gv đánh giá hoạt động của các

nhóm

H: Ở ?2 khi thực hiện phép cộng

trừ các căn chưa đồng dạng ta

phải làm như thế nào ?

H: Ví dụ 3 yêu cầu gì ? Nêu đặc

điểm của biểu thức dưới dấu căn

?

1 hs trả lời

H: Ở biểu thức a,b người ta đưa

được thừa số nào ra ngoài dấu

căn ? vì sao ?

1 hs trả lời

H: Vậy điều kiện để đưa một

thừa số hay biểu thức ra ngoà

dấu căn là gì ?

1 hs trả lời

H: Hãy làm ?3

Cả lớp làm vở nháp

2 hs lên bảng làm

1 hs khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

2 8 2 5 2 2 2

50 8 2 /

5 5 3 3 3 3 4

5 45 27 3 4 /

Gv: Phép đưa thưứaố ra ngoài

dấu căn còn có phép biến đổi

ngược lại là đưa thừa số vào

trong căn

) 0 ( 2 6 2 6

2 3

2

) 3 (

2 4 9

8 72

/

) 0 ( 7 2 7 2

28 /

2 2

2

2 2 4

2 4

2

2 2

2 4

a ab

ab b

a b

a b

b b a b

a b a a

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách

đưa thừa số vào trong căn

Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu ví

dụ 4

H: Trong ví dụ 4 khi đưa thừa số

vào trong căn thì thừa số đó

được viết dưới dạng nào ?

1 hs trả lời

Gv cho hs vận dụng làm ?4

Hs làm bài theo ânhóm

Đại diện 2 nhóm lên bảng trình

bày

Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét đánh giá hoạt động

H: Để so sánh 3 7 và 28

người ta làm như thế nào ?

1 hs trả lời

1 hs khác nhận xét

2. Đưa thừa số vào trong căn

Ví du ï4 (sgk )

4 3

2 2 2

8 3 4

2 2

20

5 ) 2 ( 5

2 / /

2 , 7 5 ) 2 , 1 ( 5 2 , 1 /

45 5 3 5 3 /

b a

a ab a

ab d

b a a ab c b a

Gv yêu cầu hs đọc bài tập 43

H: Bài tập 43 yêu cầu gì ?

Gv yêu cầu hs làm vở nháp

2 hs trình bày bảng

1 hs nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

H: Bàiø tập 44 yêu cầu gì ?

Cả lớp làm nháp

1 hs lên bảng trình bày

1 hs nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

H: Để giải bài tập trên các em

đã vận dụng kiến thức nào ?

1 hs trả lời

3. Lyuện tập

Bài 43 (sgk- 27 ) Viết các số hoặc biểu thức dưới dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn

0 a nếu 21.a 7.63.a 2

3 3

Qua bài học hôm nay các em đã học được những phép biến đổi nào về căn

bậc hai ? Ứng dụng của các phép biến đổi đó là gì ?

D Hướng dẫn về nhà

Học thuộc các phép biến đổi căn thức bậc hai

Xem lại các ví dụ , các bài tập

Làm bài tập 43, 44 ,45 ( sgk – 27 )

HD: bài 45 : Có thể đưa biểu thức vào trong dấu căn hoặc ra ngoài dấu căn để so sánh

Tuần 5 Ngày soạn 27/8/ 2010 Tiết 10 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thứcchứa căn bậc hai

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Có kỹ năng vận dụng thành thạo , linh hoạt hai phép biến đổi trên vàogiải bài û tập ở các dạng liên quan đến căn bậc hai : So sánh , chứngminh , rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

_ Chăm học tự rèn kỹ năng trình bày , tích cực hoạt động theo nhómnhỏ

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài tập 63 , bài tập củng cố

Học sinh : bảng phụ nhóm

III Tiến trình:

A Kiểm tra bài cũ : Với hai biểu thức A;B mà B 0 , hãy viết trường hợp tổng quát để thể hiệnmối quan hệ giữa việc đưa thừa số vào trong căn ( hoặc đưa thừa số ra ngoàicăn )?

* Đặt vấn đề :

Bài trước các em đã nắm được các phép biến đổi căn bậc hai , để tăng kỹnăng vận dụng vào giải bài tập cô cùng các em tìm hiểu bài học hôm nay

B Bài mới

Hoạt động 1 : Chữa bài tập

H: Nêu yêu cầu của bài tập 15

1 hs trả lời

1 Chữa bài tập

Bài 45 ( sgk -27 ) So sánh

1hs lên bảng chữa

Cả lớp theo dõi

1 hs khác nhận xét

Gv: Nhận xét cho điểm

H: Để giải bài tập 45 các em đã

vận dụng kiến thức nào ?

