Học sinh phát biểu: Trong một phương trình, ta có thểchuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.. Phương trình bậc nhất 1 ẩ[r]
Trang 1Tiết 4 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ngày soạn:
Ngày giảng:
A MỤC TIÊU
Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Giáo viên: Đèn chiếu hoặc các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài
Học sinh:
- Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số
- Bảng phụ nhóm và bút dạ
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Sĩ số:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA (7 phút).
- Giáo viên yêu cầu kiểm tra
Học sinh 1: Chữa bài số 2 (trang
6 SGK)
Trong các giá trị t = -1 ;t = 0 và t =1, giá
trị nào là nghiệm của phương trình
(t + 2)2 = 3t + 4
Hai học sinh lên bảng kiểm tra Học sinh 1: Thay lần lượt các giá trị của
t vào 2 vế của phương trình
* Với t = -1
VT = (t + 2)2 = (-1 + 2)2 = 1
VP = 3t + 4 = 3.(-1) + 4 =1
VT = VP t = -1 là một nghiệm của phương trình
* Với t = 0
VT = (t + 2)2 = (0 + 2)2 = 4
VP = 3t + 4 = 3.(0) + 4 = 4
VT = VP t = 0 là một nghiệm của
Trang 2 Học sinh 2: Thế nào là hai
phương trình tương đương ? Cho
ví dụ ?
Cho 2 phương trình:
x – 2 = 0 và x(x – 2) = 0
Hỏi 2 phương trình đó có tương đương
không ? Vì sao?
- Giáo viên nhận xét, cho điểm
phương trình
* Với t = 1
VT = (t + 2)2 = (1 + 2)2 = 9
VP = 3t + 4 = 3.(1) + 4 = 7
VT VP t = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Học sinh 2: Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương và cho ví dụ minh hoạ
Hai phương trình x -2 = 0 và x(x – 2) = 0 Không tương đương với nhau vì x = 0 thoả mãn phương trình x(x – 2) = 0 nhưng không thoả mãn phương trình x –
2 = 0 Học sinh lớp nhận xét bài của 2 bạn
Hoạt động 2:
1 ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (8 phút)
- Giáo viên giới thiệu: Phương trình có
dạng ax + b = 0, với a và b là 2 số đã
cho và a 0, được gọi là phương trình
bậc nhất 1 ẩn
Ví dụ: 2x – 1 = 0
5 – 4x = 0
- 2 + y = 0
- Giáo viên yêu cầu học sinh xác định
các hệ số a và b của mỗi phương trình
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập
Học sinh:
+ Phương trình 2x – 1 = 0 có a = 2 ; b =
- 1
+Phương trình 5 – 4x = 0 có a = -4 ; b = 5
+Phương trình – 2 + y = 0 có a = 1 ; b = -2
Trang 3số 7 (trang 10 SGK)
Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn
trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0 b)x + x2 = 0
c) 1 – 2t = 0 d)3y = 0
e) 0x – 3 = 0
Hãy giải thích vì sao phương trình b), e)
không phải là phương trình bậc nhất một
ẩn
- Để giải thích phương trình này người
ta thường dùng quy tắc chuyển vế và
quy tắc nhân
- Học sinh trả lời: Phương trình bậc nhất
ẩn là các phương trình:
a) 1 + x = 0 c) 1 – 2t = 0 d)3y = 0
- Học sinh:
+ Phương trình x + x2 = 0 không có dạng
ax + b = 0
+ Phương trình 0x – 3 = 0 tuy có dạng
ax = b = 0 nhưng a = 0, không thỏa mãn điều kiện a 0
Hoạt động 3:
2 HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH (10 phút).
- Giáo viên đưa ra bài toán
Tìm x biết 2x – 6 = 0 yêu cầu học sinh
làm
Giáo viên: Chúng ta vừa tìm x từ một
đẳng thức số Em hãy cho biết trong quá
trình tìm x trên, ta thực hiện những quy
tắc nào?
