BiÕt chuyÓn tõ bµi to¸n chia tØ lÖ nghÞch sang chia tØ lÖ thuËn.[r]
Trang 1Tiết 27: một số bài toán về
đại lợng tỉ lệ nghịch
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
kiểm tra (10 phút) HS1:
a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận và
định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch
b) Chữa bài 15 SGK
HS2:
a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ
thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch So sánh
(viết dới dạng công thức)
b) Chữa bài 19 tr 45 SBT
Bài 15 a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
b) x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đ-ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau Bài 19 SBT
a) a = xy = 7 10 = 70 b) y =
x
70
c) x = 5 y = 14
x = 14 y = 5
Hoạt động II
Bài toán (8 ph)
- GV đa đầu bài toán lên bảng phụ, hớng
dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải Bài toánGọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lợt là
v1 và v 2 (km/h) Thời gian tong ứng với các vânk tốc là t1 và t2 (h)
Vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên:
1
2 2
1
v
v t t
mà t1 = 6 ; v2 = 1,2 v1
Trang 2- GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại
l-ợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị
bất kì của đại lợng này bằng nghịch đảo
tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng
kia
- Nếu v2 = 0,8 thì t2 là bao nhiêu?
do đó : 6 1,2 2 1,62 5
2
t
Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ
A đến B hết 5h
Hoạt động III
Bài toán 2 (15 ph)
- GV đa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu
HS tóm tắt đầu bài
- GV hớng dẫn HS giải
- Qua hai bài toán trên ta thấy mối quan
hệ giữa "Bài toán tỉ lệ thuận" và "Bài
toán tỉ lệ nghịch"
- Yêu cầu HS làm ?
Tóm tắt Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x1, x2,
x3 ,x4 ta có:
x1 +x2 + x3 +x4 = 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:
4.x1 = 6.x2 = 10 x3 = 12 x4
12
1 10
1 6
1 4
x x x x
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2
x
=
60 60 36 36 12
1 10
1 6
1 4 1
4 3 2 1
x
Vậy x1 =
4
1
60 = 15
x2 =
6
1
60 = 10
x3 =
10
1
60 = 6
x4 =
12
1
60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lợt là 15,
10, 6, 5
Trang 3?
a) x và y tỉ lệ nghịch x = a y
y và z tỉ lệ nghịch y =
z b
x = b z
a z b
a
.
có dạng x= kz x tỉ lệ thuận với z
b) x và y tỉ lệ nghịch x = a y
y và z tỉ lệ thuận y = bz
x =
bz
a
hay xz =
b
a
hoặc
x =
z b
a
vậy x tỉ lệ nghịch với z
Hoạt động IV
Củng cố (10 ph) Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lời miệng
Bài 18
- Cho HS hoạt động theo nhóm Nhắc
các nhóm xác định mối quan hệ giữa các
đại lợng rồi lập tỉ lệ thức tơng ứng
- Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình
bày
Bài 16 a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:
1.120 = 2 60 = 4 30 = 5 24 = 8 15 (=120)
b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 12,5 6 10
Bài 18 Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ
và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
Ta có:
5 , 1 12
6 3 6
12
3
x x
Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ
Hoạt động V
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
- Làm bài 19, 20 , 21 SGK; bài 25, 26 ,27 tr 46 SBT
Trang 4Tiết 27: luyện tập
Soạn:
Giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức: Hs đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất)
- Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán nhanh và đúng
- Thái độ : HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động
Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ Đề kiểm tra 15 ph
- Học sinh : Giấy kiểm tra
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
luyện tập (28 phút) Bài tập:
Hãy lựa chọn số thích hợp trong các số
sau để điền vào các ô trống trong hai
bảng sau:
Các số: -1; -2; -4; -10; -30 ; 1; 2; 3; 6;
10
Bảng 1: x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận
Bảng 2
x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
Bài 19 SGK
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài
- Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại lợng tỉ lệ
nghịch
- Tìm x
Bài tập
Bài 19 Cùng một số tiền:
51m vải loại I giá a đ/m
x m vải loại II giá 85 % a đ/m
Có số m vải mua đợc và giá tiền một m vải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
60 85
100 51 100
85
% 80 51
a a
Trang 5Bài 21 SGK
- Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài
- Số máy và số ngày là hai đại lợng nh
thế nào?
-Số máy cày và số ngày là hai đại lợng tỉ
lệ nghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với
8
1
;
6
1
;
4
1
- Yêu cầu cả lớp làm bài tập
Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua
60 m vải loại II
Bài 21 Cùng khối lợng công việc nh nhau:
Đội I có x1 máy HTCV trong 4 ngày
Đội II có x2 máy HTCV trong 6 ngày
Đội III có x3 máy HTCV trong 8 ngày
và x1- x2 = 2 Giải:
Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x1,
x2, x3 Vì các máy có cùng năng suất nên
số máy và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, do đó ta có:
24 12 1 2 6
1 4
1 8
1 6
1 4
x
Vậy x1 = 24
4
1
= 6
x2 = 24 4
6
1
x3 = 24 3
8
1
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là
6, 4, 3 (máy)
Hoạt động II
Kiểm tra (15 ph) Câu 1:
Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hay TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống
a)
b)
c)
Câu 2: Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để đợc câu đúng
Trang 6Hoạt động III
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn bài
- Làm bài tập
20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT
- Đọc trớc bài: Hàm số
Cột II
a Thì a = 60
b Thì y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ k = - 2
c Thì x và y tỉ lệ thuận
d Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Cột 1
1 Nếu x.y = a (a 0)
2 cho biết x và y tỉ lệ nghịch
nếu x = 2, y = 30
3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ k = -
2 1
4 y = x
20
1