1 hs trả lời

Gv : chốt lại các cách so sánh

biểu thức chứa căn bậc hai

150 5

1 51 3

1 /

5 3 7

/

12 3

3 /

va c

va b

va a

Giải

a/ Ta có : 12  4 3  2 3

Vì 3 >2 nên 3 3  2 3b/Ta có :

6 150 25

1 150 ) 5

1 ( 150 5 1

67 , 5 51 9

1 51 ) 3

1 ( 51 3 1

2 2

67 , 5 6







Hoạt động 2 : Luyện tập

H: Bài tập 47 yêu cầu gì ?

1 hs trả lời

H: Nêu đặc điểm của biểu thức

phần a => cách rút gọn ?

1 hs trả lời

Cả lớp làm vở nháp

2hs lên trình bày trên bảng

1 hs khác nhận xét

2 Luyện tập

Bài 47 (sgk ) Rút gọn :

5 , 0 )

4 4 1 ( 5 1 2

2 /

, 0 , 0 2

) ( 3 2 /

2 2

2 2

a a

a b

y x y x voi y

x y x a

Giải

Gv nhận xét cho điểm

H: Vậy muốn rút gọn biểu thức có

chứa căn bậc hai ta phải làm như

thế nào ?

1 hs trả lời

H:Những kiến thức nào được vận

dụng vào giải toán ?

H: Muốn chứng minh đẳng thức ta

biến đổi vế nào ? Vì sao

1 hs trả lời

GV cho hs làm vào bảng nhóm

Đại diện 2 nhóm lên treo bảng

của mình

Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét đánh giá

H: Giải bài tập 63 các em đã vận

dụng những kiến thức nào

1 2 2 1

; 0

5 2

5 ) 1 2 ( 1 2 2

5 2 1 1 2 2

) 2 1 ( 5 1 2 2

) 4 4 1 ( 5 1 2

2 /

6 ) ( 2

6 2 2

2 3 ) )(

(

) ( 2

2

3 )

)(

( 2

2

) ( 3 2 /

2 2

2 2

2

2 2

a

a a a

a a a

a a

a

a a a

a b

y x y x y

x y x

y x

y x y x y x

y x y x a

Bài 63 ( SBT – 12) Chứng minh :

y x xy

y x x y y x

Biến đổi vế trái

VT = ( x2y  y2xy x)( x y)

y x y x

xy

y x y x xy

xy

y x y xy x xy

) )(

(

) )(

(

Vậy : VT= VP Đẳng thức đã được chứng minh

C Củng cố

GV treo bảng phụ yêu cầu hs ghép các câu 1;2 ;3 với các ý a,b,c để được

các kết quả đúng

A B

) )(

)(

3

) 4 2 )(

2 )(

2

) 1

x x x

x x x







x x

x x b

y y x x a

Hs thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên nối

Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét đánh giá

H: Qua bài học hôm nay cácem đã chữa được mấy bài tập ?Thuộc các dạng toán nào ?

Nêu phương pháp giải mỗi loại ?

D Hướng dẫn về nhà

Về nhà xem lại tất cả các bài tập đã chữa ; làm bài tập 60 ;64 (SGK -12 ) Xem trước tiết 7 “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai “

Tiết 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp)

I Mục tiêu :

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn

- Hs có kỹ năng thực hiện phép đưa thừa số vào trong căn hay ra ngoài căn

HS tích cực hoạt động cá nhân phối hợp với hoạt động nhóm

II Chuẩn bị :

Gv bảng phụ ghi công thức tổng quát

Hs: Các phép biến đổi căn thức bậc hai , HĐT A2 A , định nghĩa giá trị tuyệt đối

III Tiến trình :

A Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong giờ )

* Đặt vấn đề : Ở tiết trước các em đã học hai phép biến đổi đơn giản căn bậc hai là đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ngoài hai phép biến đổi nêu trên còn có phép biến đổi nào khác Cô cuùng các em tìm hiểu trong bài học hôm nay

H: Trong ví dụ 1 người ta đã khử mẫu

của biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu

Hs làm việc theo nhóm

1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

5

5 2 5 5

5 4 5

4





?1

Đại diện 3 nhóm lần lượt lên trình

bày

Đại diện nhóm khác nhận xét bài

làm

Gv nhận xét bài làm của các nhóm

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn thức

ở mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

Vậy việc trục căn thứcở mẫu như thế

nào ?

b)

25

15 15 125 5

5 5 3 125

1 125 125

125 3 125

a

1 2

2

2 3 2

3

2 3

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách trục

căn thức ở mẫu

Gv yêu cầu hs đọc tìm hiểu ví dụ 2

(sgk- 25)

H:Trong vd2 ở câu b, để trục căn trức

ở mẫu người ta làm như thế nào ?

1 hs trả lời

Gv: Biểu thức 3  1 và 3  1 là hai

biểu thức liên hợp của nhau

H: Biểu thức liên hợp của 5  3 là

biểu thức nào ?

