Diện tích hình tam giác: - Diện tích hình tam giác bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.. Diện tích hình thang: - Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích giữa tổng hai đáy và cạnh
Trang 1Các hình và đại lượng hình học
I Các hình phẳng:
1.1 Diện tích hình tam giác:
- Diện tích hình tam giác bằng một nửa tích hai cạnh góc vuông.
1.2 Diện tích hình thang:
- Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích giữa tổng hai đáy và cạnh bên (vuông góc với đáy).
b
a
S = 2axb
S = 2axb
S = (2axb)xh
Trang 2II Các hình khối ( các hình không gian ):
Công thức tính các đại lượng hình học
Chu vi Diện tích Tổng hai cạnh cạnh Chiều cao
Hình chữ nhật
A B
b
D a C
- 4 góc A,B,C,D
- AB = CD
- AD = BC
P = (a + b) x 2
- Chu vi bằng chiều dài cộng chiều rộng rồi nhân với 2.
S = a x b
- Diện tích bằng chiều dài nhân vớichiều rộng.
a + b =
2
p
- Tổng hai cạnh bằng nửa chu vi.
a =
2
p
- b
- chiều dài bằng nửa chu vi trừ
Hoặc:
a =
b S
- Chiều dài bằng diện tích chia cho chiều rộng
Hình vuông
D C
a
A B
- Có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
- Là hình chữ nhật đăc biệt có chiều dài bằng chiều rộng.
P = a x 4
- Chu vi bằng cạnh nhân với 4.
S = a x a
- Diện tích bằng cạnh nhân cạnh.
a =
4
p
- Cạnh bằng chu
vi chia cho 4.
Hình tam giác
A
B a C
- Có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.
- Có thể lấy bất
cứ cạnh nào làm đáy.
- Đường cao là
vuông góc với đáy kẻ từ đỉnh.
P = a + b + c
- Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh.
S = a x h 2
- Diện tích bằng đáy nhân chiều cao rồi chia đôi.
a = S x 2
h
- Cạnh bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao.
h = S x 2 a
- Chiều cao bằng hai lần diện tích chia cho đáy.
h
Trang 3Hình Đặc điểm
Công thức tính các đại lượng hình học
Chu vi Diện tích Tổng hai cạnh cạnh(Đáy) Chiều cao
Hình thang - Có hai cạnh
đáy song song, gọi là hai đáy.
+ a: đáy lớn.
+ b: đáy nhỏ.
+ AD và BC:
cạnh bên.
+ h: chiều cao.
P = AB + BC + CD + DA
- Chu vi bằng tổng độ dài các cạnh.
S =
2
) (a b xh
- Diện tích bằng tổng hai đáy nhân chiều cao rồi chia đôi.
a + b = Sx2 h
- Tổng hai đáy bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao.
a = Sx2 h - b
- Đáy bằng hai lần diện tích chia cho chiều cao rồi trừ đáy kia.
h = a Sx b
2
- Chiều cao bằng hai lần diện tích chia cho tổng hai đáy.
Hình tròn - AB( = d ):
đường kính.
- OA = OB =
OC ( = r ): bán kính
d = r x 2
- Tất cả các bán kính đều bằng nhau.
C = d x 3,14
C = r x 2 x 3,14
- Chu vi bằng đường kính nhân với 3,14 (hoặc bán kính nhân 2 rồi nhân với 3,14.
S = r x r x 3,14
- Diện tích bằng bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14.
Đường kính Bán kính
d = 3,C14
- Đường kính bằng chu vi chia cho 3,14.
r = 2x C3,14
- Bán kính bằng chu vi chia cho
2 x 3,14.
a
C
D
h
b
A
B
C
Trang 4Hình Đặc điểm
Công thức tính các đại lượng hình học
Đáy Diện tích Thể tích Chu vi đáy tích đáy Diện Chiều cao
Hình hộp chữ nhật - Có 6 mặt là hình
chữ nhật, đôi một bằng nhau.
- Có 8 đỉnh, 12 cạnh, cứ 4 cạnh một thì bằng nhau.
- Có 3 kích thước:
Chiều dài là (a), chiều rộng (b), chiều cao (c)
- Muốn tính chu vi và diện tích đáy ta dùng các công thức tính chu
vi và diện tích của hình chữ nhật:
P = (a + b) x 2
S = a x b
S xq
- Muốn tính diện tích xung quanh ta lấy chu
vi đáy nhân với chiều cao.
Stp = Sxq + Sđ x 2
- Muốn tính diện tích toàn phần ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
V = a x b x c
- Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân chiều rộng rồi nhân với chiều cao.
Pđ =
- Chu vi đáy bằng diện tích xung quanh chia cho chiều cao.
Sđ =
Diện tích đáy bằng thể tích chia cho chiều cao.
c =
Chiều cao bằng thể tích chia cho diện tích đáy
Hình lập phương - Có 6 mặt là hình
vuông bằng nhau.
- Có 12 cạnh đều bằng nhau.
- Là hình hộp chữ nhật đặc biệt có 3 kích thước bằng nhau.
- Muốn tính chu vi và diện tích đáy ta dùng các công thức tính chu
vi và diện tích hình vuông:
P = a x 4
S = a x a
Sxq = a x a x 4 Stp = a x a x 6
- Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân 4.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân 6
V = a x a x a
- Muốn tính thể tích hình lập phương
ta lấy cạnh nhân cạnh nhân cạnh.
Giống như trên Giống
như trên
Giống như trên
c
b
c V c
V
Sdđđ
a
a a
a
