On tap chuong 2

• Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không tùy thuộc T.. Trắc nghiệm:[r]

Trường THPT Nguyễn Du Trường THPT Nguyễn Du

ƠN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Chương 2-ĐẠI SỐ LỚP 11

NỘI DUNG:

• Biến cố và xác suất của biến cố

• Câu hỏi trắc nghiệm

• Củng cố- Kết thúc.

TỔNG QUAN :

• Lý thuyết xác suất là bộ môn toán nghiên cứu các hiện tượng ngẫu

nhiên.

• Pa-xcan ( Pascal)( 1623-1662) và Phéc- ma( Fermat)(1601-1665)

Biến cố và xác suất của biến cố:

• Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố mà việc xảy ra hay không tùy thuộc

T Mỗi kết quả của phép thử T làm A xảy ra gọi là một kết quả thuận lợi cho A.Tập

• T p h p ậ ợ các kết quả có thể xảy ra của phép thử T gọi là không gian mẫu, kí hiệu là

Ω.

• Xác suất của biến cố A là số P(A) =

• Số lần xuất hiện của biến cố A gọi là tần số của A trong N lần thực hiện phép thử T.

• Tỉ số giữa tần số của A với số N gọi là tần suất của A trong N lần thực hiện

phép thử.

A





Quy t c tính ắ xác suất:

• Quy t c c ngắ ộ :

N u 2 bi n c A và B ế ế ố xung kh c ắ thì xác su t đ A ấ ể

ho cặ B x y ra là :ả

P(AUB) = P(A) + P(B)

• Quy t c nhânắ :

N u 2 bi n c A và B ế ế ố đ c l p ộ ậ v i nhau thì xác su t ớ ấ

đ A và B ể đ ng th iồ ờ x y ra là :ả

P(AB) = P(A).P(B)

• Xác su t c a bi n c đ i Ā là P(Ā) = 1 – P(A)ấ ủ ế ố ố

Trắc nghiệm:

CÂU 1: Gieo một súc sắc

cân đối và đồng chất Xác

suất của biến cố: Xuất

hiện mặt có số chấm chia

hết cho 3 là:

A) 1/5

B) 1/6

C) 2/5

D) 2/6

• Đáp án:

Gọi biến cố cần tìm là A, ta

có ΩA= {3, 6}

Vậy P(A)= 2 1

6 3

A





Câu 2:

Gieo đồng thời 2 con súc sắc

Xác suất của biến cố: Tổng

các số chấm gieo được trên 2

con bằng 9 là:

A) 1/9

B) 2/9

C) 3/9

D) 4/9

• Đáp án:

G i bi n c trong bài ọ ế ố toán là A, ta có ΩA

={ (3;6), (6;3), (4;5), (5;4) }

V y P (A)= 4/36 = 1/9.ậ

BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

• Đại lượng X gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu nó

nhận giá trị bằng số thuộc 1 tập hợp hữu hạn và giá trị ấy

là ngẫu nhiên

• Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1,x2,

…,xn} Kì vọng của X, kí hiệu :

• Phương sai của X là

• Độ lệch chuẩn của X là căn bậc hai của phương sai:

1 1 2 2

1

i

E X x p x p x p x p



2

1

i



( )X V X( )

BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC:

n

P p1 p2 p3 … pn

BÀI T P ÔN: Ậ

• Hai x th đ c l p ạ ủ ộ ậ

v i nhau cùng b n vào ớ ắ

m t t m bia M i ộ ấ ỗ

ng i b n 1viên Xác ườ ắ

su t b n trúng c a ấ ắ ủ

ng i th nh t là 0.7 ườ ứ ấ

c a ng i th hai là ủ ườ ứ

0.8

a) Tính xác su t c 2 ấ ả

đ u b n trúng.ề ắ

b) Tính xác su t đ có 1 ấ ể

ng i b n trúng ườ ắ

c) G i X là s viên đ n ọ ố ạ

trúng bia Tính kì

v ng c a X ọ ủ

Bài giải:

• a) Gọi A là biến cố cả 2 người đều bắn trúng ta có

P(A) = 0,7 0,8 = 0,56

• b) Gọi B là biến cố người đầu bắn trúng, người sau bắn trật, ta

có P(B)= 0,7.0,2= 0,14 Gọi C là biến cố người đầu bắn trật, người sau bắn trúng, ta có P( C) = 0,3 0,8 = 0,24

Vậy nếu gọi H là biến cố có 1 người bắn trúng thì

P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0,24= 0,38

• c) P(X=0) = 0,3 0,2 = 0,06; P(X=1) = P(H)= 0,38 ;

P(X=2)= P(A)= 0,56.Vậy kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X

là E(X) = 0 0,06 + 1 0,38 + 2 0,56 = 1,5

BÀI T P V NHÀ: Ậ Ề

K t thúc ti t h c ế ế ọ