1 hs trả lời

Gv treo bảng phụ đã viết TQ(sgk-

29 )

Gv yêu cầu hs làm ?2

Hs làm theo nhóm

Đại diện các nhóm lêndán bảng

nhóm Đại diện nhóm khác nhận xét

Gv nhận xét ,đánh giá điểm cho các

nhóm

2 Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu

a) * 358 =

12

2 5 24

2 2 5 8 3

2 4 5 8 8 3

8 5

H: Để giải bài ?2 các em đã vận dụng

) 3 2 5 ( 5

2 2





 1

) 1 (

2 (Với a 0 )

c) *

) 5 7 )(

5 7 (

) 5 7 ( 4 5

2

) 5 7 ( 4 ) 5 ( 7

) 5 7 ( 4

2 2

)(

2 (

) 2

( 6 2

6

b a b a

b a a b

a

b a a

( 6 ) ) ( 2

) 2

( 6

2 2

Với a > b > 0

Hoạt động 3 :Lyuện tập củng cố

Gv treo bảng phụ ghi bài tập sau :

y x

y x y

Hãy cho biết trong các đáp án của bài

tập trên , đáp án nào đúng ,đáp án

nào sai Nếu sai sửa lại cho đúng

1 hs trả lời

Còn bạn nào có ý kiến khác

Gv yêu cầu hs làm bài 48

3 Luyện tập

H: Nêu yêu cầu của bài 48 ?

1 hs trả lời

Gv gọi 2 hs lên bảng làm

Cả lớp làm nháp

1 hs khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

H: Giải bài tập 48 các em đã vận

dụng mấy phép biến đổi căn bậc hai

6 1 10

6

1 600

1

2 2

3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

2 2





9

3 ) 1 3

D Hướng dẫn về nhà

Về nhà học kỹ 4 phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

Làm bài 49 ; 50; 51 ;52 (sgk -29 – 30 )

HD : Bài 50 – trục căn htức ở mẫu

Bài 49 - khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bài 51 – 52 – trục căn thức ở mẫu

_ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

_ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Hs có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phépbiến đổi nêu trên

II Chuẩn bị :

a) Gv : Các phép biến đổi căn thức bậc hai

b) Hs : bảng phụ nhóm

III Quá trình hoạt động trên lớp:

A Kiểm tra bài cũ Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học , viết TQ

 Đặt vấn đề : Ở các tiết trước các em đã nắm được 4 phép biến đổi cănthức bậc hai , bài học này sẽ giúp các em rèn kỹ năng vận dụng cácphép biến đổi đó vào giải bài tập

B Bài mới :

Hoạt động 1: Chữa bài tập

H: Bài tập 49 yêu cầu gì ?

1 hs lên bảng chữa

1 hs khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

H: Để giải bài tập 49 các em đã vận

dụng những kiến thức nào ?

1 hs trả lời

H: Bài 50 yêu cầu gì ?

2 hs lên bảng chữa bài

Cả lớp theo dõi

1 hs khác nhận xét

Gv nhận xét cho điểm

H: Để giải bài tập 50 các em đã vận

dụng kiến thức nào ?

1.Chữa bài tập

Bài 49(29) Khử mẫu của biểu thức lấy căn

b

ab ab b

a

ab a b ab ab ab b

b

ab a b

a b a

2

2 4

3 4 7 3

4

3 3 4 4

) 3 ( 2

) 3 2 )(

3 2 ( 3 2

3 2

30

5 ) 5 ( 6

5 1

5 2 3

1 5

4 3

1 20

3 1

2 2

1 hs trả lời

Hoạt động 2: Luyện tập

Hs đọc tìm hiểu bài tập 53

H: Bài 53 yêu cầu gì ?

H: Nêu đặc điểm của mỗi biểu thức

-> cách rút gọn

1 hs trả lời

2 hs lên bảng

Cả lớp làm nháp

1 hs khác nhận xét bài làm

Gv nhận xét cho điểm

H: Bài tập 54 yêu cầu gì ?

H: Nêu đặc điểm phần a ,b

-> cách giải ?

2 hs lên bảng trình bày

Cả lớp làm nháp

1 hs khác nhận xét bài làm

Gv nhận xét cho điểm

H: Vậy muốn rút gọn biểu thức có

chứa căn các em đã vận dụng những

kiến thức nào ?

1 hs trả lời

Bài tập 55 yêu cầu gì ?

Học sinh thảo luận nhóm làm phân

a,b

Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày

phần a, 1 nhóm lên bảng trình bày

12 6 3 ) 2 3 ( 2 3

3 2 2 3 ) 3 2 (

a

b a a

b a

ab a

b a

ab a

2

Bài 54(30 ) Rút gọn các biểu thức sau.

2 1

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

a a

Bài 55 (30 ) Phân tích thành nhân tửa)

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 (

1

1 2

a a

a b

a a b a b

a a b ab

b)

) )(

(

) ( ) (

) (

) (

2 2

3 3

y x y x

y x y y x x

y y y x x y x x

x y y x y y x x

xy y x y x