Giáo viên: Hãy phát biểu quy tắc chuyển
Học sinh nêu cách làm:
2x – 6 = 0
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3 Học sinh: Trong quá trình tìm x trên, ta
đã thực hiện các quy tắc:
- Quy tắc chuyển vế
- Quy tắc chia
Học sinh: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó
Trang 4Với phương trình ta cũng có thể làm
tương tự
a) Quy tắc chuyển vế
Ví dụ: Từ phương trình
x + 2 = 0
Ta chuyển hạng tử + 2 từ vế trái sang vế
phải và đổi dấu thành – 2
x = - 2
- Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi
biến đổi phương trình
- Giáo viên yêu cầu vài học sinh nhắc
lại
- Giáo viên cho học sinh làm
b) Quy tắc nhân với một số
- Giáo viên: Ở bài toán tìm x trên Từ
đẳng thức 2x = 6 , ta có x = 6 : 2
Hay x = 6.1
2 x = 3
Vậy trong một đẳng thức số Ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc
chia cả hai vế cho cùng một số khác 0
Đối với phương trình, ta cũng có thể làm
tương tự
Ví dụ: Giải phương trình
Học sinh phát biểu: Trong một phương trình, ta có thểchuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Học sinh làm trả lời miệng kết quả
a) x – 4 = 0 x = 4
b) 3
4 + x = 0 x =
3 4
c) 0.5 – x = 0 -x = - 0.5 x = 0.5
?1
?1
Trang 5x
= -1
Ta nhân cả hai vế của phương trình với
2, ta được:
x = -2
- Giáo viên cho học sinh phát biểu quy
tắc nhân với một số ( bằng 2 cách nhân,
chia hai vế của phương trình với cùng
một số khác 0
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
Học sinh làm Hai học sinh lên bảng trình bày
b) 0,1x = 1,5
x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 10
x = 15 c) -2,5x = 10
x = 10 : - 2,5
x = - 4
Hoạt động 4 :
3 CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (10 phút)
Giáo viên thừa nhận rằng: Từ một
phương trình, dùng quy tắc chuyển vế
hay quy tắc nhân, ta luôn nhận dược một
phương trình mới tương đương với
phương trình đã cho
Giáo viên cho học sinh đọc 2 ví dụ
SGK
Ví dụ 1 nhằm hướng dẫn học dinh cách
làm, giải thích việc vận dụng quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân
Ví dụ 2 hướng dẫn học sinh cách trình
bày một bài giải phương trình cụ thể
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải
phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng
tổng quát
Học sinh đọc 2 ví dụ trang 9 SGK
Học sinh làm với sự hướng dẫn của giáo viên:
ax + b = 0 ( a 0)
ax = - b
x
b
a
- Học sinh: Phương trình bậc nhất một
?2
?2
?3
Trang 6Giáo viên : Phương trình bậc nhất một
ẩn có bao nhiêu nghiệm?
ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x =
b a
- Học sinh làm
- 0,5x + 2,4 = 0 Kết quả: S = 4,8 .
Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP (7 phút)
Bài số 8 ( trang 10 SGK)
(Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn
hình)
Giáo viên kiểm tra thêm bài làm của một
số nhóm Giáo viên nêu câu hỏi củng cố
a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn Phương trình bậc nhất 1 ẩn có bao
nhiêu nghiệm?
b) Phát biểu 2 quy tắc biến đổi phương
trình
Học sinh giải bài tập theo nhóm Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c,d
Kết quả:
a) S = 5 b) S = 4 c) S = 4 d) S = 1 Đại diện 2 nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét
Học sinh trả lời câu hỏi
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)
Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình
Bài tập số 6, 9 trang 9, 10 SGK
số 10, 13, 14, 15 trang 4,5 SBT
Hướng dẫn bài 6 trang 9 SGK
B C
Trang 7A 7 H K 4 D Cách 1: S = ( 7 4).
2
x x x
Cách 2: S = 7. 2 4
x
Thay S = 20, ta được hai phương trình tương đương Xét xem trong 2 phương trình đó, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
x
x