- Học sinh được hệ thống kiến thức cơ bản ở chương I về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức.. - Học sinh được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức [r]
Trang 1Ngày soạn: 25/10/2019
Ngày dạy:
Tiết: 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I Mục tiêu bài dạy:
1 Kiến thức:
- Học sinh được hệ thống kiến thức cơ bản ở chương I về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức
- Học sinh được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức
2 Kỹ năng:
- Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức Vận dụng linh hoạt ứng dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức trong các bài tập cụ thể
3 Tư duy :
- Học sinh hiểu và vận dụng được các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử, phép chia đa thức
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán
- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập
4 Thái độ:
- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm
- Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập, trình bày khoa học
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen
hợp tác.
5 Năng lực:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải quyết vấn đề,
sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân
* Năng lực chuyên biệt: năng lực tư duy sáng tạo, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị:
GV : Máy chiếu, sgv, sgk
HS : Sgk, ôn quy tắc cộng, trừ phân số
III Phương pháp:
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Thực hành giải toán Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm
- Làm việc với sách giáo khoa
IV Tiến trình lên lớp:
Trang 21 Ổn định tổ chức (1')
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài
3 Bài mới:
Hoạt động 1: (5')
- Mục tiêu: Học sinh được hệ thống kiến thức cơ bản ở chương I về các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức
+ Học sinh được củng cố về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức
- Phương pháp: Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn
đề, vấn đáp Làm việc với sách giáo khoa
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
-Kĩ thuật dạy học:
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
? Nhắc lại các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
? Điều kiện đơn thức A chia hết
cho đơn thức B?
? Trường hợp A B, Muốn chia A
cho B ta làm như thế nào?
? Điều kiện đa thức A chia hết cho
đơn thức B?
? Trường hợp A B, Muốn chia A
cho B ta làm như thế nào?
? Quy trình chia 2 đa thức 1 biến
đã sắp xếp?
I Kiến thức cơ bản:
1 Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
- Tách, thêm bớt
2 Chia đơn thức cho đơn thức:
- Đkiện đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- Quy tắc chia
3 Chia đa thức cho đơn thức : -Điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B
- Quy tắc chia
4 Chia đa thức 1 biến đã sắp xếp : Quy trình chia:
b1: Chia : Lấy htử bậc cao nhất
b2: Nhân : Thương vừa tìm được
b3: Trừ : Đa thức bị chia trừ
b4: Xét dư :
- Dư = 0 Pchia hết
- Dư 0 : + Bậc dư < bậc đa thức chia Phép chia
có dư
Trang 3? Trong trường hợp A B, ta còn
cách chia nào khác?
+ Bậc dư bậc đa thức chia Coi dư là
đa thức bị chia, quay lại bước 1
* Chú ý : Trường hợp A B, ta có cách chia khác:
Phân tích: A = B Q A : B = Q
Hoạt động 2: Luyện tập (30')
- Mục tiêu: Học sinh có kỹ năng thực hiện thành thạo các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức Vận dụng linh hoạt ứng dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức trong các bài tập cụ thể
- Phương pháp: Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn
đề, vấn đáp Thực hành giải toán Hoạt động nhóm, thảo luận nhóm Làm việc với sách giáo khoa
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
Bài tập 79: (SGK.33)
G Chia đề bài lên bảng theo 2 cột
Yêu cầu học sinh làm bài độc lập
G Gọi 2học sinh lên bảng thực hiện
G Tổ chức học sinh nhận xét và chữa
bài trên bảng
G Kiểm tra bài làm của học sinh
? Nêu các phương pháp đã vận dụng
trong bài?
Bài tập 79 (SGK-33) Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4 + (x - 2)2
= (x2 - 4) + (x - 2)2
= (x + 2)(x - 2) + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2 + x - 2) = 2x(x - 2)
b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x2 - 2x + 1 - y2)
= [(x - 1)2 - y2]
= (x - 1 + y)(x - 1 - y) Bài tập 80: Làm tính chia
a) (6x3 - 7x2 - x + 2): (2x + 1)
b) (x4 - x3 + x2 + 3x):(x2 -2x + 3)
? Phát biểu qui tắc chia chia đơn thức
cho đơn thức, đa thức cho đơn thức?
