BµihäckÕtthóc,kÝnhchµoquýthÇyc«,chócquýthÇy c«lu«nt×mthÊyniÒmvuitrongc«ngviÖc&cuécsèng!.[r]
Trang 1NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ
giê líp 10a13
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ
giê líp 10a13
Trang 2Bài 3 Phươngưtrìnhưvàưhệưphươngưtrìnhưbậcư
nhấtưnhiềuưẩn(tiết 24-25)
i ôn Tập Về Ph ơng Trình Và Hệ Hai Ph
ơng Trình Bậc Nhất Hai ẩn
1.Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:
Ví Dụ 1 Xét ph ơng trình (PT) 3x – 2y = 7.
Cặp (1; -2) có thỏa mãn PT không? Nếu thỏa mãn ta gọi đó là một nghiệm của PT Hãy tìm các nghiệm khác (nếu có)?Bv.gsp
Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩnưx,ưy có dạng tổng quát
ax + by = c (1)
trong đó a, b, c là các hệ số, a2 b2 0
Trang 3Chú ý
a) Khi a = b = 0 ta có PT 0x + 0y = c
Nếu c ≠ 0, PT vô nghiệm;
Nếu c = 0, PT vô số nghiệm( tức là mọi cặp số đều là nghiệm của PT)
x y0; 0
b) Khi b ≠ 0, PT (1) đ a về dạng (2) đây là PT
một đ ờng thẳng trong hệ trục tọa độ Oxy
Cặp số là một nghiệm của PT khi điểm
thuộc đ ờng thẳng (2)
Tổng quát, ng ời ta chứng minh đ ợc rằng PT bậc nhất hai ẩn luôn
luôn có vô số nghiệm Biểuưdiễnưhinhưhọcưtậpưnghiệmưcủa
PT(1) là một đ ờng thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
x y0; 0 M x y 0; 0
Trang 4Ví dụ 2 ; Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục Oxy, từ đó
suy ra tập nghiệm của PT 3x – 2y = 6 (*) Bv1.gsp
3
3 2
y x
Nghiệm của PT (*) là toàn bộ các điểm nằm trên đồ thị của hàm
số 3
3 2
y x
Trang 52 Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:
Hệưhaiưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩnưcó dạng
trong đó x,y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số.ư
3
a x b y c
a x b y c
Nếu cặp đồng thời là nghiệm của cả hai PT của hệ thì đ ợc gọi là một nghiệm của hệ ph ơng trình (3).
Giải hệ ph ơng trình (3) là tìm tập nghiệm của nó
x y0; 0
x y0; 0
Trang 6Câu hỏi Có mấy cách giải hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn?
Có 2 cách Cách 1 Ph ơng pháp thế
Cách 2 Ph ơng pháp cộng đại số
Ví dụ 3 Giải hệ ph ơng trình sau: 4 3 9
x y
Nghiệm của hệ ph ơng trình 12
5 1 5
x y
Minh họa bằng đồ thị Bv2.gsp dothi1.xvl
Trang 7Ví dụ 4 Dùng ph ơng pháp cộng đại số để giải hệ ph ơng trình
I
2
I
9
2
Giải
Hệ vô nghiệm
Trang 8Gọi: giá tiền mỗi quả quýt là x đồng,
giá tiền mỗi quả cam là y đồng
Điều kiện x > 0; y > 0.(**)
Ví dụ 5 (BT 3/SGK trang 68)
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ ph ơng trình:
Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17 800 đồng Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18 000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Giải
Trang 9Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam, nên số tiền Vân phải trả là 10x + 7y = 17 800 (1a)
Từ (1a) & (1b) ta có hệ ph ơng trình:
Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam ,nên số tiền Lan phải trả là 12x + 6y = 18 000 (1b)
10 7 17800
12 6 18000
Giải hệ ph ơng trình ta đ ợc nghiệm:
800 1400
x y
Thỏa mãn điều kiện(**)
Vậy giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam
là 1400 đồng
Trang 10II Hệ ba ph ơng trình bậc nhất ba ẩn
Ph ơng trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát
ax + by + cz = d, trong đó x, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a2 b2 c2 0
Hệ ba ph ơng trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng
quát
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
4
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
trong đó x, y, z là ba ẩn; các chữ cái còn lại là các hệ
số Mỗi bộ ba số nghiệm đúng cả ba ph
ơng trình của hệ đ ợc gọi là một nghiệm của hệ ph ơng
trình (4)
x y z0; ;0 0
Trang 11VÝ dô 6 Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh
(Nh©n 2 vÕ cña PT thø nhÊt cña (5) víi -2 råi céng vµo PT thø hai theo tõng vÕ t ¬ng øng, nh©n hai vÕ cña PT thø nhÊt víi 4 råi céng vµo PT thø ba theo tõng vÕ t ¬ng øng ta ® îc hÖ míi t ¬ng ® ¬ng.)
1
2
1
2
x y z
1
2
x y z
(Céng c¸c vÕ t ¬ng øng cña PT thø hai vµ PT thø ba cña hÖ PT míi ta ®
îc hÖ t ¬ng ® ¬ng.)
Trang 12Ph ¬ng ph¸p gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh nh trªn gäi lµ ph ¬ng ph¸p khö dÇn Èn sè hay ph ¬ng ph¸p Gau-x¬(Gauss), ® a hÖ ban
®Çu vÒ hÖ ph ¬ng tr×nh d¹ng tam gi¸c
VËy hÖ cã nghiÖm
1 2 5 2 7 2
z
y
x
Trang 13KIẾN THỨC TRONG BÀI
tr×nh
¬ng tr×nh
Trang 14BµihäckÕtthóc,kÝnhchµoquýthÇyc«,chócquýthÇy c«lu«nt×mthÊyniÒmvuitrongc«ngviÖc&cuécsèng!