H 2 học sinh lên bảng làm bài 80 SGK
câu a) và b)
- Tổ chức nhận xét và chữa bài trên
bảng
G Kiểm tra bài làm của học sinh
? Mỗi phép chia trên có phải là phép
chia hết không?
Bài tập 80 (SGK-33)Làm tính chia
a) (6x3 - 7x2 - x + 2): (2x + 1)
1
2 2
2x 6x 7x x 2
10x x 2 10x 5x 4x 2 4x 2 0
Vậy (6x3 - 7x2 - x + 2): (2x + 1) = 3x2 - 5x + 2
b) (x4 -x3 + x2 + 3x): (x2 -2x + 3)
Trang 4? Khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B? Cho ví dụ?
? Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn
thức B?
3
2
x 2x
x x x 3x
x 2x 3x x x
x 2x 3x
x 2x 3x
0
(x4 - x3 + x2 + 3x): (x2 - 2x + 3) = x2 + x Bài tập 83: Tìm n Z để 2n2 - n + 2
chia hết cho 2n + 1
? Nêu cách làm bài tâp?
* Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia (2n2 - n + 2) cho
(2n + 1) tìm số dư, sau đó viết về dạng
A = B.Q + R rồi cho R = 0 để tìm n
H nghe giáo hướng dẫn
- Yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm
3 bàn (6 học sinh nhóm) trong 6 phút
-làm ra phiếu học tập
- Đưa ra đáp án đúng
- Tổ chức học sinh nhận xét theo nhóm
*) Chốt: dạng bài tập và cách giải
2n 2 n 2 2n 1
2 2
2 1
1
2
2 1
3
n
n
n n
Vậy 2n2 n 2 n1 2n 1 3
Để 2n2 n 2 2n 1
thì (2n + 1) là ước của 3 tức là:
Vậy với n {-2; -1; 0; 1}
thì 2n 2 n 2 2n 1
Bài tập 81: Tìm x, biết.
G Ghi đề bài lên bảng
H học sinh làm bài theo bàn
đại diện 1 HS trình bày miệng tại chỗ
=> GV ghi bảng
? Nêu kiến thức vận dụng và cách làm
bài tập?
Bài tập 81 (SGK-33)Tìm x, biết.
b) (x - 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) - (x - 2)] = 0 (x - 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2) = 0
x + 2 = 0 x = - 2
Bài tập 82: (SGK./33)
? Có nhận xét gì về biểu thức vế trái ?
- Biểu thức vế trái có chứa (x - y)2
? Vậy làm thế nào để chứng minh biểu
Bài tập 82(SGK-33) Chứng minh
a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực
x và y
Giải:
Trang 5thức về trái luôn dương?
Ta có:
(x - y)2 > 0 x y R,
nên (x -y)2 +1> 0 x y R,
x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 x y R,
*) Chốt lại cách làm:
M2 + a > 0 (a > 0)
- M2 - a < 0 (a > 0)
Ta có: ( x - y )2 ≥ 0 với x y R,
nên ( x- y )2 + 1 ≥ 1 > 0 x; y R
hay: x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi
x; y R
4 Củng cố:(7')
- Mục tiêu: Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử và các dạng bài tập
cơ bản
- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, khái quát
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
+Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu
? Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong chương I và các dạng bài tập thường gặp cách giải cho mỗi dạng
G Chiếu nội dung kiến thức ôn tập
Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng (Bảng phụ)
Câu 1: Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào?
A 4x2y B - 4x2y2 C 16x2 D - 2x5
Câu 2: Đa thức (x - y)2 - x + y được phân tích thành nhân tử là:
A (x - y)(x + y - 1) B (x - y)(x - y + 1)
C.(x - y)(x + y) D (x- y)(x - y- 1)
Đáp án: 1-C 2-D
5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (2’)
- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau
- Phương pháp: Thuyết trình
-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ
* Về nhà
- Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I, các dạng bài tập áp dụng và cách giải
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập và các đề kiểm tra
- Làm bài trong sách bài tập: 57, 58, 59 (SBT.9); 79(c), 80(c), 81(a,c) (SGK.33)
* Chuẩn bị ôn tập tốt tiết sau kiểm tra 45 tiết
V Rút kinh nghiệm:
Trang 6